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pr?se?t?e et s?ute?ue pub?ique?e?t par ?os? ?nrique ?ONZAL?Z?RAM?R?Z ?e 9 ?ars ?0?? Contribution au contr?le par la mod?lisation d'un proc?d? de cristallisation en continu

Doctorat ParisTech

T ? ? S ?

pour obtenir le grade de docteur d?livr? par

L"?nstitut des Sciences et ?ndustries

du Vivant et de l"?nvironnement (AgroParisTech) PhD ? Sciences et proc?d?s des aliments et bioproduits

Sp?cialit? ? ??nie des proc?d?s

Directeur de th?se : Gi??es TRYSTRAM

C??Directi?? de ?a th?se : Gracie?a ALVAREZ

E?cadre?e?t de ?a Th?se: De?is LEDUCQ?

?ury M? Cristian TR?L?A? Pr?fesseur Agr?ParisTech Pr?side?t M? ?illes TRYSTRAM? Pr?fesseur Agr?ParisTech Directeur de th?se Mme ?raciela ALVAR?Z? Directeur de Recherche? Ce?agref?Irstea A?t??y C??Directeur de th?se M? Denis L?DUCQ? I?g??ieur de Recherche? Ce?agref?Irstea A?t??y Exa?i?ateur M? Thierry B?N?Z?C?? Directeur de Recherche? I?ra Li??e Rapp?rteur M? Laurent ROYON? Pr?fesseur? U?iversit? de Mar?e ?a Va???e Rapp?rteur ii? iii? ?REMERCIEMENTS n?cessaires? pour? mener? ?? bien? ce? travail? doctoral.? Merci? beaucoup? ?? Yahaira? ?uliana? grand? merci? ?galement? ?? mes? beaux-parents? M.? Alberto? BAD?LL??et? Ma.? ?lena? ?e? remercie? vivement? mon? directeur? de? th?se? M.? le? professeur? ?illes? TRYSTRAM? pour? tr?s? sp?cial? pour? M.? Denis? L?DUCQ? pour? tout? son? accompagnement?? sa?confiance? et? sa? TR?L?A?? M.? Laurent? R?Y?N? et? M.? Thierry? B?N?Z?C?? merci? beaucoup? pour? avoir? Merci? aussi? ??M.??acques? ?U?LPART?et? Mme? Laurance???URNA?S?N?pour?toutes? les? pour? tout? son? soutien?? ?ulien? T?SS?T? pour? son? amiti?? et? accompagnement?? Anne? Marie? compagnie.? le? directeur? de? la? ?acult?? de? Sciences? Chimiques? de? la? UASLP? Dr.? ?rancisco? ?avier? de? San? Luis? Potos?? Lic.? Mario? ?ARC?A-VALD?Z? et? M.? le? directeur? du? programme? PR?M?P/UASLP? Dr.? Amaury? de? ?esus? P?Z?S-?U?LL?N? pour? leur? soutien? et? gestion? administrative.?Merci? beaucoup?au?programme? PR?M?P? pour?l"appui? ?conomique?par?la? bourse?PR?MEP??0??5?08??5?5??

