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2121
le glisseur : 0; SE R A
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![)- Torseur statique [Mode de compatibilit ] )- Torseur statique [Mode de compatibilit ]](https://pdfprof.com/Listes/17/24021-1715___inversee__-_torseur_statique_mode_de_compatibilite_.pdf.pdf.jpg)
1) Définition1) Définition2) Notation2) Notation3) Deux cas particuliers3) Deux cas particuliers
1/195) Surfaces élémentaires et hypothèses5) Surfaces élémentaires et hypothèses6) Torseur statique des liaisons simples6) Torseur statique des liaisons simples4) Principe fondamental de la statique4) Principe fondamental de la statique7) Torseur statique des liaisons composées7) Torseur statique des liaisons composées8) Dualité torseur statique / torseur cinématique8) Dualité torseur statique / torseur cinématique
1) Définition1) Définition
entièrement caractérisée, d"un point de vue mécanique, par unentièrement caractérisée, d"un point de vue mécanique, par unToute action mécanique (à distance ou de contact) estToute action mécanique (à distance ou de contact) est
torseurtorseur un torseur est un ensemble ordonné de deux champsRappel :Rappel :
vectoriels tels que : le 1 erchamp, appelé résultante du torseur et noté R, est unMême forme qu"en cinématique.2/19
le 1 erchamp, appelé résultante du torseur et noté R, est un champ constant le 2èmechamp, appelé moment du torseur et noté M, est unchamp variable vérifiant la formule de changement de point :RABFMFM
BANotationCas
particuliersLiaisons simplesLiaisons composéesDéfinitionDéfinition
PFS Hypothèses Dualité
Même formule qu"en cinématique
avec les vecteurs vitesses :121212//B/A
ABVVWÙ+=
2) Notation2) Notation
système mécanique S est caractérisée par un torseur d"actionToute action mécanique d"un ensemble matériel E sur un mécanique (ou statique) noté :
F M R S EREcriture en colonne
???résultante en hautEcriture en ligne
???résultante à gauche 3/19 FE????S
=A A SEA M®,SE
R A SEA M®,S
ERIndépendante
du qui dépend duRésultanteRésultante
MomentMoment
point d"écriture point d"écriture Cas particuliersLiaisons simplesLiaisons composéesDéfinitionPFS Hypothèses Dualité
NotationNotation
Notation propre à la statique :Contrairement au torseur cinématique qui n"a pas de notation propre pour ses composantes. LX 2121Penser à préciser
la base d"écriture4/19 Cas particuliersLiaisons simplesLiaisons composéesDéfinitionPFS Hypothèses Dualité
NotationNotation
F2 ????1
=A A NM ZY 21212121
le glisseur : 0; SE R A
3) Deux cas particuliers3) Deux cas particuliers
"Forme» équivalente au torseur cinématique d"un mouvement de rotationécrit en un point A de l"axe de rotation.
en tout point de la droite portant la résultanteen tout point de la droite portant la résultante
Même expression Même expression
}AS/EAS/E V;0= W "Forme» équivalente au torseur 5/19 le torseur couple : A SE M ;0 ALiaisons
simplesLiaisons composéesDéfinitionPFS Hypothèses DualitéNotation
Cas Cas
particuliersparticuliers en tout point de len tout point de l "espace"espaceMême expression Même expression
en tout point de la droite portant la résultanteen tout point de la droite portant la résultante
au torseur cinématique d"une translation 0r= S/E W