[PDF] Triangles-semblablespdf



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Exercice : Reconnaître des Triangles semblables Démontrer que les triangles ABC et ABH sont semblables. Exercice : Reconnaître des Triangles semblables Démontrer que les triangles ABC et ABH sont semblables.

CORRECTION

Il suffit de prouver qu'ils ont deux angles égaux : d'après les codages í µí µí µ = 90°

Et í µí µí µ

: c'est le même angle.

Donc les triangles ABC et ABH sont semblables.

Exercice : Calculer avec des triangles semblables

Les triangle ABC et MNP sont semblables.

L'unité de longueur est le cm.

Les figures ne sont pas en grandeur réelle.

1) Quelle est la mesure de l'angle P

2) Quelle est la mesure de l'angle M

? Expliquer.

3) Quelle est la longueur AB ? Expliquer.

Exercice : Calculer avec des triangles semblables

Les triangle ABC et MNP sont semblables.

L'unité de longueur est le cm.

Les figures ne sont pas en grandeur réelle.

1) Quelle est la mesure de l'angle P

2) Quelle est la mesure de l'angle M

? Expliquer.

3) Quelle est la longueur AB ? Expliquer.

CORRECTION

1) P =C = 29°. 2) M = 180° - (45° + 29°) = 106°

3) Comme les triangles ABC et MNP sont semblables,

les longueurs de leurs côtés sont deux à deux proportionnelles.

Donc :

BC NP AB MN AC MP 7 3 AB 1,8 AC MP AB=

1,8×7

3 =4,2

Remarque :

On peut c alculer l'échell e d'agrandissement mais com me 7 ÷ 3 ne p eut pas se terminer, l'utilisation d'une valeur approchée ne permettra pas de trouver les valeurs exactes.

Seule possibilité, écrire 7 ÷ 3 sous forme fractionnaire, puis faire les calculs avec cette fraction.

7 3 1,8

Exercice : Calculer une profondeur

Quelle est la profondeur de la piscine ? Justifier la réponse.

Exercice : Calculer une profondeur

Quelle est la profondeur de la piscine ? Justifier la réponse.

CORRECTION

Les triangles ABC et AED sont semblables.

En effet, ils ont deux angles égaux :

ABC 8 =DEA = 90° ADE =CAB 8 car ils sont correspondants et les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Les longueurs des côtés de ces deux triangles sont alors proportionnelles.

Echelle d'agrandissement = DE÷ AB = 8÷1=8

Donc AE = 8× BC = 8× 50 cm = 400 cm = 4 m

La profondeur de la piscine est de 4 m.

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