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

?TABLE DES MATIERES Chapitre ? PR?CEDES DE CRISTALLISATI?N: ETUDE BIBLI?GRAPHIQUE ET

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

A??exe B CARACTERISATI?N DE L?EC?ULEMENT PAR LA METH?DE DE A??exe C UTILISATI?N D?UN CAL?RIMETRE DE MELANGES P?UR LA

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

?LISTE DES FIGURES ?igure 1? 4? Abaissement du point de cong?lation de l"eau dans une solution aqueuse ??off? ?igure 1? 5? Diagramme de phase d"une solution aqueuse ?eau?sucre?composants ?igure 1? 9? Repr?sentation d?une cascade de r?acteurs agit?s pour la mod?lisation de ?igure 1? 10? ?nfluence du type de sucre et du d?bit de mix sur la taille moyenne des cristaux de glace pour une cr?me glac?e? Temp?ratures de sortie de ?4? ? 6 et ?9?C pour tous les types de sucres et une vitesse de raclage de 500 tr?min ?1 ???? Drewett et R?W? ?artel ?2006)? ?????? 38 ?igure 1? 11? ?nfluence du d?bit de mix sur la distribution de taille des cristaux pour une ?igure 1? 12? Distribution cumul?e de la taille des cristaux pour diff?rentes temp?ratures de sortie du produit? Vitesse de racleur 500 tr?min ?igure 1? 13? Comparaison de la taille moyenne de bulles d?air avec 80? 100 et 120 % d?overrun ? la sortie du "freezer"? apr?s stockage de 8 jours ? ?30 ?C et apr?s 6 cycles ? ?10 ?C ?cycle 1 de 3 jours? cycle 2 de 9 jours? cycle 3 de 14 jours? cycle 4 de 28 jours? cycle 5 de 56 ?igure 1? 14? Comparaison de la taille moyenne des cristaux de glace avec 80? 100 et 120 % ?igure 1? 16? ?achine ? cr?me glac?e ?"freezer") conventionnelle ??arshall et al?? 2003) ???? 44 ?igure 1? 17? R?partition en pourcentage des consommations ?lectriques des diff?rents ?igure 1? 18? ?onctions entre le proc?d?? les propri?t?s physiques et l"acceptation des ?igure 1? 20? Boucle de contr?le propos?e pour le proc?d? de cristallisation en continu ?????? 50 ?igure 2? 1? ?volution de la fraction de glace et des solides pendant la production de la cr?me ?igure 2? 2? Protocole de temp?rature pour les mesures du microcalorim?trie pour le ?ettler?Toledo

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

??igure 2? 8? Repr?sentation dans le diagramme de ?ollier du cycle r?el de r?frig?ration ?igure 2? 11? Diff?rences dans le cycle de r?frig?ration? A) Vanne pilote? B) Vitesse du ?igure 2? 13? Sonde Pt100 Baumer ?igure 2? 16? Tachym?tre type ?UA9192; gauche: forme du capteur; droite: photo?capteur en ?igure 2? 17? A gauche Capteur ?BR? ?od?le S400A?8; ? droite vue transversal de la sonde ?igure 2? 18? A gauche: le calcul de la taille de corde; ? droite: syst?me de purge pour ?viter ?igure 2? 20? Page de d?marrage et visualisation g?n?rale de la machine ? cr?me glac?e? ??? 69 ?igure 3? 1? Courbe d"?talonnage du rh?om?tre afin d"?liminer l?effet du couplage ?igure 3? 2? Courbes de l??coulement ? aller?retour ? de 50?1200 s?1 ? diff?rentes temp?ratures; a) 25?2 % solides b) 32 % solides? c) 37 % solides? d) 52?5 % solides? 200 s?1 ?igure 3? 3? Thermo?d?pendance de la viscosit? apparente en fonction de la vitesse de cisaillement; a) 25?2 % solide b) 32 % solide? c) 37 % solide? d) 52?5 % solide? 200 s?1 pendant ?igure 3? 4? ?nfluence de la concentration des solides sur la viscosit? apparente en fonction ?igure 3? 7? Comparaison des valeurs exp?rimentales et calcul?es ? partir du mod?le ?igure 3? 8? Validation du mod?le ? partir des essais suppl?mentaires hors du champ d?exp?riences; a) Courbes d??coulement exp?rimentales et mod?lis?es? b) Comparaison des valeurs exp?rimentales et calcul?es ? partir du mod?le? ?e protocole exp?rimental est le m?me que celui du plan d?exp?riences: 200 s ?1 pendant 25 min? 1 min ? 1000 s?1 et all?e? retour 50?1200 s ?1? ?es vitesses de cisaillement des courbes ont ?t? corrig?es en suivant la ?igure 3? 9? Courbe de flux de chaleur pour le mix citron ? 25?2 % de solides? ??thode: ?40 ?C pendant 10 min? passage de ?40 ? 20 ?C ?2 ?Cmin

