Les ensembles des nombres

L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ?. Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ?. Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

1. Les nombres entiers

{}0,1,2,3,4,5,... ensemble des entiers naturels==N

Remarques.

· L"ensemble des entiers relatifs positifs est égal à l"ensemble des entiers naturels. ZN · L"ensemble des entiers naturels est inclus dans l"ensemble des entiers : ?NZ

2. Les nombres décimaux

/, est l"ensemble des nombres décimaux 10 m n nm DZN

Exemples.

2 =D 3 -D ▪ 0 10 D a Q

3. Les nombres rationnels

Exemples.

1 ?Q, 315
29
Q, 1998

Q ▪

12& =Q ▪ 375
Q

4. Les nombres réels

=ensemble de tous les nombres =ensemble des nombres réels =ensemble des nombres rationnels et des nombres R Voici un diagramme de Venn avec tous les ensembles de nombres :

Résumons finalement les relations: ???N

Regles de calcul :5.

1. Les fractions :

Proprietes :

Soient a,b,c,d quatres nombres reels tels que

· Les entiers (relatifs) sont munis du signe + ou du signe -. On a : ?=ZZZ

COURSProfesseur : Rachid BELEMOU

Lycée : Oued Eddahab

Niveau : TCT - BIOF

Année : 2017-2018

Exercices d"application : (5 - Serie)

2. Les racines carrees :

Definition:

Soit x un nombre reel positif,la racine carree de x est le nombre positif dont le carre est egal à x.

Ce nombre est noté :

Remarque :

s'apelle la quantite conjugue de l'expression

3. Les puissances :

Definition:

Proprietes :

Si

Proprietes :

Si

Identités remarquables

Pour tous réels a et b , on a :

()ab++=+ )ab-+=- ()b ()b 6. 7.

Puissances de 10

áÙâÜae

áí±åâae

sr L s sr

áí±åâae

Ecriture scientifique

Ecrire un nombre en écriture scientifique c'est l'exprimer sous la forme :

Pour les nombres supérieurs à 1 (en valeur

absolue), l'exposant nsera positif.

Pour les nombres inférieursà 1 (en valeur

absolue), l'exposant nsera négatif. et 910

2 - Serie)

3 13,14quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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1. Les nombres entiers

Remarques.

2. Les nombres décimaux

Exemples.

3. Les nombres rationnels

Exemples.

Q ▪

4. Les nombres réels

Résumons finalement les relations: ???N

Regles de calcul :5.

1. Les fractions :

Proprietes :

Soient a,b,c,d quatres nombres reels tels que

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