LE CERCLE – Définitions et vocabulaire
Un angle obtus. Un angle plat. Un angle rentrant. Une droite. Un segment. Une bissectrice. Un cercle. Le centre. Un rayon. Un diamètre. Un arc de cercle.
Assurer la réussite en mathématiques 6 année
Classer mesurer et dessiner des angles. Un angle aigu mesure Un angle droit. Un angle obtus mesure Un angle plat mesure. Un angle rentrant mesure moins
Mathématiques
Le présent cours Mathématique 6e année
Les angles et
Donne un exemple dans ton explication. 6. À l'aide d'un rapporteur détermine la mesure de chaque angle rentrant. Comment peux-
CHAPITRE 7 : LES ANGLES
On note l'angle : ˆ. BAC ou ˆ. CAB. b) Angles particuliers. Un angle nul. Un angle droit. Un angle plat c) Angles saillants - Angles rentrants.
Élève : Cours : Mathématiques 6e année Date : 6N1 Démontrer une
Cours : Mathématiques 6e année 6FE1.2 Classifier les angles d'un ensemble donné ... angles aigus droits
6ème : Chapitre12 : Angles rapporteurs et bissectrices 1
Les angles qui mesurent de 0° à 180° sont des angles saillants. Les angles dont la mesure est comprise entre 180° et 360° sont des angles rentrants. Les angles
Mathématiques de 6e année
programme d'études de mathématiques du Nouveau-Brunswick pour la 6e année : un angle d'environ 45° un angle droit
Mathématiques
Le présent cours Mathématique 6e année
INTRODUCTION DE LA MESURE DUN ANGLE EN CLASSE DE 6E
des défis du professeur de mathématiques en classe de 6e est de réussir à réaliser Le vocabulaire d'angles aigus
Estimer et déterminer la mesure
d'angles.Tracer et nommer des angles.
Trouver des exemples d'angles dans
l'environnement.Déterminer la somme des angles des
triangles et des quadrilatères.Les angles et
124MO D U LE04_m4_Final.qxd:04_m4 11/12/09 11:23 AM Page 124Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc.
Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 2 les polygones un angle un côté un angle droit un angle plat un angle aigu un angle obtus un angle rentrant un rapporteur un rapporteur standard un degré un angle intérieur une diagonaleMots clés
Examine ces courtepointes.
Quelles figures vois-tu?
Quelles figures ont des côtés perpendiculaires?Comment le sais-tu?
Heritage Park Historical Village,
situé à Calgary, en Alberta, accueille un festival de courtepointes chaque année au mois de mai. C'est le plus important événement en plein air du genre dans l'ouest du Canada. 12504_m4_Final.qxd:04_m4 11/12/09 11:23 AM Page 125
Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc. Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 3LEÇON
126OBJECTIFFaire le lien entre un angle et une rotation et nommer les angles.
Nommer les angles
Tu as besoin d'une paille et de papier quadrillé.Pour créer un angle:
dépose la paille à l'horizontale sur le papier quadrillé; trace l'arête inférieure de la paille pour créer un côté; utilise une des extrémités de la paille comme centre de rotation; fais subir une rotation à la paille; trace l'arête inférieure de la paille après la rotation pour créer l'autre côté.Fais subir une rotation à la paille. Dessine chacun des angles suivants:un angle droit;un angle plus petit qu'un angle droit;un angle plus grand qu'un angle droit.
Échange tes dessins contre ceux de deux autres élèves. Trouve un moyen de vérifier leurs angles.
Qu'as-tutrouvé ?
Compare les stratégies que tu as utilisées pour vérifier les angles.Quelle stratégie a le mieux fonctionné?
