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MÉTH ODES ET EXERCICES

JEAN-M ARI E MONIER | GUILLAUME HABERER | CÉCILE LARDON 4 e éditionP001-642-9782100790494.indd 117/12/18 8:53 PM

© Dunod, 2009, 2019

11 rue Paul Bert, 92240 MalakoA

www.dunod.com ISBN 978-2-10-079049-4Conception graphique de la couverture : Hokus Pokus Créations

P001-642-9782100790494.indd 219/12/18 9:53 PM

P001-642-9782100790494.indd 317/12/18 6:01 PM

f:I-→C ɍI R C.

ǜ +?,0,a, a?R

ǜ ĕx

1f(x)+? 0

Ƕ Z

n+k 1x xx f ?E,(.|.) -(x,y)E 2 ,?f(x)f(y)=(x|y) -xE,||f(x)||=||x|| B B(f) n(R). E e=

Ef=O(E)

f 2 =e f =1 f 2 =e Ƭ 2

21=(21)(+1)

R f Ƕĕ f

=1 f f=O(E) (f)3{21,1} BE

B(f)=(1,...,1,21,...,21)

f 2 =e A n(R) AA= nA A= n A A 1 A A n, 1(R) A

P (A

n)n?0Ƕ P 1 Z2 n =0 An =+Z n =0 P(A n)

P (A

i)1?i?n P1 n2 i =1 Ai =n i =1 P(A i)

A,BP(A\B)=P(A)?P(B)

(A n)n?0 Ƕ Ƕ P(A n)? n ZP1 Z2 n =0 An

P(A|B) Ƕ AB

AB P

A(B)P(A)=P

B(A)P(B)=P(AB).

PN N ,P(NN ) nN N ,P({n})=1 2n

PN,P(N) nN,P({n})=1

2n

A,B C,DCA

DB CD

Ƕ ĕ ǶAĿ

BĿ ŀ

n fn f n:R2R,x2(nx) n 2+x 2 ,nN fn: [0;1]2R,x2n 2x n(12x) n,nN f n: [0;+[2R,x2nx 2 n 3+x 2 ,nN fn: [0;+[2R,x2x n n 2x 2 ,nN fn: [0;+[2R,x2n+x x 2+n 3 ,nN fn: [0;+[2R,x2(21) n x 2+n 2 ,nN fn: [0;+[2R,x2(21) n x

2+n,nN

nN fn: [0;+[2R,x2(21) n x 1+nx. n N1 fn S= n =1 fn [0;+[

Ƕ C

2 nN fn: [0;+[2R,x2(n+x) n 2 n N1 fn. S S C

2[0;+[ x[0;+[,S

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