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La médiatrice d'un segment.
Exercice
1.Construire un triangle ABC tel que AC=4cm; AB=7cm et BC=5cm.
2.Tracer à l'aide du compas (d1) la médiatrice du segment [AB].
3.Tracer (d2) la perpendiculaire à la droite (AB) passant par B.
4.Que peut-on dire de (d1) et (d2)? Justifier.
5.(d1) coupe [BC] en M. Quelle est la nature du triangle ABM? Justifier.
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Correction :
4. On sait que (d1) et (d2) sont perpendiculaires à la droite (AB)
Or, si deux droites sont perpendiculaires à la même droite alors ces deux droites sont parallèles.
Donc, (d1) et (d2) sont parallèles.
5. On sait que le point M est sur la médiatrice du segment [AB]
Or, si un point est sur la médiatrice d'un segment alors ce point est équidistant des extrémités de ce segment
Donc M est équidistant des points A et B, c'est à dire .