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?Corrigédu brevet des collèges Polynésie juin 2011?
Durée : 2 heures
ACTIVITÉSNUMÉRIQUES12points
Exercice1
1. 1
9+16=218+318=518. Réponse C.
2.
9+16=?25=5. Réponse D.
3.5% de 1240 représente 0,05×1240=62. Réponse D.
4.ou 2x-1=0 ou 3x+5=0, soit oux=1
2oux=-53. Réponse B.
5.x2-100=(x-10)(x+10). Réponse B.
Exercice2
1.600+800+1800+1200+600=5000. Il a produit 5000 gousses de vanille.
2.Il a pu mettre sans les plier : 600+800+1800=3200 soit un pourcentage de
3200
5000×100=64, donc64%.
3.Siplus dela moitié des gousses dépassent 16,5 cm, il n"aque 1800 degousses
critère et n"aura pas le label.
Exercice3
1.Par l"algorithme d"Euclide :290=90×3+20;
90=20×4+10;
20=10×2+0.
On a donc PGCD(260 ; 90)=10.
2.La longueur de chaque carrécdoit diviser 260 et 90. La plus grande longueur
correspond au plus grand diviseur soit le PGCD(260 ; 90), c"est-à-dire 10. Comme 260=10×26 et 90=10×9, elle pourra découper 26×9=234 carrés
3.La bonne formule est : =SOMME(D2 :D3)
ACTIVITÉSGÉOMÉTRIQUES12points
Exercice1
1. ABC H
Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.
2.On a 102=100 et 82+62=64+36=100.
Donc 100=64+36 ou AB2=AC2+BC2; donc d"après la réciproque du théo- rème de Pythagore, cette égalité démontre que le triangle ABC est rectangle en C.
3. a.Les deux premières formules sont correctes.
b.On a doncA=8×6
2=482=24 cm2.
4.En utilisant la deuxième formule de l"aire :A=10×CH
2=24; d"où 10×CH=48 et enfin CH=4,8 (cm).
Exercice2
1. a.Les droites(CB)et (UT) étant perpendiculaires àladroite(AB)sont paral-
lèles. On peut écrire avec la propriété de Thalès : AT
AB=UTCB, soit6-26=UT2ou46=UT2d"où UT=43(m).
b.On a4
3≈1,333 donc la valeur approchée par excès au cm près de UT est
1,34 m
2.le volume de béton nécessaire est celui du prisme droit à basetriangulaire
ABCet dehauteur 20 m; ilfaut donc(ABC)×20=2×6
2×20=6×20=120 m3.
PROBLÈME12points
1 rePartie
1. Compléterle tableau ci-dessous :
Nombre de
jour(s)05102530 coût avec le tarif A02500050000125000150000 coût avec le tarif B60002600046000106000126000 coût avec le tarif C9000090000900009000090000
2. a.C"est la formule A.
b.C"est la formule B 2 ePartie
1.On af(x)=5000xetg(x)=6000+4000x.
2.fest une fonction linéaire qui est représentée par une droitecontenant l"ori-
gine : c"est donc la droited2.
3.Voir à la fin.
4. a.On lit à peu près 13,5, mais comme on ne loue pas de demi-journée, il ne
pourra rester que 13 jours. b.On lit 70000 F.
Polynésie2juin 2011
Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.
ANNEXE à rendreavecla copie
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 300 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
d1d 2
Nombre de jour(s)Coût en francs
xy 0
Polynésie3juin 2011
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Polynésie juin 2011 - AlloSchool