[PDF] PHQ114: Mecanique I 30 may 2018 A.2

View - Download PHQ114: Mecanique I

Previous PDF

Next PDF

MÉCANIQUE I

PHQ114

par

David SÉNÉCHAL

Ph.D., Professeur Titulaire

UNIVERSITÉ DESHERBROOKE

Faculté des sciences

Département de physique

30 mai 2018

2

Table des matières

1 Introduction historique7

2 Mouvement d"un point9

A Mouvement en une dimension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9

B Mouvement en trois dimensions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

2.B.1 Vecteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12

2.B.2 Dérivées d"un vecteur : vitesse et accélération. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14

C Rotations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .19

D Référentiels. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

2.D.1 Changement d"origine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

2.D.2 Changement de référentiel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

2.D.3 Transformation de la vitesse et de l"accélération. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23

3 Les lois du mouvement31

A Les lois du mouvement de Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

3.A.1 LesPrincipiade Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31

3.A.2 Première loi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32

3.A.3 Deuxième loi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .33

3.A.4 Troisième loi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34

B Systèmes de particules et centre de masse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35

C Gravitation universelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

3.C.1 Loi de la gravitation universelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38

3.C.2 Champ gravitationnel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39

3.C.3 Forces fondamentales et forces macroscopiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40

4 Applications élémentaires des lois du mouvement47

A Déterminisme classique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

4.A.1 Équations du mouvement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47

4.A.2 Solution numérique des équations du mouvement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48

B Forces élastiques ou de cohésion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49

4.B.1 Loi de Hooke. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49

4.B.2 Force de contrainte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50

4.B.3 Force d"étirement ou tension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .50

4.B.4 Pendule simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51

C Pression et principe d"Archimède. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

4.C.1 Variation de la pression en fonction de la hauteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55

4.C.2 Principe d"Archimède. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

D Frottement et viscosité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

4.D.1 Coefficients de friction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

4.D.2 Force de viscosité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .59

E Mouvement dans un champ magnétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60

5 Énergie et Travail73

A Conservation de l"énergie en une dimension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .73

B Conservation de l"énergie en trois dimensions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

5.B.1 Forces conservatives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

3

4TABLE DES MATIÈRES

5.B.2 Forces centrales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76

C Potentiel gravitationnel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78

5.C.1 Potentiel gravitationnel d"un objet sphérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78

5.C.2 Force exercée sur un objet sphérique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80

5.C.3 Potentiel gravitationnel à la surface de la Terre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80

5.C.4 Énergie potentielle gravitationnelle et centre de masse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

D Énergie potentielle et stabilité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81

E Travail. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

5.E.1 Théorème travail-énergie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .84

5.E.2 Travail et forces non conservatives. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85

5.E.3 Travail et chemin parcouru. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

5.E.4 Principe de Bernoulli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86

F Énergie de plusieurs objets en interaction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88

5.F.1 Théorème travail-énergie dans le cas d"un système de particules. . . . . . . . . . . . . . .89

G Conservation de l"énergie et formes d"énergie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91

6 Conservation de la quantité de mouvement99

A Collisions élastiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99

6.A.1 Collision en une dimension. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100

6.A.2 Collision en deux dimensions : angle de diffusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101

6.A.3 Cas de masses égales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104

6.B.2 Variation de l"énergie interne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

C Objets à masse variable. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108

D Invariance par translation et conservation de la quantité de mouvement. . . . . . . . . . . . . .111

7 Mouvement dans un champ de force central117

A Moment cinétique et loi des aires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117

7.A.1 Moment d"un vecteur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117

7.A.2 Conservation du moment cinétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118

7.A.3 Loi des aires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119

B Potentiel central et orbites. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122

C Problème de Kepler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .124

7.C.1 Propriétés des coniques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126

7.C.2 Correspondance avec les coordonnées cartésiennes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128

D Orbites elliptiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130

7.D.1 Troisième loi de Kepler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130

7.D.2 Énergie, moment cinétique et vitesses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .130

7.D.3 Équation de Kepler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131

7.D.4 Éléments d"une orbite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131

E Le problème à deux corps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133

8 Moment cinétique et rotation des corps143

A Moment cinétique et centre de masse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143

8.A.1 Absence de couple interne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .144

8.A.3 Couple dans un champ gravitationnel uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146

8.A.4 Conservation du moment cinétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .146

B Invariance par rotation et conservation du moment cinétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147

C Équilibre statique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148

D Vitesse angulaire. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .149

E Rotation autour d"un axe fixe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151

TABLE DES MATIÈRES5

8.E.1 Théorème de Huygens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .153

F Énergie cinétique de rotation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155

8.F.1 Relation entre couple et énergie potentielle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .157

G Mouvement de précession. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159