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

??igure 3? 10? Comparaison entre la courbe de saturation du mix citron analys? et celle d?une ?igure 3? 11? ?valuation de l?enthalpie en fonction de la temp?rature ? diff?rentes ?igure 3? 13? Surface de r?ponse pour la temp?rature de sortie du sorbet ?T glace) en fonction de la temp?rature d??vaporation ?T ?vaporation) et le d?bit du mix; vitesee du racleur 750 tr?min ?igure 3? 14? Surface de r?ponse pour la temp?rature de sortie du sorbet ?T glace) en fonction de la temp?rature d??vaporation ?T ?vaporation) et la vitesse du racleur ?V racleur); vitesee du racleur 750 tr?min ?igure 3? 15? Surface de r?ponse pour la taille moyenne des cordes en fonction de la temp?rature d??vaporation ?T ?vaporation) et le d?bit du mix; vitesee du racleur 750 tr?min?1 ?igure 3? 16? Surface de r?ponse pour la taille moyenne des cordes en fonction de la temp?rature d??vaporation ?T ?vaporation) et la vitesse du racleur ?V racleur); vitesee du racleur 750 tr?min ?igure 3? 18? Comparaison entre le coefficient de transfert chaleur calcul? ? partir du mod?le ?igure 3? 19? Surface de r?ponse pour la fonction objective C? par rapport ? la temp?rature ?igure 3? 20? Surface de r?ponse pour la fonction objective C? par rapport ? la temp?rature ?igure 3? 22? Consommation ?lectrique maximale et minimale pour l"installation et pour le compresseur seul? VP ? en utilisant une vanne ? l"aspiration du compresseur; VC ? vitesse ?igure 4? 2? Repr?sentation d?une cascade des r?acteurs agit?s pour mod?liser l??coulement ?igure 4? 3? Comparaison entre les valeurs de la temp?rature de sortie du produit ?igure 4? 4? Comparaison entre les valeurs de la taille de corde exp?rimentale et simul?e ? 117 ?igure 4? 5? ?od?lisation de l"influence du d?bit sur la temp?rature? Comparaison mod?le? ?igure 4? 6? ?od?lisation de l"influence du d?bit sur la taille de corde? Comparaison mod?le? ?igure 4? 7? Dynamique du syst?me simul? ? partir du mod?le de 12 r?acteurs en cascades?

Conditions op?ratoires: D?bit 35 kg?h

?1? VR 860 tr?min?1 et VC 750 tr?min?1? a) Temp?rature du produit; b) Temp?rature de paroi; c) Taille moyenne de corde; d) Temp?rature du racleur ?igure 4? 8? ?ffet du changement de la vitesse du compresseur de 562 ? 1025 tr?min?1 sur les temp?ratures du syst?me? D?bit de mix 50 kg?h ?1 et vitesse du racleur 652 tr?min?1?

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

7? ??igure 4? 9? ?ffet du changement du d?bit de 65 ? 35 kg?h?1 sur les temp?ratures du syst?me? Vitesse du compresseur et du racleur 750 et 860 tr?min?1 respectivement? Changement du ?igure 4? 10? ?ffet du changement du d?bit de 65 ? 35 kg?h?1 sur la taille moyenne de cordes? ?igure A? 1? Transport de chaleur d?une source froide ? T0 vers une source chaude ? Tc ????? 133 ?igure B? 1? ?xemple d?une courbe de distribution de temps de s?jour r?alis?e par la ?igure B? 3? Comparaison entre le mod?le DTS pour une cascade des r?acteurs et les ?igure C? 2? ?mages r?els du calorim?tre: a) Vue calorim?tre en marche; b) Vue int?rieur du ?igure C? 3? Courbe de saturation d?une solution sucr?e et concept de la fraction de sucre ?igure C? 6? ?xemple de la diff?rentielle de temp?rature par rapport au temps pour

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

8? ?LISTE DES TABLEAUX Tableau 1? 1? Principales applications de la cristallisation dans l?industrie agroalimentaire en Tableau 1? 2? Consommation de cr?me glac?e par habitant entre 2002 et 2008 Tableau 1? 3? Diverses applications de r?duction de l??quation de BP par la m?thode des Tableau 1? 5? Des m?thodologies et capteurs pour la mesure de la qualit? d?une cr?me glac?e Tableau 2? 2? Relations entre valeurs cod?es et valeurs r?elles pour un plan d"exp?riences Tableau 2? 3? Valeurs minimales et maximales des variables de contr?le de la machine ? Tableau 3? 1? R?capitulation des r?sultats rh?ologiques apr?s correction de la vitesse de Tableau 3? 2? R?sultats pour la cr?ation de la variable exp?rimentale de la temp?rature ????? 86 Tableau 3? 4? Temp?ratures de fusion pour les solutions du mix citron ? diff?rentes concentrations de solides? ?a concentration de sucre ?quivalente pr?sente dans chaque Tableau 3? 5? Valeurs estim?es pour le coefficient de transfert de chaleur ?U) entre la paroi et le produit en fonction du d?bit du mix? la vitesse du racleur ?VR) et la temp?rature d??vaporation ?T Tableau 4? 4? R?sultats pour le calcul du coefficient individuel de transfert de chaleur ?????? 119 Tableau B? 1? Caract?risation de l"?coulement dans la forme de nombre des r?acteurs en

