Emprunts indivis PDF L'emprunt indivis peut être

L'emprunt indivis peut être souscrit par un particulier ou une entreprise. Soit un capital 0 prêté à la date = 0. période. Chaque annuité est, donc, composée de deux éléments : ? Le remboursement d'une partie du capital emprunté, appelé l'amortissement.

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Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Emprunts indivis

annuités constantes - amortissements constants - TEG et TAEG

A. Claeys

GEA - IUT A - Lille 1

Février 2013

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Plan

1Définitions.

Emprunt indivis - annuité - amortissement.

Annuité de fin de période.

2Un exemple d"emprunt.

Calcul de l"annuité.

Tableau d"amortissement.

Taux unique équivalent.

Taux actuariel effectif global (TAEG).

3Emprunt à annuités constantes.

Formule des annuités fixes.

Tableau d"amortissement.

Progression des amortissements.

Taux effectif global, taux actuariel effectif global (TEG - TAEG).

4Emprunt à amortissements constants.

Formule des amortissments.

Tableau d"amortissement.

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Plan

1Définitions.

Emprunt indivis - annuité - amortissement.

Annuité de fin de période.

2Un exemple d"emprunt.

Calcul de l"annuité.

Tableau d"amortissement.

Taux unique équivalent.

Taux actuariel effectif global (TAEG).

3Emprunt à annuités constantes.

Formule des annuités fixes.

Tableau d"amortissement.

Progression des amortissements.

Taux effectif global, taux actuariel effectif global (TEG - TAEG).

4Emprunt à amortissements constants.

Formule des amortissments.

Tableau d"amortissement.

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Définitions.

Définition

Emprunt indivis :emprunt contracté auprès d"un seul prêteur.Définition Annuités:montantsverséspériodiquement pour leremboursement.Définition Amortissement: part de l"annuité qui rembourse le capital.intérêtamortissement annuité de fin de périodek

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Définitions.

Définition

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Définitions.

Définition

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Définitions.

Définition

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Plan

1Définitions.

Emprunt indivis - annuité - amortissement.

Annuité de fin de période.

2Un exemple d"emprunt.

Calcul de l"annuité.

Tableau d"amortissement.

Taux unique équivalent.

Taux actuariel effectif global (TAEG).

3Emprunt à annuités constantes.

Formule des annuités fixes.

Tableau d"amortissement.

Progression des amortissements.

Taux effectif global, taux actuariel effectif global (TEG - TAEG).

4Emprunt à amortissements constants.

Formule des amortissments.

Tableau d"amortissement.

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Annuité de fin de période.

Dans ce cours, on considère le cas des annuités de fin de période : Le débiteur paie la première annuité une période après le versement du capital.L"intérêt est calculé sur le capital restant dû en début de période.

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Annuité de fin de période.

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Annuité de fin de période.

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Plan

1Définitions.

Emprunt indivis - annuité - amortissement.

Annuité de fin de période.

2Un exemple d"emprunt.

Calcul de l"annuité.

Tableau d"amortissement.

Taux unique équivalent.

Taux actuariel effectif global (TAEG).

3Emprunt à annuités constantes.

Formule des annuités fixes.

Tableau d"amortissement.

Progression des amortissements.

Taux effectif global, taux actuariel effectif global (TEG - TAEG).

4Emprunt à amortissements constants.

Formule des amortissments.

Tableau d"amortissement.

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.taux annuel : 8%taux annuel : 5%axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.taux annuel : 8%taux annuel : 5%axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.taux annuel : 8%taux annuel : 5%axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

Equation de valeur àt=2 :X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.taux annuel : 8%taux annuel : 5%axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

Equation de valeur àt=2 :X+X(1+0;05) =1000(1+0;08)(1+0;05):X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.taux annuel : 8%taux annuel : 5%axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

Equation de valeur àt=2 :X+X(1+0;05) =1000(1+0;08)(1+0;05):X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.taux annuel : 8%taux annuel : 5%axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

Equation de valeur àt=2 :X+X(1+0;05) =1000(1+0;08)(1+0;05):X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.taux annuel : 8%taux annuel : 5%axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

Equation de valeur àt=2 :X+X(1+0;05) =1000(1+0;08)(1+0;05):(1+1;05)X=10001;081;05X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.taux annuel : 8%taux annuel : 5%axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

Equation de valeur àt=2 :X+X(1+0;05) =1000(1+0;08)(1+0;05):(1+1;05)X=10001;081;05X=10001;081;052;05X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Calcul de l"annuité.

Exemple

Andr eemprunte 1000=C remboursable en 2 annuités égales à terme échu.

Année 1 : taux effectif annuel 8%. Année 2 : taux effectif annuel 5%.taux annuel : 8%taux annuel : 5%axe du temps :années écoulées :012entrées :

1000XX

sorties :A une date donnée, les capitaux entrés doivent être équivalents aux capitaux sortis.

Equation de valeur àt=2 :X+X(1+0;05) =1000(1+0;08)(1+0;05):(1+1;05)X=10001;081;05X=10001;081;052;05X=553;17=C:

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Plan

1Définitions.

Emprunt indivis - annuité - amortissement.

Annuité de fin de période.

2Un exemple d"emprunt.

Calcul de l"annuité.

Tableau d"amortissement.

Taux unique équivalent.

Taux actuariel effectif global (TAEG).

3Emprunt à annuités constantes.

Formule des annuités fixes.

Tableau d"amortissement.

Progression des amortissements.

Taux effectif global, taux actuariel effectif global (TEG - TAEG).

4Emprunt à amortissements constants.

Formule des amortissments.

Tableau d"amortissement.

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Tableau d"amortissement.

Remboursements du capital et des intérêts à chaque période.

DateCapital dû en

début de périodeAnnuitéAmortissementIntérêtCapital dû en fin de période1D

0=1000;00=Ca

1=553;17=CA

1=473;17=CI

1=80=CD

1=526;83=C2D

1=526;83=Ca

2=553;17=CA

2=526;83=CI

2=26;34=CD

2=0;00=CDette :D1=1000473;17=526;83=C.Reste dû :D2=526;83526;83=0;00=C.

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Tableau d"amortissement.

Remboursements du capital et des intérêts à chaque période.

DateCapital dû en

début de périodeAnnuitéAmortissementIntérêtCapital dû en fin de période1D

0=1000;00=Ca

1=553;17=CA

1=473;17=CI

1=80=CD

1=526;83=C2D

1=526;83=Ca

2=553;17=CA

2=526;83=CI

2=26;34=CD

2=0;00=CA la date 1:

Dette :D1=1000473;17=526;83=C.Reste dû :D2=526;83526;83=0;00=C.

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Tableau d"amortissement.

Remboursements du capital et des intérêts à chaque période.

DateCapital dû en

début de périodeAnnuitéAmortissementIntérêtCapital dû en fin de période1D

0=1000;00=Ca

1=553;17=CA

1=473;17=CI

1=80=CD

1=526;83=C2D

1=526;83=Ca

2=553;17=CA

2=526;83=CI

2=26;34=CD

2=0;00=CA la date 1:

Dette :D0=1000=C.Dette :D1=1000473;17=526;83=C.Reste dû :D2=526;83526;83=0;00=C.

Définitions.Un exemple d"emprunt.Emprunt à annuités constantes.Emprunt à amortissements constants.

Tableau d"amortissement.

Remboursements du capital et des intérêts à chaque période.

DateCapital dû en

début de périodeAnnuitéAmortissementIntérêtCapital dû en fin de période1D

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