[PDF] Espaces vectoriel normés - Fonctions vectorielles - PSI Fabert



Previous PDF Next PDF














[PDF] trigonométrie 1ere sti2d cours

[PDF] arctan valeurs particulières

[PDF] production électricité particulier

[PDF] comment protéger le sol

[PDF] fonctions hyperboliques exercices corrigés

[PDF] arctan valeur remarquable

[PDF] fonction circulaire réciproque cours

[PDF] limite de arctan

[PDF] limite arctan en 0

[PDF] le pouvoir du peuple par le peuple pour le peuple

[PDF] fonctions trigonométriques réciproques pdf

[PDF] shlomo sand livres

[PDF] le peuple est il souverain dissertation

[PDF] exercices corrigés fonction arctangente

[PDF] fonction circulatoire définition

Espaces vectoriel normés - Fonctions vectorielles - PSI Fabert ????(E,N)?? ? ???? ? oB(x,r)??? ?? ? ??E? ?? ?? ? ?B(x,r)??? ?? ??E? ? ? ????A?? ???? ??? ??E? ?? ?? ???oA??? ?? ? ??A? ??? ?? ???? ? ??E? ????A? ?? ???A??? ? ?? ?? ???? ??oA=A ?? ?? ???A??? ?? ??A? ??? ?? ???? ??E????A? ?? ???A??? ?? ?? ???? ??A=A ? ? ?? ?? ???o

B(x,r) =B(x,r)?

o ?B(x,r)=oB(x,r)?

(E,N)??? ?? ? ???? ???R??C?A?? ? ?A??E?oA?? ???

????A?E? ?? x?E??? ?? ???? ??A???? ??? ??? ? ?? ???? ?A?? ? ??? ???? ????E ?CA? ?? ???? ??A??? ?? ??? ? ? ???? ??? ??(A)? ??(A) =A ∩C A ?? ?? ???? ??A???? ??? ??? ??? ? ???E=R?A1= [a,b]?A2=]a,b[?A3=Z?A4=Q? ???E=R2?A1=oB(x,r)?A2=B(x,r) ?? ????A??? ? ??E? ?? ??? ? ???A??? ?? ?? ?? ???? ?? ??(A)?A ???A??? ?? ? ?? ?? ???? ?? ??(A)∩A=∅

?? ?? ?? ???A ?? ?? ? ???? ???E? ?? ?? ?? ?? ?? ??? ?? ????

??? ????a?A??b?CA? ?? ???? ??? ? ?? ??? ?? ??[a,b]?E??? ?? ???? ??A? ?? ????(E,N)?? ? ???? ??F?? ? ??E? ?? ?? ??? ?F??F????E??? ?? ???? ? ??E? oF??F????E??? ?? ???? ? ??E ?? ????F?? ? ??E? ?? ??? ??? ?? ???? ? (i)F??? ? ??? (ii) 0?oF (iii)F=E ?? ?? ?? ???F??? ?? ???? ? ?? ???? ???? ?? ??? ???? E? ?? ???F??? ????E?

????E ??? ?(un)n?N? ?? ???? ???? ??? ?? ?? ?un??? ??

?? ?? ???E??? ?? ? ???? ???C? ?? ??? ??? ??N1: (un)?→+∞? n=0|un|? N

2: (un)?→sup

n?N|un| ??N3: (un)?→+∞? n=0|un|2 n ???? ?? ???E?? ???? ??? ? ???E? ?? ????S??? ??E????C??? ?(un)???? ??+∞? n=0u n? ?? ???S??? ??? ?? ?? ???E?? N1? ?? ?? ??? ?? ?? ???E?? N2? ??? ???? ?? ?? ???? ??E? ????E?? ? ???? ? ????f??? ? ??? ??E????E? ?? ??? ??? ? ??f??? ??? ?? ? ? ??f??? ??? ?? ???? ??E ?? ?? ??B(0,1)? ?? ???f? ??? ? ? ??f??? ??? ???E? ??f??? ?? ??? ???E? ?? ???? (xn)?? ??? ??E??? ??? ???? ?? ?? (f(xn))??? ???? ?? ?(E,N)?? ? ???? ? ??? ???E? ??? ? ?? ?? ? ?? ??a?E??? ???ker??? ?? ? ????(a)? ???? ???? ?? ?? ???? ??E? ?? ?? ??a ??? ???E= ker???.a? ?? ????p1?? ???ker???? ??.a ??p2?? ????.a??? ?ker?? ? ???? ??ker???? ?? ??E? ??p1??p2????

