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CHAPITRE 2. FORCES ET MOMENTS DE FORCES................................- 2.1 -
2.1. Notions de "force".........................................................- 2.1 -
2.1.1. Généralités.......................................................- 2.1 -
2.1.2. Domaine d'application et unités de forces..............................- 2.1 -
A) Point matériel et solide.........................................- 2.1 - B) Unités de forces...............................................- 2.1 -
2.1.3. Différents types de forces............................................- 2.2 -
2.2. Moments de forces.........................................................- 2.2 -
2.2.1. Introduction et définition............................................- 2.2 -
2.2.2. Moment d'une force par rapport à un point.............................- 2.3 -
A) Expression vectorielle..........................................- 2.3 - B) Expression analytique..........................................- 2.5 - C) Changement de centre de moment.................................- 2.5 -
2.2.3. Moment d'une force par rapport à un axe...............................- 2.7 -
A) Définitions...................................................- 2.7 - B) Expression vectorielle..........................................- 2.8 - C) Expression analytique.........................................- 2.11 -
Version du 4 décembre 2022 (18h33)
Notions de "force"
dynamique statique directionsens intensitépoint d'application $Point matériel et solide particule solide parfait
Unités de forces
newtonN kg
Définition
le newton [N] est la force qui communique à une masse de un kilogramme une accélération de 1 m/s 2 kilogramme-force [kgf] ou kilogramme-poids [kgp]
Définition
le kilogramme-force [kgf] ou kilogramme-poids [kgp] est la force qui communique à une masse de un kilogramme une accélération de 9.81 m/s 2 kgf N N=≈
Remarque importante
massepoids © J-P. Bauche - R. Itterbeek Mécanique - Forces et moments de forces- 2.1 - kg kgp poids du corpskg N gms= gms= force extérieures intérieures
D'après le sens
D'après l'action
action directe concentréesponctuelles action à distance
Forces
Moments de forces
force f P ACB f f © J-P. Bauche - R. Itterbeek Mécanique - Forces et moments de forces- 2.2 - fig. 2.1. - Notion de moment de force. bras de levier f f bras de levierd f mf P moment de la force par rapport au point P f $Expression vectorielle fig. 2.2.par définition moment de la force par rapport au point P f mf P mf PAf P un point quelconque f fig. 2.2. - Moment de force par rapport à un point. © J-P. Bauche - R. Itterbeek Mécanique - Forces et moments de forces - 2.3 - mf P f directPA f mf P Nm mf PAf fd p d fig. 2.3. f dPAmf f P
Remarques
glissant mf P f mf PAf PQf P point quelconque f
PQ f PA AQ f PA f AQ f
car AQ f par rapport à un point donné mf P f f= physique
FHTXH HVWDXPRXYHPHQWGHWUDQVODWLRQfig 2.4.
mf P f fig. 2.3. - Moment de force. © J-P. Bauche - R. Itterbeek Mécanique - Forces et moments de forces - 2.4 - fig. f 2.3. f f
Expression analytique
ff f f xx yy zz mf x x y y z z fff PA f Pxyz
AP AP AP
xyz
HWVL3HVWVLWXpHQ2
mf x y z fff Pxyz AAA xyz
Changement de centre de moment
fig 2.5. mf
P′
mf P m f PA f PP PA f PP f PA f mf P
P′→→→→→
fig. 2.4. - Moment de force rotation. © J-P. Bauche - R. Itterbeek Mécanique - Forces et moments de forces - 2.5 - fig. 2.5. - Changement de centre.
Application 2.1.
f N xy--= f mf P mf mf PPf mf PP f PP
P′→
mf mf OPf PO dd' f
La ligne d'action de s'écrit
f yx=-
L'expression analytique de s'écrit
f f xy xy
Le moment vaut, par définition
mf PAf x x y y z z fff Pxyz
AP AP AP
xyzxyz z fig. 2.6. - Application 2.1. © J-P. Bauche - R. Itterbeek Mécanique - Forces et moments de forces - 2.6 - fig. 2.7. - Moment par rapport à un axe de rotation. changement de centre de moment mf mf OPf
POxyzxyz
z f 7 f
Définitions
Le moment de aa
f fig. 2.8.
Le moment de a
f f ʌa © J-P. Bauche - R. Itterbeek Mécanique - Forces et moments de forces- 2.7 - alignéa mf aquotesdbs_dbs4.pdfusesText_8
Moment d’une force par rapport à un axe