Fiche cours 01 - ensembles de nombres PDF L'ensemble des nombres entiers

L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ?. Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ?. Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

Fiche cours 01 - ensembles de nombres

définition: On dit qu"un ensemble A est inclus dans un ensemble B lorsque tout élément x de l"ensemble A est aussi un élément de l"ensemble B . On note A Ì B . x

B A

Les entiers naturels : leur ensemble est noté

? = {0 , 1 , 2 , .., 36 , 37 , ...}

Les entiers relatifs : leur ensemble est noté

Z A tout entier naturel n , on peut faire correspondre deux entiers relatifs n et son opposé - n Z ={.., - 10 ,..... , - 2 , - 1 , 0 , 1 , 2 , ...., 10 , ..} Tous les entiers naturels sont des entiers relatifs ; on note donc ? Ì Z

Les décimaux : leur ensemble est noté

D un nombre décimal est un nombre de la forme a 10 n avec a Î Z et n Î ?

il peut s"écrire sous forme décimale comprenant une partie entière , une virgule , et après la

virgule une partie décimale finie . - 51 100
= - 0,51 Les entiers relatifs sont des décimaux ; - 7 = - 7 10

0 = -7,0 : on note donc Z Ì D

Les rationnels : leur ensemble est noté

un nombre rationnel est un nombre qui s"écrit a b avec a entier relatif et b entier naturel non nul Les décimaux sont des rationnels ; - 7,125 = - 7125 1000
; on note donc D Ì ? Un rationnel qui n"est pas décimal , possède une écriture décimale périodique infinie 52
11 = 4,72 72 72 72 ........ ; 72 se répète indéfiniment

Les réels : leur ensemble est noté

R ce sont tous les nombres pouvant mesurer une longueur , et leurs opposés

Les rationnels sont des réels donc

? Ì R. Il existe des réels qui ne sont pas des rationnels ; 2 , p propriété: l"ensemble des réels est l"ensemble des abscisses des points d"une droite graduée . Chaque

point M est repéré par son abscisse réelle x ; réciproquement , à chaque réel x correspond un

unique point M de la droite . A O I B M - 4 0 1 3 x ? Ì Z Ì D Ì ? Ì R

Placer les nombres 7 , - 5 , 9,61 , 4

3 , p

? Z D ? R 7 - 5 9,61 4 3 p ? Z D ? Rquotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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