[PDF] Exercice 1 Un aquarium de 36 L a la forme

Exercice 1 Un aquarium de 36 L a la forme

L’aquarium de Pierre a la forme d’un parallélépipède

Pavé droit - maths-mdefr

Chapitre 8 : Parallélépipède rectangle et cylindre

Exercice 1: Matrice d’inertie d’un parallélépipède rectangle

Ex4 Un récipient a la forme d'un parallélépipède rectangle

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3 eExercices Fiche 13Exercice 1.Un aquarium de 36 L a la forme d"un parallélépipède rectangle. On construit un nouvel aquarium en quadruplant les dimensions du premier.

Calculer le volume du nouvel aquarium.

Exercice 2.On considère un cône de révolution de hauteur SO = 6 cm et dont le disque de base a pour rayon 5 cm. On donnera les valeurs exactes et les valeurs approchées à l"unité.1. Calculer le volume de ce cône.

2. On sectionne ce cône par un plan parallèle

à sa base qui coupe [SO] en O" de telle sorte

que SO" = 4 cm. Calculer le volume du cône de hauteur SO" ainsi défini. Exercice 3.On considère un cylindre de révolu- tion de hauteur 7 cm et dont le disque de base a un rayon de 4 cm. On coupe ce cylindre par un plan perpendiculaire à un rayon du disque de base et qui le coupe à 2 cm du centre du disque. Faire un schéma en perspective cavalière puis re- présenter en vraie grandeur la section du cylindre avec ce plan et calculer son aire. On donnera la valeur exacte et la valeur approchée au dixième.

Exercice 4.On coupe une boule de centre O et

de rayon 7 cm par un plan. On note O" le centre du disque de section. On sait que OO" = 3 cm. Faire un schéma puis déterminer la valeur exacte et une valeur approchée du rayon du disque de section.

Exercice 5.La pyramide à base carrée ci-

dessous, de hauteur 6 cm, a été coupée par un plan parallèle à sa base.1. Calculer le volume de la grande pyramide.

2. Quel est le rapport de réduction qui permet

d"obtenir la pyramide grisée?

3. En déduire le volume de la pyramide grisée.

Exercice 6.On considère la pyramide SABCD

ci-dessous : - la base est le rectangle ABCD de centre O; - AB = 40 cm et BD = 50 cm; - la hauteur [SO] mesure 81 cm.1. Montrer que AD = 30 cm.

2. Calculer, encm3, le volume de la pyramide

SABCD.

3. Soit O" le point de [SO] tel que SO" = 54 cm.

On coupe la pyramide par un plan passant

par O" et parallèle à sa base. (a) Quelle est la nature de la section

A"B"C"D" obtenue?

(b) La pyramide SA"B"C"D" est une réduc- tion de la pyramide SABCD. Donner le coefficient de réduction. (c) Quel est le volume de SA"B"C"D"?LM Le Maux Sections, agrandissements, réductions page 1/2 3 eExercices Fiche 13Exercice 7.A cylindrical tin of paint is adverti- sed as holding 0,5 L. The tin measures 10 cm in diameter and is 10 cm high.

1. How high is the level of the paint in the tin?

Give your answer rounded to the nearest

mm.

2. Draw the tin with the paint in freehand.LM Le Maux Sections, agrandissements, réductions page 2/2

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