REVISION DE NOEL – 3E ANNEE

Utilisons la propriété: Si deux angles sont inscrits dans un cercle et interceptent le même arc alors ils ont la même mesure. En conclusion:. EKF =. ENF

3ème soutien angles au centre et angles inscrits

Or dans un cercle

Module 7. Angle inscrit et angle au centre

Déterminer la mesure des angles inscrits qui sous-tendent des arcs de même longueur. Séquence. Objectif. Pour ce cours il est établi que les angles inscrits.

Math 3 A5

La présente annale destinée à la classe de troisième a pour but d'aider le Si deux angles inscrits interceptent le même arc alors ils ont la même.

Angles inscrits et angles au centre interceptant un même arc de

3) Angle au centre et angle inscrit interceptant un même arc : Exercice : A ) Reproduire ce pentagone régulier en prenant 6 cm de rayon. b) Trouver 2 angles

REVISION DE NOEL – 3E ANNEE – MATHEMATIQUE

Propriété 1 : Dans un cercle l'amplitude d'un angle au centre est égale au double de celle d'un angle inscrit interceptant le même arc.

36 ANGLES INSCRITS

On considère dans un cercle deux angles inscrits et un angle au centre qui interceptent le même arc. Dans chaque cas

espaceacademique.com

ACB est un angle inscrit dans le cercle C. ACB intercepte l'arc de cercle AB. Propriété : Si deux angles inscrits dans un cercle interceptent le même arc

Angle inscrit - Angle au centre - 3e _ sunudaara

Classe: Troisième. 1. Rappels On appelle angle inscrit dans un cercle un angle dont : ... V. Angles inscrits interceptant le même arc dans un cercle.

Cercle – arcs – angles.

3ème cas : O est à l'extérieur de l'angle inscrit. Et le théorème est démontré ! Conséquences : Dans tout cercle des angles inscrits interceptant le même arc

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 1

MATHEMATIQUE

Dossier de révisions pour le bilan de géométrie du 25 avril

Chapitre 3 : ANGLES DANS UN CERCLE

(3UAA1 : figures isométriques et figures semblables séquence 1)

Je dois connaître :

INSCRIT DANS UN CERCLE :

Un angle inscrit dans un cercle est un angle dont le sommet est un point du cercle et dont les côtés contiennent des cordes du cercle. un angle dont le sommet est le centre du cercle (et dont les côtés contiennent des rayons du cercle). ÉNONCE LES PROPRIÉTÉS ILLUSTRÉES SUR LES FIGURES CI-DESSOUS : Figure 1 Figure 2 Figure 3

Propriété 1 :

angle inscrit interceptant le même arc.

Ou : moitié de celle de

Propriété 2 : Dans un même cercle, des angles inscrits qui interceptent le même arc ont la

même amplitude. Propriété 3 : Tout triangle inscrit dans un demi-cercle est un triangle rectangle.

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Je dois savoir faire :

1. Observe les figures suivantes ; donne le nom des angles numérotés, leur notation, leur

amplitude et justifie.

Je vérifie m :

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Chapitre 5 : THÉORÈME DE PYTHAGORE

(3UAA2 : triangle rectangle séquence 1)

Je dois connaître :

ÉNONCÉ DU THÉORÈME DE PYTHAGORE :

Dans tout triangle rectangle, le carré de la mesure de deux autres côtés. Ou : Dans tout triangle rectangle, le carré de la mesure de

FORMULES ET TRANSFORMATIONS DE FORMULES :

a² = b² + c² a b² c² b² = a² c² b a² c² c² = a² b² c a² b²

RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE :

mesures des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

Si dans un repère orthonormé, le point A a pour coordonnées (xA ; yA) et le point B (xB ; yB),

alors la longueur du segment [AB] est calculée par : 22

B A B AAB x x y y

Je dois savoir faire :

1) Complète le tableau ci-dessous (réponses arrondies à 0,01 près.)

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 4

2) Calcule x, h et c (réponses arrondies à 0,01 près.)

3) Calcule x et y (réponses arrondies à 10 -3 près.)

4) Dans chaque cas, détermine si le triangle ABC est rectangle :

5) Détermine au millième près :

6) Calcule la longueur du segment [AB] dans un repère orthonormé si les coordonnées de A et B sont

respectivement (5 ; -3) et (3 ; 2).

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Chapitre 6 : PROPRIÉTÉS MÉTRIQUES DANS LE TRIANGLE RECTANGLE (3UAA2 : triangle rectangle séquence 1)

Je dois connaître :

PROPRIÉTÉ 1 :

PROPRIÉTÉ DES CÔTÉS :

PROPRIÉTÉ DD :

hypoténuse.

Je dois savoir faire :

1) Observe le dessin ci-contre et complète le tableau.

Je vérifie mes :

Traduis ces propriétés en formules à

-contre : h² = j . k g² = i . k f² = i . j m = i 2

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Chapitre 9 : FIGURES ISOMÉTRIQUES

(3UAA1 : figures isométriques et figures semblables séquence 2)

Je dois connaître :

Une isométrie est une transformation du plan qui -à-dire les longueurs des segments et les amplitudes des angles.

