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1 eSpécialité Physique Chimie
CHAPITRE 13
ASPECTS ÉNERGÉTIQUES
DES PHÉNOMÈNES
MÉCANIQUES
EXERCICES
Wulfran Fortin
Liste des exercices
LISTE DES EXERCICES
1
Énergie cinétique
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4
2
T ravaild"une f orce
Exercice 5
Exercice 6
Exercice 7
Exercice 8
Exercice 9
Exercice 10
Exercice 11
Exercice 12
Exercice 13
Exercice 14
Exercice 15
3
Théorème de l"énergie cinétique
Exercice 16
Exercice 17
Exercice 18
Exercice 19
Exercice 20
Exercice 21
Exercice 22
LISTE DES EXERCICES
Exercice 23
Exercice 24
4
Énergie potentielle de pesanteur
Exercice 25
Exercice 26
Exercice 27
5
Énergie mécanique
Exercice 28
Exercice 29
Exercice 30
Exercice 31
Exercice 32
Exercice 33
Exercice 34
Exercice 35
1Énergie cinétique
1 ÉNERGIE CINÉTIQUE
Exercice 1
Énoncé
D"après Belin 2019.
Un TGV de480tonnesroule à une vitesse
constante de390km.h-1. Son énergie ci- nétique a pour valeur
1.3.65×107J
2.2.82×109J
3.2.82×106J
4.2.60×107J
1 ÉNERGIE CINÉTIQUE
Correction
E c=12
×m×v2
12
×480t×390km.h-12
12 2 =2.82×109J
La bonne réponse est donc la2.
1 ÉNERGIE CINÉTIQUE
Exercice 2
Énoncé
D"après Hatier 2019.
Dans le référentiel terrestre une voiture de massem=1.0ta une énergie cinétique E c=1.6×105J.
Calculer sa vitessevet l"exprimer en kilo-
mètre par heure.
1 ÉNERGIE CINÉTIQUE
Correction
On isole la vitesse dans la formule de l"éner-
gie cinétique pour pouvoir calculer sa valeur E c=12
×m×v2
2×Ec=m×v2
2×Ecm
=v2 v=v t2×Ecm =v t2×1.6×1051000 =17.9m.s-1 =64km.h-1
1 ÉNERGIE CINÉTIQUE
Exercice 3
Énoncé
D"après Belin 2019.
Un enfant joue avec son pistolet qui tire des
fléchettes de massem=10g. L"énergie ci- nétique d"une fléchette estEc=1.6J. Déterminer la vitesse d"une fléchette à la sortie du pistolet.
1 ÉNERGIE CINÉTIQUE
Correction
Après avoir donné la formule de l"énergie ci- nétique, on isole la vitesse pour pouvoir la calculer E c=12
×m×v2
2×Ec=m×v2
2×Ecm
=v2 v=v t2×Ecm v=vt2×1.6J0.10×10-3kg v=17.9m.s-1
1 ÉNERGIE CINÉTIQUE
Exercice 4
Énoncé
D"après Belin 2019.
Le système de récupération de l"énergie ci- nétique(SREC) est un système de freinage qui est capable de récupérer70 %de l"éner- gie cinétique perdue lors du freinage d"une voiture de course. Une formule 1 roule en ligne droite à340km.h-1et freine aux abords d"un virage, sa vitesse passe alors
à200km.h-1. La masse de la voiture est
m=605kg. a.Déterminer l"énergie cinétique perdue au cours du freinage. b.Après le virage, le pilote décide d"accélé- rer à nouveau en utilisant l"énergie stockée dans le SREC. Estimer la vitesse qu"il peut atteindre sans consommer d"essence.
