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.5 ; *5 ; 2/;.*1 ; 1 ; 0/;.0 ; 1 ; 2/ .6 ; 6 ; *1/: 3
.6 * 0/
2
.0 * 5/
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![Volume d’un tétraèdre - Ayoub et les maths Volume d’un tétraèdre - Ayoub et les maths](https://pdfprof.com/Listes/17/24755-17Volume-dun-tetraedre.pdf.pdf.jpg)
1⎞
Ƕ ĕ =1
376 =√
61 ĕ
.0 * .*1//2+ .1 * 1/2+ .2 * 0/2=√
12+ 02+ 22=√
5 .6 * .*1//2+ .6 * 1/2+ .*1 * 0/2=√
72+ 52+ .*1/2=√
75.6 * 0/
2+ .6 * 1/2+ .*1 * 2/2=√
62+ 52+ .*3/2=√
702+2= 5 + 70 = 75 2= 75 2+2=2
25
702
5
5 14
25
5
14 2 =5√ 14 2 ⎛⎜⎜⎝1 02⎞
5 *1⎞⃖⃖⃗:⃖⃖⃖⃖⃖⃖⃗= *2 1 + 3 0 + 1 2 = 0⃖⃖⃗:⃖⃖⃖⃖⃖⃖⃗= *2 7 + 3 5 + 1 .*1/ = 0
31⎞
Ƕ *2+ 3++= 0 ɍ
.*1 ; 1 ; 0/ ∈ *2 .*1/ + 3 1 + 0 += 0 = *5 *2+ 3+* 5 = 0 31⎞
⎟⎟⎠ .5 ; *5 ; 2/ ⎪⎨⎪⎩= 5 * 2 = *5 + 3 = 2 +; ∈ℝ = 5 * 2 = *5 + 3 = 2 + ∈ *2+ 3+* 5 = 0*2.5 * 2/ + 3.*5 + 3/ + 2 +* 5 = 014* 28 = 0 = 2
= 5 * 2 2 = *5 + 3 2 = 2 + 2 .1 ; 1 ; 4/ ĕ Ƕ =13 .5 * 1/2+ .*5 * 1/2+ .2 * 4/2=√
16 + 36 + 4 =√
56 =√
4 √
14 = 2√
14 =5√ 14 2 =1 35√
14 2 2√
14 = 5 3 14
=70 33 Ƕ Ƕ
|⃖⃖⃖⃖⃖⃖⃗:⃖⃖⃖⃖⃖⃖⃗|= coŝ
.*1 * 5/2+ .1 * .*5//2+ .0 * 2/2=√
36 + 36 + 4 =
76.0 * 5/