[PDF] Chapitre 3 Bilans d’énergie : le premier principe de la

Il s'écrit : ?U = Q + W, avec ?U la variation d'énergie interne, Q et W respectivement la chaleur et le travail échangés avec l'extérieur. Ces trois grandeurs s'expriment en joules (J).
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Il s'écrit : ?U = Q + W, avec ?U la variation d'énergie interne, Q et W respectivement la chaleur et le travail échangés avec l'extérieur. Ces trois grandeurs s'expriment en joules (J).
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Chapitre3

Bilansd'énergie:lepremier

principedelathermodynamique d'énergieinterne

3.1.1.Lesénergies

3.1.1.1.Exemple1

ence i nt e calor i fugée et fermée ressort air masse

Fig.3.1.

Bilandesénergiesintervenantici:

-Ecmacrodelamasse ungaznonparfait). vement;ilssedéplacent"enbloc". constante.

3.1.1.2.Exemple2

d'énergiesontalorsdé...nies: -Ecmacro=12 référentielbarycentrique; fait).

3.1.1.3.Conclusion

-Ecmacro=12 totaleetGcentredegravité tielbarycentrique;

Section3.2Letravaildesforcesdepression31

dynamiquephysiquedemathsup.

3.1.2.Leséchangesd'énergie

forcesetletransfertcalori...que.

3.1.2.1.TransfertparletravailWd'uneforce

W=Z

±W=Z¡!F:¡!dl:

3.1.2.2.Transfertcalori...que

étantàéviter.

3.2.Letravaildesforcesdepression

3.2.1.1.Exemple1piston

coulissant Pext cales air (GP)

Pi sont enlevées

Fig.3.2.

3.2.1.2.Exemple2piston libre de

coulisser P 0 air (GP) P i=P0 à t=0, une masse M est placée sur le piston

état initial (t<0) état final P

0 M Pf g

Fig.3.3.

Section3.2Letravaildesforcesdepression33

homogènedanstoutlesystème! systèmeet"poussant"surcelui-ci. (transformationélémentaire) récipient.

±W=¡PextdV:

W=Z fin P extdV: toujourségaleàlapressioninterne.

Exemple3

±W=¡PdV

etpourlatransformationglobale W=Z

±W=¡Z

PdV

3.2.5.1.Evolutionisochore(V=cte)

3.2.5.2.EvolutionavecPext=cte

W=¡Z

P estdV=¡PextZ dV=¡Pf(Vf¡Vi): peutdoncécrire:

±W=¡PextdV=¡PdV

avec

P=nRTV

soit

±W=¡nRTdVV

quis'intègreen:

W=¡nRTlnµVfV

=nRTlnµPfP

3.2.6.LediagrammedeClapeyron

Rédactionultérieure

3.3.Lepremierprincipedela

thermodynamique miseendéfaut.

3.3.1.Enoncé

Wdepression:

¢(Em+U)=W+Q:

force. simpli...ersouslaformesuivante:

¢U=W+Q:(1)

étatstrèsproches):

dU=±W+±Q:(2)

3.3.2.1.Positionduproblème robinet

V 1 gaz V 2 vide V1 gaz V2 vide ou paroi retirable parois

calorifugées Fig.3.4.Représentationdesdeuxcon...gurationspossiblesdansl'expériencedeJoule(étatsinitiaux

descompartiments) V

3.3.2.2.Résolutionduproblème

Lesystèmeconsidéréestlegaz.

vide). détentedeJoule-GayLussac.

3.3.2.3.DétentedeJouled'ungazparfait

Lussacd'ungazparfaitestisotherme.

U=nCVmT¡n2aV

:(3) nCVm(Tf¡Ti)=n2aµ1V f¡1V V

3.3.3.Calculsdetransfertthermique

Exemple2:l'évolutionisochore.

Q=¢U=nCVm(Tf¡Ti):

calori...ques)

3.4.1.Introductiondel'enthalpie

±W=¡PextdV

soit

W=¡P0(Vf¡Vi):

Q=¢U¡W=Uf¡Ui+P0Vf¡P0Vi

=(Uf+P0Vf)¡(Ui+P0Vi) =¢(U+PV):

H=U+PV:

Q=¢H;

Rappel:àvolumeconstant,W=0donc:

Q=¢U;

3.4.2.Lescapacitésthermiques

C P P uneélévationdetempératurede1K. C V V uneélévationdetempératurede1K.

Onpeutdé...nirégalement:

système); ouencore: matière);

Unedépendquedelatempérature,donc

V dT=CVdT soit U

GP=CVT:

thermique(T=0):U=0.

D'autrepart:

H=U+PV=CVT+nRT=(CV+nR)T:

Or C P donc,pourungazparfait C

P=CV+nR;

C pm=Cvm+R

C'estlarelationdeMayer.

°=CPC

V: VC P°

Silegazn'estpasungazparfait:

-àvolumeconstant¢U=Qrestevalable;

3.4.2.6.Phasecondensée

3.4.3.1.PositionduproblèmeP

1 P2

T1 T2 P

1 T1 P 2

T2 goulot

d'étranglement paroi poreuse écoulement écoulement ou parois calorifugées

3.4.3.2.Résolutionduproblème

droitdelaparoiporeused'autrepart. 1 T 1 P 2 T

2 paroi

poreuse parois calorifugées A A'

B B' C C' D D' Fig.3.6.

dU=±W+±Q U

A0B0C0D0¡UABCD=±W+±Q:(4)

U

A0B0C0D0=UA0B0CD+UCC0D0D(5)

U

ABCD=UABB0A0+UA0B0CD:(6)

±W=¡P1dV1¡P2dV2;(7)

U

CC0D0D¡UABB0A0=P1VABB0A0¡P2VCC0D0D

soit U

CC0D0D+P2VCC0D0D=UABB0A0+P1VABB0A0

H

CC0D0D=HABB0A0:(8)

H

CC0D0Dm

CC0D0D=HABB0A0m

ABB0A0;

soit h 2=h1: deJoule. estsusceptibledevarier. parfait.quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13