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

9? ?N?MENCLATURE

Lettres Lati?es

A?Terme?pr?-exponentiel?[m-?.s-???

ai?Coefficient?du?polyn?me?[-??

C?Concentration?de?solides?[%??

Cp?Capacit??calorifique?[??kg-?K-???

c???c??Constantes?d"ajustement?[-??

D?Diam?tre?[m??

Dm?Terme?de?diffusivit??radiale?[-??

?a??nergie?d"activation?[??mol-??? f Taux?de?remplissage?[-?? ??Terme?de?fragmentation?[-?? ??Vitesse?de?croissance?[m?s-??? ?c ?nergie?d"activation?de?nucl?ation?[??? h ?nthalpie?[??Kg-??? ?comp Param?tre?d"inertie?du?compresseur?[-?? k??Coefficient?de?croissance?[ms-???

K??ndice?de?consistance?[Pa?sn??

L?Taille?des?cristaux?[m??

Lc?Taille?critique?des?cristaux?[m??

?ech Longueur?de?l??changeur?[m?? m?Masse?[kg?? m&?D?bit?massique?[kg?s-??? m&g?D?bit?massique?de?glace?[kg?s-???

Mj?Moment?j?[-??

N?Vitesse?de?nucl?ation?[m-?s-???

nr Nombre?de?r?acteurs?agit?s?en?s?rie?[-?? ?&?Vitesse?de?rotation?[tr?s-???

Nblades?Nombre?de?lames?[-??

PS Surface?pond?r?e?par?le?volume?[m-???

q? Q ?lux?chaleur?[W??

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

?0? R Constante?universelle?des?gazes??8????[??K-?mol-???? re Rayon?externe?[m?? ri?Rayon?interne?[m?? ?-ri??Vitesse?de?r?action??

S?Surface?d??change?de?chaleur?[m???

s ?ntropie?[??Kg-?K-???

S"?Degr??de?sursaturation?[-??

t?Temps?[s??

T?Temp?rature?[?C??

Tcong?Temp?rature?de?cong?lation?[?C??

Te?Temp?rature?d??vaporation?[?C??

Tf?Temp?rature?de?fusion?[?C??

Tr?Temp?rature?du?racleur?[?C??

Tsat?Temp?rature?de?saturation?[?C??

Tw?Temp?rature?de?paroi?[?C??

u??nergie?interne?volumique?[W?m-??? U Coefficient?global?de?transfert?de?chaleur?[W?m-?K-???

V?Vitesse?[m.s-???

V?Volume?[m???

VC?Vitesse?du?compresseur?[tr?min-???

Vˆ?Volume?massique?[m??kg-???

W?Puissance??lectrique?[W??

xg??raction?massique?de?glace?[-?? xi?Variable?de?contr?le?[-?? y?Variable?de?r?ponse?[-??

Lettres grecques

a Coefficient?de?nucl?ation?homog?ne?[m-?s-??? a? Coefficient?de?nucl?ation?homog?ne?[m-?s-??? b Coefficient?de?croissance?[ms-???

D?f Chaleur?latente?de?fusion?[??kg-???

d La?fonction?de?Dirac?[-??

DTw Diff?rentiel?de?temp?rature?sur?la?paroi?[C??

eexp??rreur?exp?rimentale?[-??

F Puissance?fournie?au?syst?me??W??

G Constante?d"ajustement?de?la?viscosit??apparente?[-?? g Puissance?pour?l??quation?de?nucl?ation?homog?ne?[-?? g? Puissance?pour?l??quation?de?nucl?ation?h?t?rog?ne?[-?? g& Vitesse?de?cisaillement?[s-??? h Viscosit??apparente?[Pa-s??

