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Prof/ATMANI NAJIB 1 Cours : Le produit vectoriel avec Exercices avec solutions PROF : ATMANI NAJIB 2BAC série science expérimental filière : svt+pc 1) 0; ; ;i j k

orthonormé et;;i j k

la base qui lui est associée. [) et il regarde vers laxe [) ; On aura deux [) : 1er cas : [) est à la droite de lobservateur On dit que la base ;;i j k

est indirecte de même pour le Repère 0; ; ;i j k

2eme cas : [) est à la gauche de On dit que la base ;;i j k

est directe de même pour le Repère 0; ; ;i j k Propriété : 2) Remarques 1)Soit B;;i j k une base directe. Les bases : ;;i k j ; (;;k j i ; ;;j i k obtenues par la permutation de deux vecteurs sont des bases indirectes. 2)Les bases ;;i j k ; ;;i j k ; ;;i j k sont des base indirectes 3)les bases : ;;j k i ;;;k i j obtenues par une rotation circulaire, sont des bases directes. 4)Soit B;;i j k une base directe, ;;u v w une autre base de 3 ; la base B est directe si et seulement si det ; ; 0u v w

II) DEFINITION DU PRODUIT VECTORIEL. Soient u

et v deux vecteurs dans 3. Le produit vectoriel des deux vecteurs u et v est le vecteur w u v tel que Si u et v sont colinéaires alors : 0uv Si u et v sont non colinéaires alors Le vecteur w u v est tel que : wu et wv et la base;;u v w est directe Et sinw u v quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3