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Correction : moyenne, variance, écart-type d"une série statistique www.bossetesmaths.com ?Exercice 1 (Calculer moyenne, variance, écart-type)

1)*Moyenne:

x≈1,6517. La taille moyenne de ce groupe d"élèves est d"environ 1,65 m. *Variance:

V≈1

12×32,7686-1,65172≈0,0026.

*Ecart-type:

V≈?0,0026≈0,05.

*Sur calculatrice TI:

2)*Moyenne:

x=170×(11×92+10×95+2×97+5×98+21×100+13×102+8×103)=170×6 896 x≈98,5143. La masse moyenne de ces tablettes est d"environ 98,51 g. *Variance:

V≈1

70×680 316-98,51432≈13,7327.

*Ecart-type:

V≈?13,7327≈3,71.

*Sur calculatrice TI: ?Exercice 2 (Comparer deux séries statistiques)

1) 1ère1: On obtientx≈10,21 etσ≈3,5.

1ère2: On obtient

x≈11,17 etσ≈5,17.

Interprétation des résultats: En comparant les moyennes, il semble que la 1ère2 soit meilleure que

la 1ère1. En comparant les écarts-type, celui de la 1ère2 estplus élevé que celui de la 1ère1. Les notes

de la 1ère2 sont donc plus dispersées autour de sa moyenne. Onpeut penser que la classe de 1ère2 est

Correction : moyenne, variance, écart-type série statistique - www.bossetesmaths.com - © Corinne Huet

plus hétérogène que la 1ère1.Pour la 1ère1:

Pour la 1ère2:

2) Carrefour: On obtientx=4,7 etσ≈3.

Leclerc: On obtient

x=5,3 etσ≈2,65. Interprétation des résultats: En comparant les moyennes, il semble que le temps d"attenteaux

caisses soit plus long chez Leclerc. En comparant les écarts-type, celui de Carrefour est plus élevé que

celui de Leclerc. Les temps d"attente chez Carrefour sont donc plus dispersés autour de son temps d"at-

tente moyen que chez Leclerc.

Pour Carrefour:

Pour Leclerc:

3) Brest: On obtientx=14,25 etσ≈4,06.

Strasbourg: On obtient

x=14,25 etσ≈8,04.

Interprétation des résultats: Les températures annuelles moyennes sont les mêmes à Brestet à

Strasbourg. Mais en comparant les écarts-type, celui de Strasbourg est beaucoup plus élevé que celui

de Brest. Les températures à Strasbourg sont donc beaucoup plus dispersées autour de sa température

annuelle moyenne qu"à Brest.

Pour Brest:

Pour Strasbourg:

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Première ES - Statistiques descriptives - Variance et écart type

Statistiques I Moyenne variance et écart type

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Espérance variance écart-type d’une série STATISTIQUE

Exercice 1 (Calculer moyenne variance écart-type)