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e Pondichéry - avril 2010A ctivités numériquesE xercice n°1:1 °G arçonFillesTotalE xterne235 D emi-pensionnaire91120T otal111425L e nombre total de filles est donc de 3+11=14C e qui nous donne 25-14=11 garçons E t donc:11-9=2 garçons externes2
+3=5 externese t 9+11=20 demi-pensionnaires.2 ° a- La probabilité que l'élève soit une fille est de 14/25b - La probabilité pour que l'élève soit externe est de 5/25=1/5c - Si l'élève est demi-pensionnaire, la probabilité que ce soit un garçon est de 9/20.E xercice n°2:1° A=6
5-1 714:5 7 A=6 5-1 71
4×7
5 A=6 5-1 1970A=6×1
45×1
4-1 1970A=8 47
0-1 197
0A=-3 57
0A=-3
5×1
35×2
A=-1 22° B=8×1
08×1,60
,4×10-3B=8×1
,60 ,4×1 08 1 0-3 B=32×108--3
B=32×1011B=3
,2×10×1011B=3 ,2×10123° C=
5102-102C=
52 -102C=52
5010-102 C=15250-102
C=15225×2-102
C=15=2×25×2-102
C=152×5×2-102
C=15=102-102
C=1 5d onc C est bien un nombre entierE xercice n°3:Q uestion n°1:-3×-12=-3×1=-36-11=6×0=0
donc la bonne réponse est la réponse CQuestion n°2:
=2x24x6x12-10x-12 =2x2La bonne réponse est donc la réponse A
Q uestion n°3:9x2-16 est du type a2-b2.
L a factorisation est donc du type a-bab. a bonne réponse est donc la réponse B. Q uestion n°4: x-53x4=0U n produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.D onc : x-5=0 x=05 x=5 ou 3x4=03x=0-4
3x=-4 x=-4 3. L a bonne réponse est donc la réponse B. A ctivités géométriquesE xercice n°1:1° et 3° (allure de la figure)2
° AC2=12,52=156,25A
n a donc AC2=AB2BC2 d'après la réciproque de la propriété de Pythagore, on a ABC qui est un triangle rectangle en B.4
° Dans le triangle ABC , F appartient à [AC] et G appartient à [BC].D e plus CF CA=512,5=50
125=25 et CG
CB=4 10=2 5 D onc CFC A=C GC B et donc d'après la réciproque de la propriété de Thalès on a (AB)//(FG).5° Dans le triangle ABC , F appartient à [AC] et G appartient à [BC] et (AB)//(FG)D
'après la propriété de Thalès , on a : CF CA=CG CB=FG ABd onc 4 10=FG7,5 et FG=7,5×4
1 0=3 010=3cm.
6 ° ABC est un triangle rectangle en B donc (AB) (BC).D e plus (FG)//(AB).Si deux droites sont parallèles et si une troisième droite est perpendiculaire à l'une des deux alors
e lle est perpendiculaire à l'autre. D onc (FG) (BC).E xercice n°2:1° VC1=1
3×π×R2×h=1
3×π×42×12=1
3×π×16×12=192
3×π=64πcm3.
2° a- coefficient de réduction k = SO'
S O=3 12=14=0,25.
b - VC2=k3×VC1=0,253×64π=0,015625×64π=πcm3 o u VC2=143
×64π=1
64×64π=64
64×π=πcm33
° a- V=VC1-VC2=64π-π=63πcm3b - A l'aide la calculatrice , on obtient V≈198cm3. 4° 0,2 L = 0,2 dm3 = 200 cm3
D onc V<0,2 L.ProblèmeP
artie 1:1° O
ffre A : 30×1,20=36 soit 36 €.O ffre B: 30×0,5035=1535=50 soit 50 €2°a- 1,2×x=1,2x
b - 0,5×x35=0,5x353 °a- Une fonction linéaire est du type f:x-ax donc seule la fonction f est une fonction l inéaire. Donc l'affirmation est fausse.b - Rappel : pour tracer les courbes , on utilise deux points dont on a déterminé les coordonnées à
l'aide d'un tableau de valeur ou on utilise le tracé à l'aide de l'ordonnée à l'origine et du
c oefficient directeur. 4°1,2x=0,5x35
1,2x-0,5x=35
0,7x=35
x=35 0,7 x=50O n paiera la même chose avec les deux offres si on achète 50 morceaux.5° f60=1,2×60=72
'offre la plus avantageuse pour 60 morceaux est l'offre B.6° gx=8
00 ,5x35=800 ,5x=80-350 ,5x=45x=4 50,5x=9 0 P our 80 € avec l'offre B , on peut télécharger 90 morceaux.P artie n°2:1
° 256=3×851. On peut donc télécharger 85 morceaux de musique sur une clé de 256 Mo.2
° 2 min = 2×60 =120 s.O
n télécharge donc en 2 min : 120×10=1200 Mo1200=3×400 ; donc on télécharge 400 morceaux en 2 minutes sur le siteP
artie 3:1° Moy=1×65×87×108×1212×149×158×1715781