8.G.1 Précession des équinoxes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160

8.G.2 Précession des spins nucléaires. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161

8.G.3 Résonance magnétique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .162

H Mouvement libre d"un objet rigide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163

8.H.1 Matrice d"inertie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .163

8.H.2 Axes fixes à l"objet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164

8.H.3 Énergie de rotation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .164

9 Référentiels accélérés177

A Forces d"inertie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .177

9.A.1 Principe d"équivalence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .178

B Référentiel tournant. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .179

9.B.1 Force centrifuge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .180

9.B.2 Force de Coriolis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .181

9.B.3 Force de Coriolis et systèmes climatiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .182

9.B.4 Marées. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .184

9.B.5 Pendule de Foucault. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .186

C Mouvement libre d"un rigide : équations d"Euler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .188

D La toupie symétrique : angles d"Euler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .190

9.D.1 Angles d"Euler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191

9.D.2 Précession uniforme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192

9.D.3 Nutation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193

9.D.4 Toupie dormante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193

9.D.5 Diagramme énergétique et potentiel effectif. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194

10 Relativité restreinte201

A Principe de relativité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201

10.A.1 Transformation de Galilée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201

B Invariance de la vitesse de la lumière. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202

10.B.1 Mesures de la vitesse de la lumière. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .202

10.B.2 Expérience de Michelson et Morley. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .204

C Transformation de Lorentz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206

10.C.1 Espace-temps et intervalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208

10.C.2 Intervalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209

10.C.3 Contraction des longueurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211

10.C.4 Dilatation du temps. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212

10.C.5 Transformation des vitesses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .213

D Effet Doppler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .215

10.D.1 Effet Doppler non relativiste : source en mouvement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .215

10.D.2 Effet Doppler non relativiste : observateur en mouvement. . . . . . . . . . . . . . . . . .215

10.D.3 Effet Doppler relativiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .216

10.D.4 Effet Doppler gravitationnel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .216

E Quadrivecteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .218

10.E.1 Invariants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219

10.E.2 Temps propre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .219

10.E.3 Quadri vitesse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .220

F Quantité de mouvement et énergie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221

10.F.1 Quadrivecteur impulsion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .222

10.F.2 Travail et énergie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .223

Table des matières

10.F.3 Force et accélération. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .223

10.F.4 Particules de masse nulle et effet Doppler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .224

10.F.5 Collisions relativistes et équivalence masse-énergie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .225

G Problèmes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228

11 Annexes233

12 Produit vectoriel et produit triple235

A Produit vectoriel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .235

B Produit triple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .237

13 Coordonnées curvilignes et repères locaux241

A Coordonnées cylindriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242

13.A.1 Vitesse et accélération en coordonnées cylindriques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .242

B Coordonnées sphériques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .244

14 Notion de gradient247

15 Constantes physiques et astronomiques249

16 L"alphabet grec251

6

CHAPITRE1

Introduction historique

La mécanique est la science du mouvement et de ses causes. Elle est considérée à juste titre comme la base

de l"apprentissage de la physique. Déjà chez les Grecs de l"antiquité des philosophes avaient formulé des

théories sur le mouvement. La pensée de la fin de l"Antiquité et du Moyen âge était dominée par l"oeuvre

d"Aristote(384=322), qui couvre tous les domaines d"étude de la nature, de la logique à la zoologie. Une

part importante de l"oeuvre d"Aristote porte sur le mouvement. Mais Aristote traite du mouvement comme il

traite de la zoologie : par une observation soignée des phénomènes, avec un certain sens de la classification et,

surtout, de manière essentiellementqualitative. Il distingue trois types de mouvement : le mouvementnaturel,

le mouvementviolentet le mouvementvolontaire.

Le mouvement naturel se produit lorsqu"un objet tend à rejoindre sa place naturelle dans l"ordre des choses.

Les anciens distinguaient généralement quatre éléments : laterre, l"eau, l"airet lefeu. À chaque élément

on associait une sphère et les sphères des quatre éléments étaient imbriquées les unes dans les autres dans

l"ordre ci-haut, la terre étant la plus intérieure. Au-delà de la sphère du feu s"étendaient les sphères célestes,

associées aux différents astres. Ainsi, l"explication qu"Aristote donne à la chute d"une pierre est que celle-ci

tend naturellement à rejoindre la sphère de l"élémentterre. La même explication vaut pour l"élévation dans

les airs d"une flamme et l"écoulement de l"eau. D"autre part, Aristote affirme qu"une pierre B, deux fois plus

lourde qu"une autre pierre A, met deux fois moins de temps que A à tomber si on les relâche simultanément

d"une certaine hauteur.

