[PDF] Curriculum Vitae Diplômes obtenus : Autres :

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Dossier scientifique

Adel HamdiNé le 17 août 1975, Célibataire Université Humboldt à Berlin Spiekermannstr. 13, 13189 Berlin Rudower Chaussee 25, Adlershof Tél : +49 30 2093 5869

12489 Berlin Allemagne Adel.Hamdi@math.hu-berlin.de

Tél: +493020935869 http://www.mathematik.hu-berlin.de/≂hamdi

Fax : +49 30 2093 5859

Curriculum Vitae

Actuellement:Depuis novembre 2006, je travaille en tant que chercheur Post-Doctoral à l'Université Humboldt à Berlin, Allemagne. Département de Mathématiques avec le Prof. Andreas Griewank. Projet de recherche :SPP 1253 (Optimization with Partial Differential Equations).

Diplômes obtenus

Juin 2005 Thèse de doctorat en Mathématiques Appliquées Titre: Identification de sources de pollution dans les eaux de surface. Mots clés: Modélisations mathématiques, EDPs, Traitement des problèmes inverses et optimisation : Identifiabilité, Identification, Stabilité, Régularisation, Analyse spectrale, Analyse numérique, Calcul scientifique, Pollution des eaux Etablissement: Université de Technologie de Compiègne (UTC), France. Octobre 2001 DEA en Mathématiques Appliquées Titre: Régularisation adaptée d'un problème inverse. Mots clés: EDPs, Traitement des problèmes inverses et optimisation, Théorie géométrique, Régularisation adaptée, Stabilité,Calcul scientifique. Etablissements: INRIA de Rocquencourt Paris, France. & Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis (ENIT), Tunisie. Juin 1999 Maîtrise de Mathématiques Appliquées Etablissement: Faculté des sciences de Monastir, Tunisie.

Juin 1995 Baccalauréat Mathématiques

Etablissement: Lycée secondaire Essijoumi, Tunisie.

Autres:

Langages :Fortran, C.

Systèmes :Linux, Unix, Windows.

Outils :Matlab, Scilab, Latex.

Langues :Arabe, Français, Anglais : courant.

Allemand : moyen.

1

Dossier scientifique

Expérience professionnelle:

Depuis novembre 2006Chercheur Post-Doctoral

Etablissement: Université Humboldt à Berlin, Allemagne Département de Mathématiques avec le Prof. Andreas Griewank.

2005 - 2006Attaché Temporaire d'Enseignement et de Recherche (ATER)

Etablissement: Université de Technologie de Compiègne (UTC), France.

Charge: A temps partiel.

2004 - 2005Attaché Temporaire d'Enseignement et de Recherche (ATER)

Etablissement: Université de Technologie de Compiègne (UTC), France.

Charge: A temps partiel.

2002 - 2005Doctorat en Mathématiques Appliquées

Titre :Identification de sources de pollution dans les eaux de surface.

Date de soutenance :20 juin 2005

Mention :Très honorable.

Etablissement: Université de Technologie de Compiègne (UTC), France.

Encadrement :M. Tuong HA-DUONG(Pr., UTC)

M. Abdellatif El BADIA(Pr., UTC)

Rapporteurs :M. Stéphane ANDRIEUX(Pr., Ecole Polytechnique, Clamart) M. Jacques HENRY(Directeur de Recherche, INRIA, Talence)

Examinateurs :M. Mohamed JAOUA(Pr., ENIT)

Melle Amel BEN ABDA(Pr., ENIT)

Invités :M. DE ROCQUIGNYE E.(Ingénieur, EDF R.&.D, Chatou) M. J.P ISSARTEL(Ingénieur, EN Ponts et Chaussées, Marne La Vallée) Financement :Allocation de recherche ( Conseil Régional de Picardie) Mots clés: Modélisations mathématiques, EDPs, Traitement des problèmes inverses et optimisation : Identifiabilité, Identification, Stabilité, Régularisation, Analyse spectrale, Analyse numérique, Calcul scientifique, Pollution des eaux Automne 2001Enseignant chercheurEtablissement :Institut Superieur d'Informatique(ISI), Tunisie. Enseignement :Révisions d'algèbre et d'analyse.

Public :Premier cycle d'ingénieur.

30/10/2000 - 31/12/2000Stage de DEA

Titre :Régularisation Adaptée d'un problème inverse. Mots clés: EDPs, Traitement des problèmes inverses et optimisation, Théorie géométrique, Régularisation adaptée, Stabilité,Calcul scientifique. Etablissement :INRIA de Rocquencourt Paris, France. Encadrement :M. Guy CHAVENT(Pr., Université Paris-Dauphine). 2

Dossier scientifique

Activités pédagogiques

Etablissement :Université de Technologie de Compiègne (UTC), France. Activités :Responsable de travaux dirigés (TD), Responsable de travaux pratiques : programmation sous scilab (TP), participation à la préparation et la correction des examens et devoirs.

