[PDF] Baccalauréat STG 2008 Lintégrale davril à novembre 2008

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?Baccalauréat STG 2008?

L"intégrale d"avril à novembre 2008

Métropole-La Réunion CGRH juin 2008.................3 Polynésie CGRH juin 2008............................... 7 Métropole-La Réunion CGRH sept. 2008...............11 Polynésie CGRH sept. 2008..............................16 Nouvelle-Calédonie CGRH nov. 2008...................20 Pondichéry Mercatiqueavril 2008......................25 Antilles-GuyaneMercatiquejuin 2008.................30 La Réunion Mercatiquejuin 2008...................... 35 Métropole Mercatiquejuin 2008....................... 40 Polynésie Mercatique juin 2008........................ 45 Antilles-GuyaneMercatiquesept. 2008.................50 Métropole-La Réunion Mercatique sept. 2008......... 53 Nouvelle-Calédonie Mercatique nov. 2008............. 59

L"intégrale 2008A. P. M. E. P.

2 ?Baccalauréat STG CGRH Métropole La Réunion?

23 juin 2008

L"usage de la calculatrice est autorisé pour cette épreuve. Le candidat est invité à faire figurer toute trace de recherche, même incomplète on non fructueuse, qu"il aura développée.

Aucun document n"est autorisé

EXERCICE16 points

LespartiesA et B sont indépendantes.

PartieA

Un établissement bancaire propose ce placement : Si vous déposez un capital de

10000 euros, vous obtenez un capital de 15000 euros au bout de10 ans.

1.Quel est le taux global de ce placement pour ces 10 ans?

2.Sachant que ce placement est à intérêts composés, calculer le taux annuel

moyen, en pourcentage, à 0,1% près.

3.Finalement, on place le capital de 10000 euros à 5% d"intérêtannuel à inté-

rêts composés. Quel capital obtiendra t-on au bout de 10 ans?

PartieB

Dans cette partie, toute trace de recherche, même incomplète, ou d"initiative même non fructueuse, sera prise en compte dans l"évaluation.

Un article coûtait 250 euros au 1

erjanvier 2004. II a subi une inflation de 4,6% en 2004 et 3,8% en 2005.

1.Calculer son prix au 1erjanvier 2005 et au 1erjanvier 2006.

2.Le tableau ci-dessous donne les indices des prix pour la période 2004/2007.

On prend la référence 100 au 1

erjanvier 2004. Les résultats seront arrondis à

0,1 près.

Date1/1/20041/1/20051/1/20061/1/2007

Indice100104,6105,9

a.Déterminer l"indice des prix au 1erjanvier 2006. b.Déterminer le taux d"inflation (hausse des prix), en pourcentage, pour la période du 1/1/2004 au 1/1/2006. c.Qu"en est-il pour la période du 1/1/2006 au 1/1/2007? Expliquer.

EXERCICE28 points

PartieA

Une entreprise a reçu une nouvelle machine dont la complexité nécessite un ap- prentissage progressif. Ainsi, la production évolue en fonction du temps. L"étude se fait sur les cinq premiers mois. On notexle nombre de mois écoulés depuis l"installation de l"appareil. La fonction donne le nombre de pièces, en milliers, fabriquées mensuellement par cette machine. Cette fonction est définie par : f(x)=100x x+1pourxvariant dans [0 ; 5].

L"intégrale 2008A. P. M. E. P.

1.Montrer que la fonction dérivéef?defsur [0; 5] peut s"écrire sous la forme :

f ?(x)=100 (x+1)2.

2.Déterminer le signe def?(x) sur [0; 5] et en déduire le tableau de variations

de la fonction.

3.Recopier etcompléter letableaudevaleurssuivant.Onarrondiralesrésultats

à l"unité.

x012345 f(x)75

4.Représenter graphiquement la fonctionfsur du papier millimétré.Onpren-

sur l"axe des ordonnées.

5.On estime que la machine est rentable si elle produit au moins80000 pièces

par mois. Déterminer graphiquement sur quelle période la machine est ren- table.

PartieB

Pour contrôler la qualité de production, on prélève 250 pièces issues de cette ma- chine. On s"aperçoit que parmi elles 25 pièces ont une masse inadéquate :

•10 sont trop lourdes

•15 sont trop légères.

On admet que cet échantillon est représentatif de l"ensemble de la production. On prélève une pièce au hasard dans la production de la journée.

1.Quelle est la probabilité que la pièce prélevée ait une masseinadéquate?

2.Sachant que la pièce prélevée a une masse inadéquate, quelleest la probabi-

lité qu"elle soit trop lourde?