Par contre, le mouvement violent est essentiellement artificiel et temporaire. Une charrette qu"on tire subit un

mouvement violent. L"état naturel des objets terrestres étant le repos, une force est nécessaire pour qu"un objet

puisse se déplacer, même à vitesse constante. On a réalisé assez tôt que ce type d"argument explique assez mal

le mouvement d"une flèche qu"un archer décoche : quelle est donc la force qui fait avancer la flèche dans son

vol, alors qu"elle a perdu contact avec la corde de l"arc? Les aristotéliciens soutiennent que l"air fendu par la

flèche effectue un retour par derrière et pousse constamment la flèche vers l"avant, jusqu"à ce qu"elle s"arrête

et tombe par mouvement naturel. Certains penseurs médiévaux ont fortement critiqué cette explication, en

ajoutant que la flèche recevait une certaine qualité appeléeimpetus(élan, en français) lors de son lancement

et qu"elle épuisait progressivement cetimpetus. La notion d"impetusest proche de notre notion de quantité de

mouvement, mais il lui manque une définition précise, quantitative.

Quant au mouvement volontaire, il est le fruit de la volonté des êtres animés : un animal qui se déplace,

essentiellement. On voit à quel point la classification aristotélicienne du mouvement est superficielle et peu

féconde en explications véritables.

Enfin, soulignons que les anciens, suivant Aristote, traçaient une démarcation claire entre la physique terrestre

et la physique céleste : le mouvement naturel des astres était circulaire et uniforme, même si plusieurs cercles

étaient nécessaires pour décrire le mouvement d"un astre donné. Les objets célestes étaient réputés incor-

ruptibles et éternels, alors que les objets terrestres (plus précisément, ceux du monde ditsublunaire) étaient

susceptibles de corruption, de changements. Résumons ainsi les principales caractéristiques de la physique aristotélicienne :

La mouvement est décrit de manière entièrement qualitative, sans faire usage des mathématiques.

7

Chapitre 1. Introduction historique

Ainsi, le mouvement est régi par des principes vagues et non par des lois physique précises. Le monde sublunaire et le monde céleste sont de natures très différentes.

On distingue le mouvement naturel du mouvement violent. Ce dernier nécessite l"exercice d"une force,

sinon l"objet retourne à sa sphère d"influence et y demeure ensuite au repos.

Galilée a été le premier à contester avec succès la physique d"Aristote, notamment à l"aide d"expériences et

d"observations, mais aussi en proposant que "le livre de la nature est écrit en langage mathématique» et

donc que les principes du mouvement doivent être énoncés mathématiquement. Galilée a le premier décrit

correctement le mouvement uniformément accéléré et la composition du mouvement, en particulier d"un

mouvement parabolique. Cependant, Galilée ne s"est pas affranchi de l"idée que le mouvement des astres

était naturellement circulaire, c"est-à-dire qu"il n"a pas ressenti le besoin d"une force centripète pour qu"une

planète tourne autour du Soleil. En fait, il considérait le mouvement linéaire comme la limite d"un mouvement

circulaire de rayon infini.

Le XVIIe siècle a vu l"éclosion de la science moderne, dont la mécanique, l"astronomie et le calcul infinitésimal

formaient l"avant-garde. Descartes, malgré ses nombreuses erreurs dans le domaine de la physique, stimulera

beaucoup la réflexion autour du mouvement. Huygens après lui énoncera correctement les lois des chocs (col-

lisions). Il faudra cependant attendre Isaac Newton (1643/1727) pour qu"une mécanique précise et universelle

prenne forme. La mécanique classique repose sur ce qu"on appelle traditionnellement lestrois lois de Newton,

énoncées dans l"oeuvre principale de ce dernier, LesPrincipes mathématiques de la philosophie naturelle(en

latinPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica), parue en 1687. La mécanique classique telle qu"elle sera

exposée dans ce cours repose essentiellement sur les idées de Newton (on la surnommemécanique newto-

nienne) pour cette raison. Cette mécanique repose sur un modèle - appelons-le le modèle newtonien - dans

quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

[PDF] angle circonscrit PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] Angle d'incidence/ de réfraction 2nde Physique

[PDF] angle d'acceptance fibre optique PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] angle d'attaque film PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] angle d'attaque titre anglais PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] angle d'un triangle isocèle PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] angle d'un triangle rectangle PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] Angle dans l'espace 2nde Mathématiques

[PDF] angle de la petite aiguille 4ème Mathématiques

[PDF] angle definition PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] angle droit PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] angle entre 2 vecteurs dans l'espace PDF Cours,Exercices ,Examens

[PDF] angle et hauteur d'un droit 3ème Mathématiques

[PDF] Angle et hauteur d'un toit (Type Brevet) 3ème Mathématiques

[PDF] angle et parallélisme 5ème Mathématiques