DÉFINITION DE DEUX FIGURES ISOMÉTRIQUES :

Deux figures sont isométriques si elles sont parfaitement superposables ; PROPRIÉTÉS DE DEUX FIGURES (OU DE DEUX TRIANGLES) ISOMÉTRIQUES :

Deux figures isométriques ont :

les côtés homologues de même longueur les angles homologues de même amplitude

CRITÈRES :

deux côtés homologues de même longueur. (C-A-C) longueur adjacent à deux angles homologues de même amplitude. (A-C-A) (C-C-C)

Je dois savoir faire :

1) Observe attentivement les notations sur les figures.

Justifie que les triangles donnés sont isométriques en énonçant le cas utilisé.

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2) Soit un triangle ABC isocèle en A. La médiatrice de [AB] coupe [AB] en M et BC en X ; la médiatrice de

[AC] coupe [AC] en N et BC en Y. Démontre que les segments [BX] et [CY] ont la même longueur.

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Chapitre 11 : FIGURES SEMBLABLES

(3UAA1 : figures isométriques et figures semblables séquence 3)

Je dois connaître :

SIMILITUDE :

Une similitude est une transformation du plan qui applique une figure sur une figure semblable. figures et se note k ( 0k

DÉFINITION DE DEUX FIGURES SEMBLABLES :

et que les mesures des côtés homologues sont proportionnelles. PROPRIÉTÉS DE DEUX FIGURES (OU DE DEUX TRIANGLES) SEMBLABLES :

Deux figures semblables ont :

- des angles homologues de même amplitude ; - des côtés homologues de longueurs proportionnelles. CRITÈRE DE SIMILITUDE DE DEUX TRIANGLES (cas A-A) :

RAPPORT DE SIMILITUDE :

Si k > 1 la similitude est un agrandissement.

Si k = 1 la similitude est une isométrie.

Si k < 1 la similitude est une réduction.

Si le rapport de similitude est k, les périmètres sont multipliés par k, les aires sont multipliées par k² et les

volumes sont multipliés par k³.

Je dois savoir faire :

1) Justifie que les triangles donnés sont semblables puis note les proportions correspondantes.

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 9

Q P et PWQZ est un carré

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 10

2) C, on trace deux sécantes à ce cercle

A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Révisions de géométrie Page 11

Chapitre 12 : THÉORÈME DE THALÈS

(3UAA1 : figures isométriques et figures semblables séquence 3)

Je dois connaître :

ÉNONCÉ GÉNÉRAL DU THÉORÈME DE THALÈS :

Des droites parallèles qui coupent des droites sécantes déterminent sur ces sécantes des

segments homologues de longueurs proportionnelles.

RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE THALÈS :

Si des droites coupent des droites sécantes en déterminant sur celles-ci des segments

homologues de longueurs proportionnelles, alors ces droites sont parallèles entre elles.

Je dois savoir faire :

Je vérifie mes solutions et je :

quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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MATHEMATIQUE

Chapitre 3 : ANGLES DANS UN CERCLE

Je dois connaître :

INSCRIT DANS UN CERCLE :

Propriété 1 :

Ou : moitié de celle de

Je dois savoir faire :

1. Observe les figures suivantes ; donne le nom des angles numérotés, leur notation, leur

Je vérifie m :

Chapitre 5 : THÉORÈME DE PYTHAGORE

Je dois connaître :

ÉNONCÉ DU THÉORÈME DE PYTHAGORE :

FORMULES ET TRANSFORMATIONS DE FORMULES :

RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE PYTHAGORE :

B A B AAB x x y y

Je dois savoir faire :

1) Complète le tableau ci-dessous (réponses arrondies à 0,01 près.)

2) Calcule x, h et c (réponses arrondies à 0,01 près.)

3) Calcule x et y (réponses arrondies à 10 -3 près.)

4) Dans chaque cas, détermine si le triangle ABC est rectangle :

5) Détermine au millième près :

6) Calcule la longueur du segment [AB] dans un repère orthonormé si les coordonnées de A et B sont

Je dois connaître :

PROPRIÉTÉ 1 :

PROPRIÉTÉ DES CÔTÉS :

PROPRIÉTÉ DD :

Je dois savoir faire :

1) Observe le dessin ci-contre et complète le tableau.

Je vérifie mes :

Traduis ces propriétés en formules à

Chapitre 9 : FIGURES ISOMÉTRIQUES

Je dois connaître :

DÉFINITION DE DEUX FIGURES ISOMÉTRIQUES :

Deux figures isométriques ont :

CRITÈRES :

Je dois savoir faire :

1) Observe attentivement les notations sur les figures.

2) Soit un triangle ABC isocèle en A. La médiatrice de [AB] coupe [AB] en M et BC en X ; la médiatrice de

Chapitre 11 : FIGURES SEMBLABLES

Je dois connaître :

SIMILITUDE :

DÉFINITION DE DEUX FIGURES SEMBLABLES :

Deux figures semblables ont :

RAPPORT DE SIMILITUDE :

Si k > 1 la similitude est un agrandissement.

Si k = 1 la similitude est une isométrie.

Si k < 1 la similitude est une réduction.

Je dois savoir faire :

1) Justifie que les triangles donnés sont semblables puis note les proportions correspondantes.

2) C, on trace deux sécantes à ce cercle

Chapitre 12 : THÉORÈME DE THALÈS

Je dois connaître :

RÉCIPROQUE DU THÉORÈME DE THALÈS :

Je dois savoir faire :

Je vérifie mes solutions et je :