La longueur des demi-droites a-t-elle un effet sur la grandeur de l'angle? sommet côté côté 1212 3 4
567891011
Un angleest formé par la rencontre de 2 demi-droites. Tu peux visualiser un angle en imaginant une rotation autour d'un sommet. L'angle montre la distance qui sépare un côtéde l'autre. L'aiguille des heures et l'aiguille des minutes forment un angle au centre de l'horloge. Quel angle est formé par les aiguilles de cette horloge?04_m4_Final.qxd:04_m4 11/12/09 11:23 AM Page 126
Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc. Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 2Module 4 - Leçon 1127
a)b)c) d)e)Il y a des
angles droitset des angles platspartout autour de nous. Le nom de chaque angle varie selon sa relation avec un angle droit ou un angle plat.Un angle aiguUn angle obtusUn angle rentrant
est plus petit est plus grand est plus grand qu'un angle droit. qu'un angle droit, qu'un angle plat. mais moins grand qu'un angle plat. Utilise une feuille de papier avec un coin carré au besoin.1.Quel angle est un angle aigu? un angle droit? un angle obtus? un angle plat? un angle rentrant?
MANITOBA
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Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc. Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 32.Indique si chaque angle est un angle droit, un angle aigu, un angle obtus,
un angle plat ou un angle rentrant. Comment l'as-tu déterminé? a)b) c)d) e) f) g)h) i)j) 3. Ton enseignante ou ton enseignant te fournira une copie de ces drapeaux.Trouve les drapeaux qui ont:
a)un angle droit;b)un angle obtus; c)un angle aigu;d)un angle rentrant. Sur chaque drapeau, trace un des angles de chaque type que tu as trouvé. 128Module 4 - Leçon 1
04_m4_Final.qxd:04_m4 11/12/09 11:23 AM Page 128
Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc. Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 24.Trace un segment de droite sur du papier quadrillé.
Imagine que le segment tourne autour d'une de ses extrémités. Quel type d'angle est formé par chaque rotation? a)Un demi-tour b)Un quart de tour dans le sens des aiguilles d'une montre c)Trois quarts de tour dans le sens inverse des aiguilles d'une montreUtilise du papier calque pour le vérifier.
5. a)À chacune des heures suivantes, quel type d'angleest formé par l'aiguille des heures et l'aiguille dessecondes d'une horloge? Comment l'as-tu trouvé?
I)2 h 15
II)15 h 35
III)9 h
IV)12 h 30
V)1 h 45
b)La grandeur de chaque angle changerait-elle si l'aiguille des minutes était plus courte? Explique ta réponse.
6.Trouve 5 angles dans ta classe. Essaie de trouver un exemple d'angle droit, d'angle aigu, d'angle obtus, d'angle plat et d'angle rentrant. Trace chaque angle. Indique par écrit l'endroit où tu as trouvé chaque angle, puis le nom de l'angle. Comment as-tu déterminé le nom de chaque angle? Quel angle a été le plus facile à trouver? Explique ta réponse.
7.Utilise du papier à points quadrillé. Combien d'angles différents peux-tu tracer sur une grille de 3 sur 3? Classifie les angles. Montre ton travail.
ÉVALUATIONQuestion 6
Quand tu vois un angle, comment sais-tu de quel type d'angle il s'agit?De combien de façons peux-tu le déterminer?
Explique ta réponse à l'aide de mots et de dessins.Module 4 - Leçon 1129
1212 3 4
567891011
Horloge à vapeur, Gastown,
Vancouver
04_m4_Final.qxd:04_m4 11/12/09 11:23 AM Page 129
Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc. Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 3130OBJECTIFUtiliser des unités non standard pour mesurer des angles.
Ces deux angles sont aigus.
Décris-les.
Explorer les angles
bloc-forme mesure dangle (unités)LEÇON
Tu as besoin de blocs-formes, d'une fiche, d'une règle et de ciseaux.À l'aide d'une règle
, trace un angle aigu sur la fiche.Découpe l'angle.
Utilise l'angle découpé comme unité de mesure.Prends le triangle vert.
Estime combien de fois chacun de ses angles
peut contenir ton angle de référence.Mesure chaque angle du triangle vert avec ton
angle de référence. Note la mesure dans un tableau. Fais la même chose avec les autres blocs-formes.Qu'as-tutrouvé ?
