Chapitre 3 : Structure et codification de linformation

Méthode de la lettre de contrôle « MODULO 23 » 23. 2- Codification technologique : La codification technologique appelée codage ... Calcul de la clé.

Division modulo et clefs de contrôle

La clef la plus simple consiste `a calculer le code n modulo un chiffre k. Par exemple si la clef se calcule modulo 6

La codification

2. La méthode du MODULO 23. Il faut diviser le code par 23. Le reste de la division correspond à une lettre de l'alphabet qui sera la clé de contrôle.

Exo7 - Cours de mathématiques

Les calculs de cryptage se feront modulo n. On a bien 0 ? 23 < 34 (sinon c'est que l'on n'a pas été assez loin dans les calculs).

Cryptographie

On note /26 l'ensemble de tous les éléments de modulo 26. Et maintenant sans calculs : 133 + 64 ? 3 + 12 ? 15 (mod 26). ... 11 23 22 19.

Sans titre

Calculer le reste de la division euclidienne de 211 par 23. Un entier w non multiple de 23 est un générateur multiplicatif modulo 23 si et seule-.

CHAPITRE 3 : CONGRUENCES ET ARITHMÉTIQUE MODULAIRE

On dit que a est congru à b modulo m si m divise a ? b. carré modulo p pour p = 3 7

Cours de mathématiques - Exo7

Pour un entier n fixé programmer le calcul de la somme Sn = 13 + 23 + 33 + ··· + n3. Division euclidienne et reste

Untitled

utiliserons également pour calculer le nombre de solutions modulo p d'une équation le symbole de Legendre (23) soit défini donc que 143 soit premier.

Exo7 - Exercices de mathématiques

23 104.05 Trigonométrie Calculer le module et l'argument de (1+i)n. ... Montrer que pour chaque entier positif n 49 divise 23n+3 ?7n?8. [000278].

[PDF] Chapitre 3 : Structure et codification de linformation - AlloSchool

Méthode de la lettre de contrôle « MODULO 23 » Pour obtenir la clé de contrôle Le code est divisé par 23 Le reste correspond à une lettre de prise dans

[PDF] chapitre 3 : congruences et arithmétique modulaire

Congruences Définition 1 1 Soit m a b entiers On dit que a est congru à b modulo m si m divise a ? b (On dit aussi que “a et b sont congrus modulo m”

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La clef la plus simple consiste `a calculer le code n modulo un chiffre k Par exemple si la clef se calcule modulo 6 le code 4518 a pour clef 0 et on le note

Chap10 OTA La Codification-1 PDF - Scribd

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Travailler avec le dernier chiffre (modulo 10) est une méthode pour vérifier (partielle- ment) un calcul Aussi regarder la parité des nombres peut être

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Les calculs de cryptage se feront modulo n • Le décodage fonctionne grâce à une 23 dividende diviseur quotient reste Démonstration Existence

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Il devient alors possible de raisonner et de calculer sur les La classe d'équivalence d'un angle par la relation de congruence modulo 2? est l'angle lui

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http://www animath fr/IMG/ pdf /cours-arith1 pdf 23571113171923293137414347 Exemple d'application : soit à calculer 21000 modulo 7

3CD33

1ère BAC sciences SGE/ Matière : Economie et organisation des entreprises Page 12

Chapitre 3 6PUXŃPXUH HP ŃRGLILŃMPLRQ GH O·LQIRUPMPLRQ

I- LA STRUCTURE DE LINFORMATION

es : ¾ Le caractère : une lettre, un chiffre, un symbole ¾ Le mot: assemblage de plusieurs caractères qui prennent une signification. ¾ La rubrique: assemblage de plusieurs mots qui prennent un sens. la rubrique est le plus petit ensemble qui puisse être utilisé de façon autonome. ¾ L: ensemble de rubriques représentant les propriétés objet ; permet son identification.

II- CODIFICATION

La codification des données permet :

identifier avec précision chaque donnée De accélérer le traitement

1- Codification fonctionnelle :

a- Définition

La codification est une opération intellectuelle qui correspond à une forme symbolique de la structure de

Ainsi, un code est une représentation conventionnelle abrégée information :

¾ Il identifie sans ambiguïté

¾ Il permet de réaliser :

- des gains de place sur les supports informatiques ; - des gains de temps lors de la saisie de

¾ Il permet de contrôler nformation.

b- Les différents types de codes ¾ Un code élémentaire est élaboré à partir seule propriété

Code Appréciation

Séquentiel Numéro attribués en suivant :

Ex : matricule

+ simple, non ambigu - Non significatif

Significatif

descriptif

Lettres ou chiffres représentant une

Ex : taille 40

+ significatif - Insuffisant, en général, pour définir un objet (souvent associé à un code séquentiel) + Facile à mémoriser et à contrôler 3CD33

1ère BAC sciences SGE/ Matière : Economie et organisation des entreprises Page 13

V 3261
96
041
18 ¾ Un code complexe traduit plusieurs propriétés Juxtaposé Code formé de tranches indépendantes Ex : code à barres 13 caractères : 1 pour le pays, 5 pour le fabricant ; 6 pour le produit, 1 pour le contrôle + Non ambigu

Possibilité de contrôles, de

statistiques. - Long, lourd Hiérarchique Code dans lequel il existe une subordination entre les tranches qui le composent.

Ex : code du plan comptable

+ Non ambigu - Long, lourd ¾ Un code important est souvent assorti clé de contrôle

Les codes contrôlables

Méthode arithmétique " MODULO 10 »

Pour obtenir la clé de contrôle, chaque chiffre est multiplié par 2 ou par 1 en partant de la gauche selon

son rang pair ou impair. La somme des produits est retranchée de la dizaine immédiatement

supérieure. Méthode de la lettre de contrôle " MODULO 23 »

Pour obtenir la clé de contrôle. Le code est divisé par 23. Le reste correspond à une lettre de prise dans

une table. 23

2- Codification technologique :

La codification technologique appelée codage, consiste à traduire les informations constituées

de chiffres de lettres et de signes en un langage directement assimilable par la machine. En effet, le

nombre important et la diversité des caractères du langage humain (lettres, chiffres, signes...)

justifient leur codage.

2-1 Le système binaire :

Il est construit autour système numérique à base dans lequel les nombres sont exprimés sous formes

de combinaisons de 0 et 1. La plus petite unité de mémoire de est le BIT (Binary Item)

qui peut prendre les valeurs 0 ou 1 .

Code Calcul de la clé

3261 (3x2) + (2x1) + (6x2) + (1x1) = 21

30- 21 = 9

Code de contrôle

32619 Clé de

contrôle

3261 V

Code

Calcul de la clé

Code de contrôle

3261

Clé de

contrôle Remarque : les lettres I, O et S ne sont pas prises en considération pour ne pas être confondues avec les chiffres 1,0 et 5 3CD33

1ère BAC sciences SGE/ Matière : Economie et organisation des entreprises Page 14

Les fichiers binaires sont formés suite 8bits ) .

2-2- Les codes binaires

Les codes le plus souvent utilisés par les machines pour représenter n sont ¾ Le code ASCII (American Standard Information Interchange) :

Mots de 8 bits constitués de 7 éléments binaires (le huitième était réservé au contrôle).

Permet de représenter 128 caractères distincts.

Reconnu au niveau international.

¾ Le code EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) :

Mots de 8 bits plus 1 de contrôle.

Utilisation demi-octet pour les chiffres décimaux (soit 4 bits). Permet de représenter 256 caractères distincts.

Utilisés par la plupart des ordinateurs.

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