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Chapitre VI : Travail et Energie MI
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Chapitre VI : Travail et Energie MI
Nadia Bachir (Dahmani) 1
Chapitre 6: Travail et énergie
1. Le travail :
Ce travail appliqué au point matériel P donne un déplacement de ce point , le point Pest en M de vecteur position ܯܱ Lܨ Le travail est un produit scalaire du vecteur force et du vecteurs déplacement.Pour గ
joule »2. La puissance :
La puissance moyenne ܲ
La puissance instantanée ܲ
Watt »
3. Energie
3.1 Energie cinétique
Nous avons dW=FTdr. Partant de cette expression on peut déduire ce qui suit : Chapitre VI : Travail et Energie MINadia Bachir (Dahmani) 2
ௗ௧ ݀ݎ ; avecܨ் ൌ ݉ܽ cinétique : Où vAest la vitesse du mobile au point A et vB sa vitesse au point B . m, de vitesse instantanée ݒԦ estEt puisque p=mv, on peut écrire aussi :
3.2 égale au travail de la résultante de toutes les forces qui lui sont appliquées entre ces deux instantsW=ǻEC֜
3.3 Forces conservatives
indépendant du chemin suivi, quelque soit le déplacement probable entre le point de Exemple : Calculons le travail de la force de pesanteur O x y Y1 Y2 h Ԧ Chapitre VI : Travail et Energie MINadia Bachir (Dahmani) 3
Donc la force de pesanteur Ԧ est une force conservative car son travail ne dépend pas La force de rappel du ressort est aussi une force conservative Une force est dite non conservative si son travail dépend du chemin suivi comme la force de frottement.3.4 Energie potentielle
_ Si la force ܨ pour la calculer ( EpEp est déterminée à une constante près. Par identification des deux expressions dEp et dW, on arrive au résultat : La travail dW=-dEp(z) ֜Exemple :
PoidsEn considérant cette force conservative
dW=-dEp=-dmgy֜݀ܧForce de rappel du ressort
ܨԦൌെ݇ݔଓԦ et ܹ݀ൌܨ Chapitre VI : Travail et Energie MINadia Bachir (Dahmani) 4
EM= EC +Ep
4-Dans le champ de force conservatrice (ou d
mécanique se conserve au cours du temps.EM= EC +Ep=Cte
ǻEM =0 , cela veut
énergie
potentielle :ǻEc=- ǻEp
mécanique est conservée. à la somme des travaux des forces de frottement Wfrott:ǻEMWfrott
Chapitre VI : Travail et Energie MINadia Bachir (Dahmani) 5
TD n° 5 de Mécanique
Travail et Energie
EXERCICE 1
ressort est fixe. On déplace le corps horizontalement de sa positionij : coefficient de frottement).
1- Représenter les forces appliquées sur le corps S
2- Calculer la vitesse VB
EXERCICE 2
Trouver la plus petite hauteur hmin à partir de laquelle la bille est lancée pour atteindre le point
C, sans quitter la gouttière
EXERCICE 3
Un morceau de
qui est une demi sphère de rayon r dont la base est horizontale. A t=0, il est lâché du point A sans vitesse initiale1- ș
2- หܰ
B3- A quelle hauteur, M quitte t-il la sphère ?
4- h B C A r x y r h A B Chapitre VI : Travail et Energie MINadia Bachir (Dahmani) 6
CORRIGES DES EXERCICES
EXERCICE 1
Donc ܿܧൌ்ܹܹ (*) ܿܧ
Avec ܹ
On ch N-p=0ܰ ֜ൌ݉݃ ݁ݐ Ɋൌݐ݃߮Alors f=mg tg ij
Donc (*)֜
Alors Chapitre VI : Travail et Energie MINadia Bachir (Dahmani) 7
EXERCICE 2
mécanique : - entre les deux points A et BAlors ܧಲൌܧ
Donc (*)֜
- entre les deux points B et C Alors ܧಳൌܧܧDonc ݄݉݃ൌଵ
La bille quitte la gouttière au point C quand N=0, rayon et dans le sens de ܰEn faisant la projection sur l
N+p=maNܰ֜
Au point C pour N=0 la vitesse sera
C A r Chapitre VI : Travail et Energie MINadia Bachir (Dahmani) 8
Alors ݄ൌହ
݄est la valeur minimale pour laquelle la bille atteint le point C sans quitter la gouttière
Pour h<݄
Pour h>݄ la bille atteint le point C et quitte la gouttièreEXERCICE 3
1- : - entre les deux points A et B Alors ܧಲൌܧಳܧDonc (*)֜ ܴ݉݃
Alors ܴ݃
2-principe fondamental de la dynamique
rayon et dans le sens de ܰ A x y B (N) (T) R Chapitre VI : Travail et Energie MINadia Bachir (Dahmani) 9
N-p cosߠ =maNܰ֜െ݉݃... ߠ3-Quand le point P quitte la sphère alors N=0
le point quitte la demi sphère est 90- 48=524-La vitesse du point matériel en ce point
(Les résultats trouvés sont les mêmes que ceux trouvés en utilisant le principe fondamentale
de la dynamique)quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18