Compare tes mesures d'angles avec celles de deux autres élèves. Avez-vous trouvé les mêmes mesures pour le même bloc-forme? Explique ta réponse. Que peux-tu faire pour que tout le monde obtienne les mêmes mesures?04_m4_Final.qxd:04_m4 11/12/09 11:23 AM Page 130
Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc. Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 2Module 4 - Leçon 2131
Tu as besoin d'un rapporteur à 8 unités.
1.Utilise ton rapporteur pour mesurer les angles de ces blocs-formes:
a)l'hexagone jaune; b)le losange bleu;c)le trapèze rouge; d)le carré orange;e)le triangle vert;f)le parallélogramme beige.Note les mesures.
environ 1,5 unité 234 5 6 701
Un rapporteur est
divisé en 8 pointes égales.Chaque pointe équivaut à 1 unité
de mesure d'angle. Numérote les pointes de 0 à 7 dans le sens des aiguilles d'une montre et dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.La ligne horizontale qui correspond
à 0 s'appelle la ligne de foi.
Tu peux utiliser un morceau carré de papier calque ou de papier ciré pour créer un mesureur d'angle. Cet instrument de mesure est un rapporteur.Plie soigneusement la feuille en deux et marque le pli. Plie la feuille en deux de nouveau afin que les arêtes du pli se rencontrent. Plie la feuille de la même façon une fois de plus. Découpe ou déchire la feuille pliée de la manière suivante.
Déplie la feuille.
Elle devrait ressembler à ceci:
Pour mesurer cet angle, compte les unités qu'il peut contenir. Place le rapporteur sur l'angle. Fais coïncider un côté de l'angle avec la ligne de foi. Le sommet de l'angle se trouve au centre de la ligne de foi. Utilise l'échelle en partant de 0 pour compter les unités qui se trouvent entre les côtés.L'angle mesure entre 1 et 2 unités.
L'angle mesure environ 1,5 unité.
déchirer3 plis2 plis1 pli
00 ligne de foi 7123
65443
526
1 7 sommet
04_m4_Final.qxd:04_m4 11/12/09 11:23 AM Page 131
Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc. Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 32.À l'aide de ton rapporteur, mesure chacun de ces angles.
Note les mesures.
a)b)c) d)e) f)3.À l'aide de ton rapporteur, mesure les angles dans les polygones suivants. Note les mesures.
a)b) c)d) 4.Utilise une règle. Dessine un angle.
À l'aide de ton rapporteur, mesure l'angle.
Explique comment tu as procédé. Montre ton travail.5.Combien d'unités ces angles peuvent-ils contenir?
a)Un angle droitb)Un angle plat c)Un angle rentrantd)Un angle dont la mesure est la moitié de celle d'un angle droit Pour quel angle as-tu trouvé plus d'une réponse? Explique pourquoi.132ÉVALUATIONQuestion 4
Tu as utilisé deux mesureurs d'angles dans cette leçon. Quels sont les avantages et les inconvénients de chaque mesureur? Quel mesureur préfères-tu? Explique ton choix. b ca de f gk hj qp nm04_m4_Final.qxd:04_m4 11/12/09 11:23 AM Page 132
Reproduction interdite © Chenelière Éducation inc. Reproduction.qxd:000_liminaire 3/24/10 9:18 AM Page 2LEÇON
133OBJECTIFEstimer, mesurer et classifier des angles.
Mesurer des angles
À la leçon 2, tu as utilisé un rapporteur à 8 unités pour mesurer des angles. Si tu veux mesurer des angles avec plus de précision, utilise un rapporteur standard.Un rapporteur standard montre un angle plat divisé en180 pointes congruentes. Chaque pointe représente 1 degréou 1°.
Ce rapporteur montre les mesures d'angles de 0° à 180°. Utilise ce type de rapporteur pour la suite du module.Quelle est la mesure de chaque angle?
Tu as besoin d'une règle.
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