EXERCICE36 points

Cetexerciceest unquestionnaireà choix multiples (QCM). Dans cet exercice, pour chaque question, trois réponses sont proposées,une seule réponseest correcte.Aucune justification n"est demandée. Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et laréponse choisie. Chaque bonne réponse rapporte1point, une réponse incorrecte ou une question sans réponse n"apporte ni ne retire aucun point. Sébastien PIGNOL est un jeune chef d"entreprise qui a créé son entreprise en 2002. Il désire mettre sur une feuille de tableur les résultats de sa petite société afin de pouvoir lesmodéliser. Pourcela,ilvafaireappel àsessouvenirs d"élève etd"étudiant et va devoir remplir la feuille proposée en annexe. Le tableau ci-dessous donne le chiffre d"exploitation,en milliers d"euros, de son entreprise en fonction de l"année. Il reprend les lignes 3 et5 de la feuille de calcul proposée en annexe.

Année200220032004200520062007

Chiffre d"affaires125014001480160017201800

1.Il compte dans un premier temps créer une nouvelle variable appelée an-

cienneté correspondant à la durée de vie de son entreprise : 2002 est la 1re année et ainsi de suite. Quelle formule doit-il saisir en D4 et recopier sur la ligne 4 pour obtenir l"ancienneté de son entreprise? a.=D3-2001b.$D$3-2001c.D3+2001

Métropole-La Réunion423 juin 2008

L"intégrale 2008A. P. M. E. P.

(y) en fonction de l"ancienneté (x). Avec un arrondi des coefficients à l"unité, quelle est l"équation correcte? a.y=109x+1159b.y=1268x+1159c.y=109x+1250

3.Sébastien PIGNOL place alors les coefficients obtenusaetbde la droite de

régression respectivement en C2 et F2. Il désire calculer lechiffre d"affaires estimé à l"aide de la droite de régression obtenue à la deuxième question. Quelle formule doit-il saisir en C6 et recopier sur la ligne 6?

4.La ligne 6 appelée modèle 1 correspond à la droite de régression linéaire.

Pour obtenir la valeur du chiffre d"affaires modélisé en 2010 sur quelle plage doit-il recopier la formule saisie en C6? a.D6 : K6b.C6 : K6c.I6 : K6

5.Sébastien PIGNOL se rend compte que la modélisation avec la droite de ré-

gressionnelui permetpas d"obtenir lechiffred"affaires 2500 milliers d"euros souhaité pour 2010. Ildécidealorsd"appliquer, àpartirde2007, undeuxième modèle, dansla ligne 7, donné par une suite arithmétique deraison 250 et de premier terme 1800, correspondant au chiffre d"affaires de2007. Quel chiffre d"affaires obtiendra t-il avec ce modèle en 2010? a.2300 milliers d"eurosb.2550 milliers d"eurosc.2800 milliers d"euros

6.Il saisit en I7 la formule "=H7+250 » et la recopie sur J7 : K7 pour obtenir le

chiffre d"affaires en 2010. En se plaçant dans la cellule K7,quelle formule a t-il? a.= J7+250b.=K7+250c.=I7+250

Métropole-La Réunion523 juin 2008

L"intégrale 2008A. P. M. E. P.

Annexe de l"exercice3 (QCM)

ABCDEFGHIJKL

1Modélisation du chiffre d"affaires de l"entreprise Sébastien PIGNOL

2a=b=

4Ancienneté12

5Chiffre d"af-faires125014001480160017201800

6Modèle 11268

7Modèle 21800

Métropole-La Réunion623 juin 2008

?Baccalauréat STG CGRH Polynésie? juin 2008 La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11-99) est autorisée.

Le formulaire officiel est autorisé.

EXERCICE18 points

On a relevé le prix trimestriel, en dol-

lars, de la tonne de blé sur le marché mondialdupremiertrimestre2005au deuxième trimestre 2007. Les prix ont été insérés dans la feuille de calcul ci- contre.

Partie1 :

1.Calculer le taux d"évolution duprix du blé du 1ertrimestre

2005 au 2

etrimestre 2005.

2. a.Calculer le taux d"évolu-tion global du prix du bléentre le 1ertrimestre 2005

et le 2 etrimestre 2007. b.En déduire le taux d"évolu-tion trimestriel moyen surcette période. ABC

1TrimestreRangxiPrixyien dollars

par tonne

21er-20051116,1

32e-20052117,7

43e-20053120,0

54e-20054118,3

61er-20065129,7

72e-20066138,0

83e-20067145,5

94e-20068182,6

101er-20079171,6

112e-200710189

123e-200711

134e-200712

141er-200813

152e-200814

163e-200815

174e-200816

(source INSEE)

Partie2

Sur lafeuille en annexe 1on areprésenté, par un nuage depoints, la série statistique double des rangsxides trimestres et des prixyidu blé.

1.À l"aide de la calculatrice déterminer, par la méthode des moindres carrés,

une équation de la droitede régression deyenxsous la formey=ax+b, on arrondira les coefficientsaetbà 0,01 près.