Mes activités d'enseignement, au sein de l'Université de Technologie de Compiègne, sont résumées

dans les deux tableaux suivants :

ModuleTDTPPublicDescription

MT1112 h64 h1ercycleRévisions d'analyse et d'algèbre MT12190 h54 h2èmecycleTechniques mathématiques de l'ingénieur MT2234 h0 h1ercycleFonctions de plusieurs variables et applications

TAB. 1 - Charges automne 2002 - printemps 2005

ModuleTDTPPublicDescription

MT0934 h24 h2èmecycleAnalyse Numérique

MT1268 h0 h2èmecycleTechniques mathématiques de l'ingénieur

TAB. 2 - Charges automne 2005 - printemps 2006

•MT09 :Analyse Numérique, second cycle d'ingénieur.

Responsable: Mme Marie-Claude Duban

Courriel : Marie.Claude-Duban@utc.fr

Téléphone : 03 44 23 44 98

Contenu: Révisions d'algèbre linéaire, Méthodes directes de résolution des systèmes linéaires, Ré-

solution des problèmes de moindres carrés, Méthodes itératives de résolution des systèmes linéaires

et non-linéaires, Interpolation, Intégration, Résolution numérique des équations différentielles, Cal-

cul numérique des valeurs propres et des vecteurs propres. •MT11 :Révisions d'analyse et d'algèbre, premier cycle d'ingénieur.

Responsable: M. Vincent Robin

Courriel : Vincent.Robin@utc.fr

Téléphone : 03 44 23 46 80

Contenu: Fonctions d'une ou plusieurs variables réelles, Intégrales simples, Equations différen-

tielles, Analyse vectorielle, Séries de Fourier, Intégrales doubles, Intégrales curvilignes, Intégrales

3 triples, Algèbre linéaire. •MT12 :Techniques mathématiques de l'ingénieur, second cycle d'ingénieur.

Responsable: M. Daniel Boichu

Courriel : Daniel.Boichu@wanadoo.fr

Téléphone : 03 44 23 44 94

Contenu: Utilités des intégrales (de Riemann, de Lebesgue, impropres), Intégrale dépendant d'un

paramètre, Introduction aux distributions, Séries de Fourier, Convolution, Transformations de Fou-

rier surIRet Laplace. •MT22 :Fonctions de plusieurs variables et applications, premier cycle d'ingénieur.

Responsable: M. Vincent Robin

Courriel : Vincent.Robin@utc.fr

Téléphone : 03 44 23 46 80

Contenu: Fonctions de plusieurs variables, Analyse vectorielle, Courbes et surfaces, Intégrales doubles, Intégrales triples, Intégrales de surface, Théorèmes intégraux.

Enseignement dispensés en Tunisie

Etablissement: Institut Superieur d'Informatique(ISI), Tunis. Semestre: Automne 2001 (Septembre 2001 - Janvier 2002).

Public: Premier cycle.

Module: Révisions d'algèbre et d'analyse.

Charges: 68 h de cours intégré (Cours + TD). 4

Dossier scientifique

Activités de recherche

1)Post-doctoral

Projet de recherche: SPP 1253 "Optimization with Partial Differential Equations".

Date de commencement: 1 novembre 2006.

Etablissement: Université Humboldt à Berlin, Allemagne.

Avec: Prof. Andreas Griewank.

Mots clés: Contrôle optimal et optimisation, Optimisation de formes, EDPs, Approche de "One-Shot", Analyse numérique, Analyse spectrale, Calcul automatique des dérivées (AD), Calcul scientifique, Méthodes Multigrilles.

Lebut dece projetderechercheest d'étudierla résolutiondesproblèmesd'optimisationaveccontrainte

en considérant une mise à jour simultanée de l'état, de l'état adjoint et de la variable d'optimisation : cette

façon de faire qui vise à atteindre simultanément la faisabilité et l'optimalité est dite approche de boucle

unique "One-Shot". La première partie de ce projet est reservée à l'étude de problèmes avec une contrainte

d'égalité. En fait, il s'agit de résoudre min y,uf(y,u)s.tc(y,u) =0,(1)

oùyest la variable d'état,uest la variable d'optimisation etfest la fonctionnelle coût que nous cher-

chons à minimiser. La contraintec(y,u) =0 est quant à elle généralement issue des équations aux dérivées

partielles que doivent satisfaireyetu.

