[PDF] FONCTION LOGARITHME NEPERIEN - maths et tiques



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Calculation of The Napierian Logarithm

For the calculation of napierian logarithm of a number, just enter the number and apply the function ln. Thus, for calculating napierian logarithm of the number 1, you must enter ln(1)or directly 1, if the button ln already appears, the result 0 is returned.

Calculate Chain Rule of Derivatives with Napierian Logarithm

If u is a differentiable function, the chain rule of derivatives with the napierian logarithm function and the function u is calculated using the following formula : (ln(u(x))'=u?(x)u(x), the derivative calculator can perform this type of calculation as this example shows calculating the derivative of ln(4x+3).

Limits of Napierian Logarithm

The napierian logarithm function has a limit in 0 which is -?.

Qu'est-ce que le logarithme népérien ?

  • Ce logarithme est appelé népérien, en hommage au mathématicien écossais John Napier qui établit les premières tables logarithmiques (lesquelles ne sont en fait pas des tables de logarithmes népériens).

Comment définir le logarithme d'un nombre négatif ?

  • On peut cependant définir le logarithme d'un nombre négatif en posant, pour tout réel a strictement positif, ln(–a) = ln(a) + i?, mais la fonction ainsi définie n'a pas les propriétés algébriques de la fonction logarithme népérien réelle.

Quel est le logarithme naturel ?

  • Le logarithme naturel vérifie la même équation fonctionnelle que toute fonction logarithme, à savoir : pour tous réels x et y strictement positifs, En effet, pour y > 0 fixé, la fonction x ? ln(xy) (définie sur ]0,...

Quel est le logarithme de la série harmonique ?

  • Sans se soucier de la convergence, il montre que la série harmonique est le logarithme naturel de 1 1 – 1, c'est-à-dire de l'infini. Aujourd'hui on formalise cette remarque d'Euler par : « la série harmonique tronquée en N est proche du logarithme de N lorsque N est grand » .