1 ÉNERGIE CINÉTIQUE
Correction
a.La variation d"énergie cinétique est E cinitiale=12 2 =2.698×106J E cfinale=12 2 =0.934×106J ∆Ec=Ecfinale-Ecinitiale =-1.76×106J b.L"énergie cinétique stockée est
E=70 %×∆Ec
=0.70×1.76×106 =1.24×106J
La nouvelle énergie cinétique disponible
sera E c=0.934×106J+1.24×106J =2.17×106J
1 ÉNERGIE CINÉTIQUE
Elle correspond a une vitesse
E c=12
×m×v2
v=v t2×Ecm =v t2×2.17×106J605 =84.7m.s-1 =305km.h-1
2T ravaild"une f orce
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Exercice 5
Énoncé
D"après Belin 2019.
Une force est conservative si
1. son tr availest n ul 2. l"énergie mécanique est constante 3. son tr availne dép endpas du chemin suivi 4. elle est constante
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Correction
Réponse3.
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Exercice 6
Énoncé
D"après Hachette 2019.
À l"aide de la figure
1 calculer le tr availde BAM =30 o
50 cmFigure 1
la force constante -→Fdont la valeur estF=
3.0Nlors d"un déplacement du point d"ap-
plicationMdeAàB.
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Correction
W
AB-→F
=-→AB·-→F =AB×F×cos(30o) =0.50×3.0×0.866 =1.3J
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Exercice 7
Énoncé
D"après Hatier 2019.
Lors d"un déplacement d"un pointAd"alti-
tudeyaà un pointBd"altitudeyBle travail du poids d"un ballon de massem=500g vautWAB-→P =5.4J. a.Le ballon monte-t-il ou descend-il lors de ce déplacement? b.Calculer la différence d"altitudeyA-yB
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Correction
a.Le travail du poids étant positif, cette force exerce un travail moteur, elle est dans le sens du mouvement, et donc le ballon est en train de descendre. b. W
AB-→P
=-→AB·-→P =AB×m×g donc on peut calculer la différence d"altitude AB W
AB-→P
=AB×m×g AB=W
AB-→Pm×g
5.40.500×9.81
=1.10m
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Exercice 8
Énoncé
D"après Hatier 2019.
Un inuit de massem=70kgest perché
sur son igloo en forme de demi-sphère de rayonR=1.6m. Il glisse sans frottement sur l"igloo jusqu"au sol. a.Quelles forces s"exercent sur l"inuit? b.Calculer leur travail lors du glissement de l"inuit.
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Correction
a.L"inuit subit deux forces son poids -→P, force verticale, vers le bas la réaction de la surf acede l"igloo -→R qui est toujours perpendiculaire à la surface de l"igloo. Elle est aussi per- pendiculaire à la trajectoire de l"inuit, car il glisse sur la surface de l"igloo. b.Le travail de-→Rest nul, car la réaction est perpendiculaire au déplacement. Le tra- vail du poids ne dépend que du point de dé- part et du point d"arrivé car c"est une force conservative. Il descend d"une hauteur
égale au rayon de l"igloo.
W
-→P
=P×R =m×g×R =70×9.81×1.6 =1.1kJ
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Exercice 9
Énoncé
D"après Hatier 2019.
Un enfant traîne un jouet par l"intermédiaire d"une cordelette qui fait un angleα=40o avec le sol horizontal de la pièce. Il exerce une traction-→Tde normeT=10Nsur le jouet et parcourt une distanceAB=5.0m.
Calculer le travailWAB-→T
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
CorrectionABjouet
AB = 5.0 mFigure 2
Voir figure
2 W
AB-→T
=-→AB·-→T =AB×T×cos(40o) =5.0×10×0.766 =38J
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Exercice 10
Énoncé
D"après Hatier 2019.
Une grue soulève un container de masse
m=600kgd"une hauteurh=15m. On étudie le container dans le référentiel ter- restre. a.Le poids est-il moteur ou résistant? b.Calculer son travail.
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Correction
a.La grue soulève le container, donc le poids va s"opposer au mouvement vers le haut, il exerce donc un travail résistant qui sera négatif. b. W
AB-→P
=-→AB·-→P =AB×m×g×cos(180o) =-15×600×9.81 =-88kJ
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Exercice 11
Énoncé
D"après Hachette 2019.
