[PDF] avril 2000



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avril 2000 ?Corrigé du baccalauréat S Pondichéry juin 2000?

EXERCICE14 points

Commun à tous les candidats

1.On a bien sûrp(D1)=2

5.

2.Si la clef numéro 1 n"a pas ouvert la porte il reste une clef défectueuse sur les

quatre encore à essayer, donc p

D1(D2)=1

4.

On ap(D1∩D2)=p(D1)×pD1(D2)=2

5×14=110.

3. D 1 2 5D 2 1 4D 3 0 D31 D2 3 4D 3 1 4 D33 4 D1 3 5D 2 2 4D 3 1 3 D32 3 D2 2 4D 3 2 3 D31

3En suivant la septième branche (à partir du haut), on obtient:

p?

D1∩D2∩D3?

=35×24×23=210=15=0,2.

4. a.En suivant la troisième brancheP(2 ; 4)=p?

D1∩D2∩D3∩D4∩D5?

b.Si les clefs qui n"ouvrent pas sont les deux dernières, c"estque les trois premières ouvrent, donc :

P(4 ; 5)=p?

D1∩D2∩D3?

=35×24×13=110.

EXERCICE25 points

Candidatsn"ayantpas choisi l"enseignementde spécialité

1.Ona|z1|2=?

3-1 2? 2 3-1 2? 2 =14? ??3-1?2+??3-1?2? =14?

2??3-1?2?

2 4? ?3-1?2. Donc |z1|=? 2 2? ?3-1?.

On peut écrire en factorisant ce module :

z 1=? 2

2??3-1???2

2-i? 2 2? 2

2??3-1??cos-π4+isin-π4?=?

2

2??3-1?e-iπ4.

Corrigédu baccalauréat SA. P. M. E. P.

2.On sait que l"écriture complexe de la rotation estz?-→zeiπ2ou simplement

z?-→iz.

Doncz2=iz1=eiπ

2? ?2 2? ?3-1?e-iπ4? =?2 2? ?3-1?eiπ4. Donc |z2|=|z1|=? 2 2? ?3-1?et un argument dez2estπ4.quotesdbs_dbs2.pdfusesText_4