2.On décide d"ajuster le nuage avec la droiteDd"équationy=8,7x+95.

TracerDsur l"annexe 1.

3.En utilisant cette droite, estimer graphiquement le prix dublé en dollars par

tonne au 4 etrimestre 2008. Faire apparaître sur le graphique les tracés utiles.

Partie3

1.Si l"on admet que le prix du blé augmente de 5% par trimestre après le 2e

trimestre 2007, quelle formule, à recopier vers le bas, faut-il placer en cellule

C12 pour obtenir les prix au-delà du 2

etrimestre 2007?

2. a.Calculer la valeur contenue dans la cellule C12.

b.Calculer la valeur contenue dans la cellule C17.

EXERCICE26 points

L"intégrale 2008A. P. M. E. P.

Une étude de marché s"intéresse à l"évolution de l"offre et de la demande d"un cer- tain produit en fonction du prix unitairex, exprimé en euros. Pour un prix unitaire dexeuros, compris entre 2 et 30 le nombre de produits de- mandés est modélisé par f(x)=0,05x2-4x+80,8. et le nombre de produits offerts est modélisé par g(x)=2x+16. Les courbesCfetCg, tracées sur le graphique de l"annexe 2 représentent respecti- vement les fonctionsfetg.

1.Déterminer graphiquement le nombre de produits offerts et le nombre de

produits demandés lorsque que le prix du produit est de 18?. Vous ferez apparaître sur le graphique les tracés utiles.

2. a.Calculer la dérivéef?de la fonctionf.

b.Étudier le signe def?et en déduire les variations defsur l"intervalle [2 ; 30]. c.Donner une interprétation économique des variations def.

3.On appelle prix d"équilibre d"un produit, le prix pour lequel l"offre et la de-

mande sont égales. a.Déterminer graphiquement le prix d"équilibre de ce produit. b.On se place au prix d"équilibre, quel est alors le nombre de produits de- mandés (et donc aussi offerts) et le chiffre d"affaires réalisé?

EXERCICE36 points

Un vendeur de jeux vidéo a proposé en 2007 une carte de fidélitéà ses clients; 60% d"entre eux ont pris la carte. Parmi les clients munis d"une carte de fidélité, 70% ont dépensé plus de 300?dans l"année, alors que seuls 40% des clients sans carteont dépensé plus de cette somme annuellement. À la fin de l"année 2007, le vendeur consulte le fichier de tous ses clients. Il choisit au hasard un des clients de l"année 2007.

On nomme :

Fl"évènement : "le client choisi possède une carte de fidélité», Dl"évènement : "le client choisi a dépensé plus de 300?dans l"année 2007».

1.Recopier et compléter l"arbre pondéré de probabilités ci-dessous .

F 0,6D D... F ...D... D...

Polynésie8juin 2008

L"intégrale 2008A. P. M. E. P.

2.Montrer que la probabilité de l"événementF∩Dest égale à 0,42.

et a dépensé plus de 300?dans l"année 2007? En déduire la probabilité, de l"évènement D.

4.Calculer la probabilité deFsachantD.

5.Les évènementsFetDsont-ils indépendants? Justifier la réponse.

Polynésie9juin 2008

L"intégrale 2008A. P. M. E. P.

Annexe à rendre avec la copie

Annexe 1Exercice1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1590100110120130140150160170180190200210220230240

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

rang du trimestre prix de la tonne de blé (en dollars)

Annexe 2Exercice2

01020304050607080

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 340102030405060708090

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36

prix en? nombre de produits Cf Cg

Polynésie10juin 2008

?Baccalauréat STG CGRH Métropole-La Réunion?

5 septembre2008

La calculatrice est autorisée.

EXERCICE16 points

Un lac contient exclusivement trois sortes de poissons : 40%des poissons sont des brochets, 25% des poissons sont des truites et le reste est constitué de sandres.

50% des brochets de ce lac sont de taille réglementaire ainsique 60% des truites et

45% des sandres.

On pêche un poisson de ce lac : tous les poissons ont la même probabilité d"être pêchés.

On considère les évènements suivants :

•B: "le poisson pêché est un brochet»; •T: "le poisson pêché est une truite»;

•S: "le poisson pêché est un sandre»;

•R: "le poisson pêché est de taille réglementaire»;

R: l"évènement contraire deR.

1.Décrire par une phrase l"évènement

Rpuis l"évènementT∩R.

2.Compléter l"arbre de probabilité fourni sur l"annexe IDans les questions suivantes, les résultats seront arrondis au centième.

3. a.Justifier que la probabilité que le poisson pêché soit un brochet de taille

réglementaire est égale à 0,20. b.Calculer la probabilité que le poisson pêché soit un sandre de taille régle-quotesdbs_dbs32.pdfusesText_38

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