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AIRED'UNEFIGUREI. DéfinitionsetpavageDéfinition:lasurfaced'unefigureestlapartiequisetrouveà l'intérieurdelafigure.L'aired'unefigureestlamesuredecettesurface,expriméedansuneunitéd'airechoisie.L'aired'uncarréde1cmdecôtéestégaleà 1cm2(selitun"centimètrecarré»).Autrementdit,l'aired'unefigureencm2correspondaunombredecarrésde1cmdecôténécessairespourrecouvrirtoutelasurfaceintérieuredelafigure.Exemples:L'unitéusuelledel'aireestlemètrecarré(m2).Celacorrespondà l'aired'uncarréd'unmètredecôté.II. Aired'unrectangleetd'uncarré• Pourcalculerl'aired'unrectangle,ilsuffitdemultipliersalongueurLparsalargeur.Aired'unrectangle=L×Exemple:calculonsl'aired'untimbrerectangulairede2,5cmdelongetde2cmdelarge.A=L×=2,5×2=5L'airedutimbreestde5cm2.• Casparticulierducarré:l'aired'uncarrésecalculeenmultipliantsoncôtécparlui-même.Aired'uncarré=í µÃ—í µExemple:calculonsl'aired'uncarréde3cmdecôté.í µ=í µÃ—í µ=3×3=9L'airedececarréestde9cm2.• Pourcalculerl'aired'untrianglerectangle,ilsuffitde:multiplierleslongueursdesdeuxcôtésperpendiculairesetdediviserlerésultatpar2.Exemple:calculonsl'aired'untrianglerectangledontlescôtésdel'angledroitmesurent6et7cm.í µ=6×7÷2=42÷2=21L'airedutrianglerectangleestde21cm2.
III. Aired'unefigurepardécompositionet/ourecompositionPourcalculerl'aired'unefigurecomplexe,onpeutladécomposeret/ouassemblerdesélémentsdemanièreà formerdesfiguresusuelles(rectangles,carrés...).Exemple:calculonsl'aired'unlosangeayantcommediagonales8cmet6cm.Ondécoupecelosangeenquatretrianglesrectanglesidentiques.Enassemblantdeuxtrianglesrectangles,onobtientunrectangle.Enassemblantenfinlesdeuxrectangles,onobtientungrandrectangledelongueur8cmetdelargeur3cm(ou6cmdelonget4cmdelarge).L'airedulosangeestdoncégaleà l'airedecerectangle,soit24cm2.IV. Conversionsd'unitésd'airesSachantqu'1dm2estuncarréayant1dmdecôtéetsachantque1dm=10cm,onendéduitque:1dm2=100cm2carl'aired'uncarréde10cmdecôtéestégaleà 10×10=100(cm2).Demême,ona:1cm2=100mm2D'oùletableaudeconversiondesaires:km2hm2dam2m2dm2cm2mm210000001m2=100dm2=10000cm2=1000000mm2Celasignifiequ'entredeuxunitésd'aires,ilya"deuxrangsdedécalage».Exemples:4,5m2=450dm238cm2=0,38dm25cm2=500mm2
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