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

his Rendement?isentropique?[-?? hV Rendement?volum?trique?[-?? s Puissance?pour?l??quation?de?croissance?[-?? ?g ?raction?volum?trique?de?glace?[-?? ? Conductivit??thermique?[W?m-??K-??? ? Viscosit??du?produit?[Pa-s?? ?s Viscosit??de?la?solution?[Pa-s?? ??c Potentiel?chimique?[?.mol-??? q ?raction?de?surface?libre?de?glace?par?rapport???la?surface?totale?[-?? r Masse?volumique?[kg?m-???

Y Densit??de?population?[np.m-???

t Contrainte?de?cisaillement?[Pa?? w0 ?raction?initiale?de?solides?[-??

N??bres adi?e?si???e?s

il?? ReD?r

I?dices

asp?D"aspiration?? comp?Du?compresseur? crist?De?cristallisation? cyl?Du?cylindre? elec??lectrique? env?De?l"enveloppe? frigo??rigorifique? in?D"entr?e? met?Du?m?tal? paroi?De?paroi? racleur?Du?racleur? ref?Refoulement? out?De?sortie?

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

?INTR?DUCTI?N ?ngineering?? ?CA????? projet? qui? vise? ?? l?am?lioration? du? contr?le? de? diff?rents? proc?d?s? agroalimentaires?? tels? que? la? production? du? vin? ?bio-production??? ? la? microfiltration?

glac?e? est? couramment? conduit? par? un? op?rateur? qui? d?termine? la? qualit?? de? la? structure?

nombre? de? difficult?s?:? difficult?? de? d?finir? la? qualit?? de? la? cr?me? glac?e? en? termes? de?

propri?t?s? physiques?? difficult?? de? mesurer? en? ligne? ces? propri?t?s?? complexit?? de? final.?? ? la?caract?risation?de?l"influence?des?variables?courantes?de?contr?le?sur?le?ph?nom?ne? de?cristallisation?? ? la?caract?risation?exp?rimentale?de?l"influence?des?m?mes?variables?sur?l"installation? ? le?d?veloppement?d"un??mod?le?r?duit?dynamique?du?proc?d??adapt????la?conception? de?contr?leurs? ? une?premi?re??tape?d"optimisation?du?co?t??nerg?tique?du?proc?d?? Une? caract?risation? exp?rimentale? du? proc?d?? a? ?t?? effectu?e? et? a? permis? de? d?terminer? le?diam?tre?moyen?des? particules? et? la?performance??nerg?tique?du?proc?d?.??Un?mod?le? la? m?thode? des? moments?? a? ?t?? d?velopp?? et? valid?? exp?rimentalement.? Cette? ?tape? du?

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

Chapitre ? PR?CEDES DE CRISTALLISATI?N: ETUDE

BIBLI?GRAPHIQUE ET TRAVAUX ANTERIEURS

La? cristallisation? d?une? solution? est? une? technologie? largement? utilis?e? dans? l?industrie?

chimique? et? agroalimentaire.? Dans? la? plupart? des? cas?? ? les? caract?ristiques? de? la? phase?

dans? les? produits? alimentaires? sont? l?eau?? les? sucres?? les? lipides? et? les? amidons.? D"autres?

Tab?eau ?? ?? Principales?applications?de?la?cristallisation?dans?l?industrie?agroalimentaire?en?fonction?du?

C??p?sa?t Cat?g?ries des pr?duits Exe?p?es

?au?

Desserts?congel?s?

Aliments?congel?s

Produits?congel?s-s?ch?s?

Cr?mes?glac?es??yogourt?congel??

V iandes??fruits?et?v?g?tales??entr?es?

Caf?? instantan??? fruits? s?ch?s?? viandes? r?-

hydratables?

Sucres?

Produits?confectionn?s?

C?r?ales

Produits?laitiers?

Caramel? en? grain?? fondant?? produits? filtr?s?? chewing -gum?

C?r?ales?surgel?es?

Lait?en?poudre?

Alcools?de?

Lipides?

?mulsions?

Produits?confectionn?s?

Croissants??cookies?

Prot?ines?Additifs?Lysine?

Acides?

Dans? l"industrie? alimentaire?? la? cristallisation? permet? de? s?parer?et? purifier? des? compos?s?