[a,b]??? ?? ?? ??R?E=C([a,b],R)? ? ???? ??? ???? ???? ???[a,b]?? ? ?? ???

??? ???? ?? ?? ??? ??f?E,?f?= sup t?[a,b]|f(t)| ?? ??? ? ??E??? ??? ?? ? ?f?E,?x?[a,b],f(x)?0 =??(f)?0 ?? ??? ??? ???E???? ?? ????f?E,|?(f)|??(|f|) ?? ?? ????e?? ??? ???? ? ??x?[a,b],e(x) = 1

?? ??? ??? ??E??? ???? ??? ?? ? ?? ? ?

?? ?? ???e?

?? ????S ??? ?a= (an)n≥1? ?? SB?? ???? ? ??? ? ???SCV

?? ???? ? ??? ? ???? ????CV ??? ?(an)n≥1???? ?? ?an

????S0 ??? ? ?? ? ? ?? ?? ? ???SB?? ???N((an)) = sup n≥1|an| ???? (an)? S0? ?? ?D((an)) = (a?n)n≥1 ??? ??n?N?,a?n=an+1-an ?? ?? ???D??? ??? ???? ??S0????CV? ?? ????(bn)??CV? ?? ????rbn?? ??n?? ?? ?an?rbn=∞? k=n+1b k ??? ?? ??an?? ?? (an) =D-1((bn))?? ??? ???? ??? ? ?? ?? ?bn? ?? ?? ???D??? ??? ?? ???|||D|||? ?? ????p?N? ?? ????t(p)= (t(p)n)?? ??? ?t(p)n= 1??1≤n≤p t (p)n= 0??p < n ???N∞(t(p))??N∞(D-1(t(p)))? ???D-1??? ???? ??? ? ?? ?? ??? ?? ???f:x-→x2 ??? ?? ??? ???R? ?? ?? ??? ?? ???g:x-→1x ??? ?? ??? ???]0,+∞[? ?? ????E?? ? ???? ?? ???? ???? ????=R??C? ??f??? ??? ? ?? ? C

1? ??? ?? I??R? ?? ????E?

?? ??? ?? ?? ??? ??f???? ? ???I? f??? ?? ??? ???I? ??

????E=C([a,b],R)??? ??? ???? ?? ???? ???[a,b]? ???? ?? ?? ???? ?∞

?? ?? ? ?? ???Φ???E??? ??f?E,Φ(f) =? b a f(t)dt ?? ???? ????c?[a,b]? ?? ? ?? ????c???E??? ? ?f?E, ?c(f) =f(c) ?? ????c??? ??? ?? ??? ?? ?|||?c||| ?? ????n?N?? ?? ? ?? ???ψn???E??? ?ψn=b-an n-1? k=0? a+kb-an ???? f?E, ψn(f) =b-an n-1? k=0f? a+kb-an ???? ????f?E? limn→+∞ψn(f) ??E??? ? ??? ? ???? ???? ???E??? ??? ???? ? ??E? ????N-→sup f?E,?f?∞≤1|?(f)|??? ??? ???E?? ???? ?limn→+∞N(ψn-Φ) = 0? ???? ????Φ??? ???? ? ?? ?? (ψn)???? (E??,N)?

??? ? ??? ??? ?? ????(gn) ???gn(x) = cosλ(x-a)????λ? ?? ??

??? ???? ????k?gn(a+kb-an ) = 1? ????A?Mn(?) ??? ?? (Ak)??? ???? ??? ??B? ?? ?? ???B??? ??? ?? ?? ? ??ker(A-In)?? ?? ??(A-In) ?? ?? ? ???? ???P??? ???B=P(A)??P(1)?= 0

??? ????SB? ??? ? ????a= (an)n≥1??? ??? ???? ?? ?? ???

N ∞((an)) = sup n≥1|an|

?? ???? ?•SF?? ? ??? ? ? ?? ???? ? ???? ???? ?? ? ??? ??