Un traîneau modélisé par un pointMglisseABM
AB = 20 mFigure 3
sur la neige lors d"un déplacement deAà
B. Il est soumis à un ensemble de forces de
valeurs constantes et schématisé sur la fi- gure 3
à l"échelle .La f orce-→F2a une valeur
de300N. a.Repérer la force de frottement parmi celles représentés sur la figure. b.Calculer le travail de la force de frotte- ment lors du déplacement deAàB.
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Correction
a.Le mouvement se fait deAversBmais la force de frottement s"oppose au mouve- ment, donc il s"agit de la force-→F4. b.Sur le schéma, on voit que F 4F 2=12 donc F 4=12
×F2=150N
On calcule ensuite le travail de la force de
frottement W
AB-→F4
=-→AB·-→F4 =AB×F4×cos(180o) =-20×150 =-3.0kJ
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Exercice 12
Énoncé
D"après Belin 2019.
Une grue soulève une palette de parpaings
de100kgd"une hauteur de10mavec une force constante de valeurF=1500N. a.Exprimer puis calculer le travail du poids-→Pde la palette. b.Exprimer puis calculer le travail de la force-→F.
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Correction
a.Valeur du poids
P=m×g
=100kg×9.81N.kg-1 =981N
Travail du poids, résistant car la palette
monte et le poids s"oppose au mouvement
W(-→P) =-→AB·-→P
=h×P×cos(180o) =-10m×981N =-9810J b.La force-→Fet le déplacement-→ABsont dans le même sens, le travail sera moteur
W(-→F) =-→AB·-→F
=h×F×cos(0o) =10m×1500N =1.5×104J
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Exercice 13
Énoncé
D"après Belin 2019.
Un avion approchant d"un aéroport réalise
des paliers pour descendre. Sa trajectoire sur un palier est rectiligne et son altitude est constante. L"avion se déplace vers la droite, il est assimilé à un point matériel soumis à quatre forces son poids la poussée des moteurs de direction horizontale la tr aînéede direction hor izontale, due aux frottements de l"air la por tancev erticaledue à la circula- tion de l"air autour des ailes a.Attribuer à chaque force sur la figure4 une des quatre forces décrites précédem- ment. b.Exprimer le travail de chacune de ces forces sur un palier de longueurdet préci- ser la nature de chaque travail.
2 TRAVAIL D"UNE FORCEavion
sens du volFigure 4- Forces agissant sur l"avion en vol
Correction
a.La correspondance des forces est la sui- vante son poids est -→F3 la poussée des moteurs est -→F2 la tr aînéeest -→F4 la por tancev erticaleest -→F1 b.Pour le poids et la portance, les forces sont perpendiculaires au sens du mouve- ment, donc leur travail sera nul.
La poussée est dans le sens du
mouvement, parallèle à la trajectoire, son travail est moteur
W(-----→Poussée) =F2×d
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
La traînée est opposée au mouvement et
parallèle à la trajectoire, son travail est ré- sistant , donc négatif
W(----→Traînée) =-F4×d
2 TRAVAIL D"UNE FORCE
Exercice 14
Énoncé
D"après Bordas 2019.
Un palet glisse horizontalement d"un bout à
l"autre d"une table horizontale de longueur
AB=2.50m. Le système étudié est le pa-
let, il est assimilé à un point matériel. Les frottements de l"air sont négligés, tandis que ceux dus à l"action de la table sont modéli- sés par une force-→fd"intensité constante f=3.0N. a.Sur un schéma, et sans souci d"échelle, représenter le vecteur vitesse du palet, la force de frottement due à l"action de la table. b.Peut-on affirmer que le travail de la force-→fvautWABl-→f =-7.5J. Justifier la ré- ponse par un calcul.quotesdbs_dbs12.pdfusesText_18
Chapitre VI : Travail et Energie MI