Fiche synthèse 9 : Fonctions du premier degré

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A.R.Visé - Mathématique 3ème année - Devoir n°16 : fonctions du 1er degré

CHAPITRE 16 : FONCTION DU PREMIER DEGRÉ

(3UAA4 : fonction du premier degré séquence 1)

Théorie

16.2. Types de fonctions du premier degré

16.3. R

16.4. Ordonnée à : rôle de p

16.5. Pente : rôle de m

16.7. Intersection des graphiques de deux fonctions du premier degré

Exercices

1) Voici 5 expressions analytiques :

f(x) = 4x 3 g(x) = 3x h(x) = 2 a) f(x) = 4x 3 fct du 1er degré affine (car p = 3) g(x) = 3x fct du 1er degré linéaire (car p = 0) h(x) = 2 fct constante (pas du 1er degré) b) Établis un tableau de valeurs pour chaque expression analytique. x f(x) 0 3

3/4 0

1 1

c) Reporte ces valeurs dans le repère ci-dessous (utilise 3 couleurs différentes) pour représenter

graphiquement ces expressions analytiques. x g(x) 0 0 1 3 1 3 x h(x) 0 2 1 2 1 2 d) Caractérise chaque graphique. f(x) = 4x 3 droite qui ne passe pas par (0;0) g(x) = 3x droite qui passe par (0;0) h(x) = 2 droite parallèle à laxe x

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2) Complète le tableau ci-dessous :

Tableau - graphique -expression

analytique

Type de

fonction

Ordonnée

Pente Croissance

Décroissance Zéro

2 2 1

g(x) = 6x

0 6 0

x 2 0 h(x) 3 4

4 1 / 2 8

0 4 0

i(x) = 3x + 2

2 3 2 / 3

x 2 0 j(x) 7 7

7 0 constante /

p m -p/m

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3) Détermine les expressions analytiques des fonctions correspondant aux représentations graphiques.

4) Dresse le tableau de signes des fonctions suivantes.

a) f(x) = 2x + 5 b) g(x) = 4x c) h(x) = 9 d) i(x) = 3x 5 f(x) = 2x g(x) = x 1 h(x) = 2 i(x) = x/2 + 1 j(x) = x/3 k(x) = x/2 2 x -5/2 y 0 + x 0 y + 0 x / y 0 x 5/3 y 0 +

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5) Voici les représentations graphiques de 3 fonctions : f, g et h.

a) Détermine le zéro de la fonction g : 0,5 b) h : 3 c) Dresse le tableau de signes de la fonction g : d) Détermine la pente de la fonction f : 4 e) Détermine h(4) = 3 , g(-1) = 3 , f( 0,5) = 2, g(3) = 5 f) Pour quelle valeur de x a-t-on h(x) = g(x) ? { 1 } g) Pour quelles valeurs de x a-t-on g(x) < h(x) ? ] ; 1 [ h) Pour quelles valeurs de x a-t- ? ] ; 0,75 ] x 0,5 y 0 +quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41

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