? ???? ??? ???? ??? (an)n≥1??SF??n0?N?,?n≥n0, an= 0 •SCV?? ? ??? ? ??? •S0?? ? ??? ? ?? ? ? ?? ?? ??? ? ??SF????SB???S0? ?? ???S0??? ?? ??SB ?? ?? ??μ??? ??? ? a= (an)n≥1???? ?? ?? μ(a) =b= (bn)n≥1??? ??? ??? ???n??? ? ? ?n?N?, bn=a1+a2+...+ann ?? ??? ???μ?L(SB)? ?? ?? ???μ??? ??? ? ???? ??SB????SB? |?μ?|? ??? ? ? ??SB? ???μ? ? ???? ? ???μ(a) =a? ?? ?? ????a?SF,μ(a)?S0 ?? ?? ??? ???Λ? ??SCV????C? ??? ? ??? ?? ?? ?? ??? ???? ?? ?? ????a?S0? ??? ? (u(k))k?N? ??SF? ?? ?a? ?? ?? (μ(u(k)))k?N??? ?? ???μ(a)?S0 ???u??? ??? ? ?? ?L?C? ?? μ(u)??? ????L?? ?? ? ? ? ? ???? ???? ???l2 ? ??l2? ?? ????l2 ??? ? ? ?? ?? ???? ?? ??? ? ??? ? l

2={(un)?RN,?u2n???}

???? ?? ??? ??(un)??(vn)??? ?l2? ?? ?unvn??? ?? ?? ???l2??? ?? ? ???? ??? ???? ?? ??? ??? (un)-→ ?(un)?2=? n=0u

2n??? ??? ???l2?

?? ???? ???? ?n?N? ?? ? ???Tn?? ?? ????n? ??? ? ?? (uk)k≥0????

?? ?? ???(vk) ??? ?vk=uk??k≤n??vk= 0??k > n?

?? ???Tn??? ??? ? ??? ??l2???? ??? ???? ?? ??? ?? ??

?? ??? ???? u?l2,limn→∞Tn(u) =u ???? ????a= (an)?l2? ?? ???? ?? ???? ??? ???? u= (un)??l2? ?? ?anun???? ?? ??? ???Φa??? ? ?? u???? ??Φa(u) =∞? n=0a nun??? ??? ??? ??? l

2? ???? ?? ??? ?? |||Φa|||?

?? ????Ψ??? ??? ??? ??l2????R? ?? ? ??? ? (bn)n≥0?l2 ???Ψ = Φb

??? ? bn?? ??? ??Ψ?? ??? ?Δi= (δi,n)n≥0?? ??? ? ??M?R+

??? ????n,n? k=0b

2k≤M.?

???n k=0b

2k???? ?? ?? ?? ???b2n?

?x1=15 (2sinx1+ cosx2) x 2=15 (cosx1+ 3sinx2) ??? ??? ?(x1,x2)????R2?

?? ???? ?? ?? ???? ?? ??? ? ????(a,b)?? ??? ?10-10???? ?? ??? ???

?? ? ?? ?? ??? ????Mn(R) ??? ????GLn(R)??On(R)???? ??? ??? ?? ???? ??? ???? ??Mn(R)? ????E=C([a,b],C)? ??? ??? ???? ???? ???? ???[a,b]? ?? ?? ???C([a,b],C)??? ?? ???? ?? ?? ?? ? ???? ?∞ ?? ?? ???C([a,b],C) ??? ?? ???? ?? ? ?? ??? ?1 ?? ????B(I,C) ??? ???? ???? ?? ??? ??I? ??f-→ ?f?∞= sup x?I|f(x)|??? ??? ??? ??? ??

?? ????C(I,R) ??? ???? ?? ???? ??? ??I??Ck(I,R) ???

?? ?? ?Ck??? ??I

B(I,C),? ?∞?

??a??b???? ???? ???? ???a < b? ?? ???C([a,b],C)? ? ??? ???? ???? ???[a,b]??? ??? ?? ???C([a,b],C)??? ?? ???? ? ??B(I,C)

C([a,b],C),? ?∞?

??R[X]? ? ??? ???? ?? ??? ?? ?? [a,b]?quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2