[PDF] Chapitre VI : Travail et Energie MI



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Chapitre VI : Travail et Energie MI

Nadia Bachir (Dahmani) 1

Chapitre 6: Travail et énergie

1. Le travail :

Ce travail appliqué au point matériel P donne un déplacement de ce point , le point Pest en M de vecteur position ܯܱ Lܨ Le travail est un produit scalaire du vecteur force et du vecteurs déplacement.

Pour గ

joule »

2. La puissance :

La puissance moyenne ܲ

La puissance instantanée ܲ

Watt »

3. Energie

3.1 Energie cinétique

Nous avons dW=FTdr. Partant de cette expression on peut déduire ce qui suit : Chapitre VI : Travail et Energie MI

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ௗ௧ ݀ݎ ; avecܨ் ൌ ݉ܽ cinétique : Où vAest la vitesse du mobile au point A et vB sa vitesse au point B . m, de vitesse instantanée ݒԦ est

Et puisque p=mv, on peut écrire aussi :

3.2 égale au travail de la résultante de toutes les forces qui lui sont appliquées entre ces deux instants

W=ǻEC֜

3.3 Forces conservatives

indépendant du chemin suivi, quelque soit le déplacement probable entre le point de Exemple : Calculons le travail de la force de pesanteur O x y Y1 Y2 h ݌Ԧ Chapitre VI : Travail et Energie MI

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Donc la force de pesanteur ݌Ԧ est une force conservative car son travail ne dépend pas La force de rappel du ressort est aussi une force conservative Une force est dite non conservative si son travail dépend du chemin suivi comme la force de frottement.

3.4 Energie potentielle

_ Si la force ܨ pour la calculer ( EpEp est déterminée à une constante près. Par identification des deux expressions dEp et dW, on arrive au résultat : La travail dW=-dEp(z) ֜

Exemple :

Poids

En considérant cette force conservative

dW=-dEp=-dmgy֜݀ܧ

Force de rappel du ressort

ܨԦൌെ݇ݔଓԦ et ܹ݀ൌܨ Chapitre VI : Travail et Energie MI

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EM= EC +Ep

4-

Dans le champ de force conservatrice (ou d

mécanique se conserve au cours du temps.

EM= EC +Ep=Cte

ǻEM =0 , cela veut

énergie

potentielle :

ǻEc=- ǻEp

mécanique est conservée. à la somme des travaux des forces de frottement Wfrott:

ǻEMWfrott

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Nadia Bachir (Dahmani) 5

TD n° 5 de Mécanique

Travail et Energie

EXERCICE 1

ressort est fixe. On déplace le corps horizontalement de sa position

ij : coefficient de frottement).

1- Représenter les forces appliquées sur le corps S

2- Calculer la vitesse VB

EXERCICE 2

Trouver la plus petite hauteur hmin à partir de laquelle la bille est lancée pour atteindre le point

C, sans quitter la gouttière

EXERCICE 3

Un morceau de

qui est une demi sphère de rayon r dont la base est horizontale. A t=0, il est lâché du point A sans vitesse initiale

1- ș

2- หܰ

B

3- A quelle hauteur, M quitte t-il la sphère ?

4- h B C A r x y r h A B Chapitre VI : Travail et Energie MI

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CORRIGES DES EXERCICES

EXERCICE 1

Donc ܿܧ஻ൌ்ܹ൅ܹ௙ (*) ܿܧ

Avec ܹ

On ch N-p=0ܰ ֜ൌ݉݃ ݁ݐ Ɋൌݐ݃߮

Alors f=mg tg ij

Donc (*)֜

Alors Chapitre VI : Travail et Energie MI

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EXERCICE 2

mécanique : - entre les deux points A et B

Alors ܧ௉ಲൌܧ

Donc (*)֜

- entre les deux points B et C Alors ܧ஼ಳൌܧ஼಴൅ܧ

Donc ݄݉݃ൌଵ

La bille quitte la gouttière au point C quand N=0, rayon et dans le sens de ܰ

En faisant la projection sur l

N+p=maNܰ֜

Au point C pour N=0 la vitesse sera

C A r Chapitre VI : Travail et Energie MI

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Alors ݄஼ൌହ

݄஼est la valeur minimale pour laquelle la bille atteint le point C sans quitter la gouttière

Pour h<݄஼

Pour h>݄஼ la bille atteint le point C et quitte la gouttière

EXERCICE 3

1- : - entre les deux points A et B Alors ܧ஼ಲൌܧ஼ಳ൅ܧ

Donc (*)֜ ܴ݉݃

Alors ܴ݃

2-principe fondamental de la dynamique

rayon et dans le sens de ܰ A x y B (N) (T) R Chapitre VI : Travail et Energie MI

Nadia Bachir (Dahmani) 9

N-p cosߠ =maNܰ֜െ݉݃...‘• ߠ

3-Quand le point P quitte la sphère alors N=0

le point quitte la demi sphère est 90- 48=52

4-La vitesse du point matériel en ce point

(Les résultats trouvés sont les mêmes que ceux trouvés en utilisant le principe fondamentale

de la dynamique)quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18