[PDF] 2nde - Ex 2C - Équations quotients - CORRIGEpdf

Une équation quotient est une équation de la forme : Un quotient, dont le dénominateur n'est pas nul, est nul si et seulement si le numérateur est nul. Une valeur qui annule le dénominateur est appelée valeur interdite.
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Une équation quotient est une équation de la forme : Un quotient, dont le dénominateur n'est pas nul, est nul si et seulement si le numérateur est nul. Une valeur qui annule le dénominateur est appelée valeur interdite.
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www.mathsenligne.com EQUATIONS QUOTIENTS EXERCICES 3D

RAPPEL :

, c'est-à-dire : A

B = 0 A = 0 et B 0

Les valeurs qui annulent le dénominateur sont appelées valeurs interdites et doivent être éliminées avant tout

calcul. EXERCICE 3D.1 Déterminer les valeurs interdites de ces expressions : A = 3 x + 1 + 2 x 1 x x

B = 2x + 5

x 2 3

2x + 1

x x C = 2 (2x 5)(6 7x) + x + 1 x x x x

EXERCICE 3D.2

exemple, après avoir éliminé la (les) valeur(s) interdite(s) :

Exemple ci-dessous :

2x + 8

5 2x = 0 : V.I. : x 5

2

2x + 8 = 0

x = -8

2 = -4

or -4 5

2 donc S = {} -4

a. 3x + 1

2 + 6x = 0 b. 3x + 4

1 2x = 0

c. 10x 15

12 8x = 0 d.

5 3 103 2 7 3

xx xx e.

6 5 3 107 3 6 2

xx xx f.

2 1 5 4 8 604 3 6 3

x x x xx

EXERCICE 3D.3 : exemple :

Exemple :

2x + 8

5 2x = 3 : V.I. : x 5

2

2x + 8

5 2x 3 = 0

2x + 8

5 2x 3(5 2x)

5 2x = 0

2x + 8 15 + 6x

5 2x = 0

8x 7

5 2x = 0

8x 7 = 0

x = 7 8 or 7 8 5

2 donc S =

7 8 a. 2

3x + 1 = 5 b.

31352
x x c. 3x + 1

6 5x = 2 d.

22123
xxx e. 3 x 1 = 4

1 2x f. 5

x + 3 + 3 x 1 = 4 g. x 3 x + 1 + 2x + 5 x 2 = 3 h.

1441 2 2

x xx i. 3 x + 1 + 2 x 1 = 5 (x + 1)(x 1) j. x

3x 1 = 3x 1

x k.

6 1 2 5

3 2 3 xx xx www.mathsenligne.com EQUATIONS QUOTIENTS EXERCICES 3D

CORRIGE NOTRE DAME DE LA MERCI MONTPELLIER

EXERCICE 3D.1 Déterminer les valeurs interdites de ces expressions : A = 3 x + 1 + 2 x 1 1x et 1x

B = 2x + 5

x 2 3

2x + 1

2x et 1 2x C = 2 (2x 5)(6 7x) + x + 1 x 5 2x 6 7x et 0x

EXERCICE 3D.2

Exemple :

2x + 8

5 2x = 0 : VI: x 5

2

2x + 8 = 0

x = -8

2 = -4 5

2 donc S = {} -4 a. 3x + 1

2 + 6x = 0

1) V.I. :

2 6 0x

donc 1 3x 2)

13 1 03xx

3) or

1 3 est une V.I. donc S= b. 3x + 4

1 2x = 0

1) V.I. :

1 2 0x

donc 1 2x 2)

43 4 03xx

3) or 4 3 4

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