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

cong?lation.?

soit? sursatur?.? La? sursaturation? est? une? notion? primordiale? de? la? cristallisation? car? hors?

pas? qu"une? solution? soit? sursatur?e? pour? que? le? ph?nom?ne? de? cristallisation? ait? lieu??? la?

premiers?nucleis?et?est?n?cessaire.? ?a structure cristalline substance? poss?dent? des? caract?ristiques? communes? bien? d?finies? qui? r?sultent? de? dendrites.? Les? impuret?s? peuvent? ?galement? modifier? la? forme? ext?rieure? du? cristal? ?ex?:? ?a sursaturation

Pour? qu"il? y?ait? cristallisation??le?liquide?doit??tre?sursatur?.? ?l? faut? donc?en?premier?lieu?

conna?tre? sa? solubilit?? ou? encore? la? concentration? correspondant? ?? la?saturation.? La? classiques? diagrammes? thermodynamiques? d"?quilibre? liquide-solide?? mais? par? une? courbe? dans? un? plan? temp?rature-concentration? appel?e? courbe? de? solubilit?.? ?n? peut? observer?

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

0?0?06080?00??0

0 ?0 ?0 60 80 ?00

g? M? S??00 g de solution

Temp?rature [?C?

?act?se (hydrate) ?act?se (a?hydre)

Raffi??se

Ma?t?se

H?0 Dextr?se

Dextr?se

Sacchar?se

Fruct?se

Figure ?? ?? ?xemples?des?courbes?de?solubilit??

le? solvant.? Toute? solution? dont? la? concentration? est? sup?rieure? ?? la? solubilit?? ?solution?

du?ph?nom?ne?de?cristallisation.?? cccsc?????D???.??? cs??et?cc??sont? les? potentiels? chimiques? de? la? mol?cule? ?tudi?e? respectivement? dans? la? c?D?=?0?ou?Dquo??0??Kashchiev? et?Van?Rosmalen???00??.? sous?la?forme?:?

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

????D eqs cCCRTSRTln??ln?????.???

le? degr?? de? sursaturation? ou? la? sursaturation? relative.? Ainsi?? les? diff?rents? domaines? de?

saturation? de? la? solution? sont? d?finis:? ?? S"? ?? ??? S"? =? ?? ou? S"? >? ???? la? solution? est? alors?

?a nucl?ation

Figure ?? ?? Diagramme?de?sursaturation?

?lle? est? dite? homog?ne? si? elle? ne? n?cessite? aucune? phase? solide??? le? germe? se? forme?

parois?? ou? sur? les? particules? diverses.? Cette? nucl?ation? primaire? h?t?rog?ne? est? donc? tr?s?

de?chocs? inter-particulaires? et? qu"ils? atteignent? une?taille?suffisant?pour?se?transformer?en? nucl?i.?

La? nucl?ation? secondaire? est? la? nucl?ation? qui? intervient? en? pr?sence? des? cristaux? d?j???

?? un? niveau? de? sursaturation? plus? faible? que? la? pr?c?dente.? Plusieurs? facteurs? peuvent?

C?AP?TR????:??TUD??B?BL???RAP??QU??

?7? ?provoquer? ce? ph?nom?ne?? seul? ou? de? mani?re? simultan?e.? ?n? distingue? g?n?ralement? la? des? pales? de? l"agitateur?? au? fractionnement? des? cristaux? et? ?? l"introduction? des? germes? cristallins.? ?a croissance des cristaux ? Le?solut??est?transf?r??depuis?la?solution?sursatur?e?jusqu"??la?surface?du?cristal.? ? Le?solut??est?int?gr??au?r?seau?cristallin?au?niveau?d"un?site?de?cristallisation.? ? La?chaleur?de?cristallisation?lib?r?e?par?l"int?gration?est?dissip?e.?Ce?dernier?processus? est? de? moindre? importance? car? il? limite? tr?s? rarement? la? vitesse?de? croissance? des? ? Par?ailleurs??la?nucl?ation?et?la?croissance?peuvent?avoir?lieu?simultan?ment?tant?que?la? sursaturation.? ?. La?sursaturation?qui?est?le?r?el?moteur?de?la?cristallisation.??lle?doit??tre?suffisante?quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29

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