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![Licence L1 - Logique et raisonnement - Fiche de cours Licence L1 - Logique et raisonnement - Fiche de cours](https://pdfprof.com/Listes/18/23740-18logique_raisonnement_fiche_cours.pdf.pdf.jpg)
Logique et raisonnement - Fiche de cours
1. La logique
a. Assertion ou proposition logique Une assertion ou proposition logique est une aiÌifiÌirmation formée par des mots clés ou des symboles à laquelle on veut atttribuer la valeur " vrai » ou la valeur " faux » b. Négation La négation consiste à affirmer le contraire d'une assertion (nier son existence)AAFV VF c. Fonction logique " et »Soient A et B deux propositions logiques
La proposition " A et B » est définie par la table de vérité suivante La fonction ET est appelée conjonctionABA∩B FFF FVF VFF VVV d. Fonction logique " ou »Soient A et B deux propositions logiques
La proposition " A ou B » est définie par la table de vérité suivanteLa fonction OU est appelée disjonction
ABA∪BFFF
FVV VFV VVV e. Fonction logique " ou exclusif »Soient A et B deux propositions logiques
La proposition " A ou exclusif B » est défi- nie par la table de vérité suivanteLa fonction OU exclusif est appelée di-
lemmeABA⊕B FFF FVV VFVVVFf. Lois de De Morgan
Soient A et B deux propositions logiques
Les lois de De Morgan s'énoncent parA∩B=A∪BetA∪B=A∩Bg. L'implication
Soient A et B deux propositions logiques avec
A⊂B
La proposition "
A⇒B » est définie par la
table de vérité suivante non(A⇒B)=A et non(B)ABA⇒B FFV FVV VFF VVV h. La réciproqueSoient A et B deux propositions logiques avec
A⊂B
La proposition "
A⇐B » est définie par la
table de vérité suivante non(B⇒A)=B et non(A)ABA⇐B FFV FVF VFV VVV i. L'équivalenceSoient A et B deux propositions logiques avec
A⊂B
La proposition "
A⇔B » est définie par
la table de vérité suivanteABA⇔BFFV
FVF VFF VVV j. Quantiificateurs et prédicats - universel : il est noté ∀- existentiel : il est noté ∃- existentiel unique: il est noté ∃!- prédicat : assertion qui dépend d'un ou plusieurs paramètres comme P(x) 1/2Logique et raisonnement - Fiche de coursLicence L1 - Mathématiques - Année universitaire 2022/2023
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