Une des motivations de notre travail porte sur l'optimisation de formes en aérodynamique,notamment

l'optimisationdelaformedel'ailed'unavionafindeminimiserla forcedetraînéey?Yinduiteparl'action

du vent sur cette aile. En fait, étant donnée une paramétrisationu?Ude la forme de l'aile nous pouvons

calculer la forceyen résolvant des équations aux dérivées partielles de la mécaniquedes fluides : équations

de Navier-Stokes lorsque les effets visqueux ne sont pas négligeables, équations d'Euler ou de fluide par-

fait lorsque les effets visqueux sont négligeables ou équations de Stokes lorsque les effets visqueux sont

prépondérants.

Uneprincipalehypothèsedansnotreétudeest qu'étantdonnéeu,le modèleadmettoujoursunesolution

y, c.a.d y=G(y,u)permettantla résolutiondelacontraintec(y,u)=0.D'ailleurs,nousadmettonsunecontractivité r<1. Afin de

simplifier l'étude, nous supposons en outre que non seulementYmais égalementUainsi que leur produit

scalaireX=Y×Usont des espaces de Hilbert. Nous considérons aussi queYetUsont deux espaces de dimensions finiesn=dim(Y)etm=dim(U). Par conséquent, les élémentsy?Yetu?Upeuvent être

identifiés par leurs coordonées dansIRnetIRm. Ensuite, nous écrivons les duals comme les transposés des

vecteurs et le produit de dualité comme le produit scalaire ordinaire dans un espace Euclidien.

L'approche de boucle unique consiste à dériver à partir de l'équationy=G(y,u), en utilisant des outils

du calcul automatique des dérivées par exemple, une équation de type point fixe pour résoudre le problème

adjoint.Ensuite,parlebiais d'unpreconditionneur,onajouteàces deuxéquationsunetroisièmepermettant

la mise à jour de la variable d'optimisation. En fait, il s'agit de mettre à jour simultanément le système à

trois équations suivant : 5 ???y k+1=G(yk,uk)

¯yk+1= [fy(yk,uk)+¯y?kGy(yk,uk)]?

u

oùBkest un préconditionneur: il s'agit d'une matrice symétrique qui doit convergervers une limiteB.

¯yn'est pas l'adjoint exact deymais il représente une approximation qui a la même limite. Supposons que

le système (2) converge,sa matrice Jacobienne au point limite (y?,¯y?,u?) est donnée par J (y?,¯y?,u?)=??G y0Gu N yyG?yNyu -B-1Nuy-B-1G?uI-B-1Nuu?? (3) oùNest le Lagrangien translaté

N(y,¯y,u) =f(y,u)+¯y?G(y,u).

Commeil aétémentionnédans[GriewankA.;2006],assurerlacontractivitédusystème(2)enconsidé-

rant une norme de la forme (?.?2Y+?.?2¯Y+?.?2U) impose des conditions contraignantespour la construction

du préconditionneurB. Par ailleurs, en se reférant à la définition d'une normeellipsoid, l'auteur a remar-

qué qu'afin d'assurer la convergencedu système (2), il suffitde construire un preconditionneurBtel que le

rayon spectral rde de la matriceJ?soit inferieur à 1. De plus, il a montré qu'à moins qu'elles coincident avec celles deGy, les valeurs propores ldeJ?satisfont le problème suivant : det[M( l)] =0 oùM(l) = (l-1)B+H(l)avec H( l) =Z(l)?NxxZ(l),Nxx=?NyyNyu N uyNuu? and Z(l) =?(lI-Gy)-1Gu I? Bien que l'auteur a prouvéque le choixB=B??0 assure que l≥1 ne peut pas être une valeurpropre de la matriceJ?, il a remarquéqueB?1

2H(-1)n'est qu'uneconditionnécessaire, mais pas suffisante pour

tisse l'absence de valeur propre complexe deJ?avec un module plus grand que 1. Dériver des conditions

sur le preconditionneurBafin d'assurer la convergence semble être difficile.

Ma contribution

L'originalité de ma contribution à ce projet vient du fait que les difficultés rencontrées dans les travaux

antérieurssont probablementdues à l'utilisation d'unemise à jour à pleinpas du système (2). Dans le cadre

de mes travaux de recherche, j'ai proposé une approche de descente sur la fonctionLadéfinie par

L a(y,¯y,u) = a

2?G(y,u)-y?2+

b

Cette approche est basée sur la construction d'une direction de descente à partir des étapes de boucle

unique ainsi que sur l'utilisation d'une procédure de recherche de ligne permettant la réduction monoto-

nique de la fonction de penalitéLa. En fait, cette fonction de penalité est le Lagrangien augmenté par les

résidusd'étatet d'étatadjointpondéréspardes coefficientsde poids aetb. Ces coefficientsdepondération

doivent être choisis de sorte que la fonctionLasoit une fonction de penalité exacte et que sa décroissance

durant la mise à jour soit monotonique. Par ailleurs, dans [Kressnel D. et Griewank A.; 2005] les auteurs

ont prouvé que le résidu adjoint présente généralement des oscillations ce qui rend le choix de

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