[PDF] groupe d espace p21 n
[PDF] groupe d espace p212121
[PDF] les soirees de medan resume chapitre par chapitre
[PDF] singulet doublet triplet quadruplet quintuplet sex
[PDF] hopital jacques monod le havre
[PDF] ghh
[PDF] document de référence l'oréal 2013
[PDF] bilan social l'oréal 2014
[PDF] rapport annuel l'oréal 2014
[PDF] exercices accord groupe nominal 6ème
[PDF] exercice groupe nominal ce2 en ligne
[PDF] exercices groupe nominal ce2 lutin bazar
[PDF] siècle des lumières politique
[PDF] la france au 18ème siècle politique
[PDF] constitution algérienne 2017 pdf
ENS de LyonL3 Chimie et PhysiqueAnn´ee 2009-2010Chimie Physique 2
2 et
1 23
Pour le m´ethane:E, 4C13, 4C23, 6σd, 3C2, 3S14, 3S34(groupeTd). On ne prend pas en compte S
[PDF] groupe d espace p212121
[PDF] les soirees de medan resume chapitre par chapitre
[PDF] singulet doublet triplet quadruplet quintuplet sex
[PDF] hopital jacques monod le havre
[PDF] ghh
[PDF] document de référence l'oréal 2013
[PDF] bilan social l'oréal 2014
[PDF] rapport annuel l'oréal 2014
[PDF] exercices accord groupe nominal 6ème
[PDF] exercice groupe nominal ce2 en ligne
[PDF] exercices groupe nominal ce2 lutin bazar
[PDF] siècle des lumières politique
[PDF] la france au 18ème siècle politique
[PDF] constitution algérienne 2017 pdf
![TD n 1 – Op´erations de sym´etrie et repr´esentations d’un groupe TD n 1 – Op´erations de sym´etrie et repr´esentations d’un groupe](https://pdfprof.com/Listes/18/27299-18L3-TheorieGroupes_TD1-Corrige.pdf.pdf.jpg)
Vincent Robert & Nicolas Ch´eron
(inspir´e de D. Simon et C. Loison) TD n?1 - Op´erations de sym´etrie et repr´esentations d"un groupe1 Op´erations de sym´etrie, classes et groupes de sym´etrie
1.Faire la liste des op´erations de sym´etrie pour les mol´ecules suivantes, dans leurs g´eom´etries
d"´equilibre : H2O, NH3, CH4, CH2Cl2, SF6, N2.
Pour l"eau:E,C2,σv,σ?v(groupeC2v)
OH1 H2O
H1 H2 σv C2vσv'
/2 Pour l"ammoniac:E,C13,C23,σv1,σv2,σv3(groupeC3v). On voit ici la diff´erence entre l"´el´ement de sym´etrieC3et l"op´erationC13.π/3
N H H HN H H H C3C 32C32 et
σ12
3 xz 1 231 23
Pour le m´ethane:E, 4C13, 4C23, 6σd, 3C2, 3S14, 3S34(groupeTd). On ne prend pas en compte S
24car il correspond `aC2; de mani`ere g´en´erale,S2k2n=Ckn.
C H3H2H1H4
(4)C3 C H3H2H1H4
C3 (1)
C3 (3)
C H3H2H1H4
C3 (2)
C H3H2H1H4
1 C H3 H2 H1H4 C H3H2H1H4C
H3H2H1H4
C H3H2H1H4C
d(23) H3H2H1H4
C H3H2H1H4
(14)dd(12)d(13) d(24) d(34)(= C2)S4 Pour le dichlorom´ethane:E,C2,σv,σ?v(groupeC2v) CCl1Cl2
H2H1 σv /2π C2H1 H2C
Cl12Cl
CClCl12
H2H1 v'Pour l"hexafluorosulfure:E, 4C13, 4C23, 4S16, 4S56,i, 3C14, 3C34, 3C2(=C24), 3S14, 3S34, 6C?2, 3σh,
6σd(groupeOh) (S2=idonc on ne la prend pas en compte).
SF2 F1F5F4F3
F6 S6 C3H C3 H H SH H H 6 H H SH H HH S S 2C F2 F1F5F4F3
F6 S C4C 2S4 F2 F1F5F4F3
F6 S σh F2 F1F5F4F3
F6S σd F2 F1F5F4F3
F6Pour le diazote: on est dans le groupe groupeD∞h; donc outre l"identit´e et l"inversion, on a
une infinit´e de rotations C φ, une infinit´e de plansσv, une infinit´e de Sφainsi qu"une infinit´e de rotationC2. 2Pour v´erifier qu"on a bien fait la liste de toutes les op´erations de sym´etrie, on est oblig´e de
d´eterminer `a quel groupe ponctuel de sym´etrie appartientla mol´ecule et on regarde sa table
de caract`eres : sur la premi`ere ligne on trouve les classes d"op´erations de sym´etrie. 2. Trouver les classes de sym´etries pour les mol´ecules suivantesdans leurs g´eom´etries d"´equilibre : NH3, CH4, C6H6.
On peut le faire soit `a la main en regroupant les op´erations de sym´etrie de "mˆeme type" (les 4C13et les 4C23du m´ethane par exemple), soit math´ematiquement en utilisant la d´efinition (pour NH3si on veut connaˆıtre l"ensemble des op´erations conjugu´ees`aC3, on
calculeX-1C3Xpour toutes les op´erationsXdu groupe), soit en regardant la table de mul- tiplication du groupe. Le r´esultat se trouve dans les tables de caract`eres : sur la premi`ereligne les op´erations de sym´etrie sont regroup´ees par classe.On fait ainsi car deux op´erations
d"une mˆeme classe auront des effets identiques et donc des caract`eres identiques.