VECTEURS COLINEAIRES • Deux vecteurs non nuls -→ u et -→ v qui ont la même direction sont dits colinéaires Par convention le vecteur nul est colinéaire
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Remarque : Un plan est donc totalement déterminé par un point et deux vecteurs non colinéaires Propriété : Deux plans déterminés par le même couple de
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II) Vecteurs colinéaires, vecteurs coplanaires 1) Vecteurs colinéaires Définition : Deux vecteurs de l'espace u et v sont colinéaires s'il existe deux nombres
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I Position relative de droites et de plans dans l'espace 1) Position relative de Soient →u et →v deux vecteurs non colinéaires de l'espace Soit →w un vecteur
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de tels vecteurs sont colinéaires AB MN = ssi ABNM est un parallélogramme II) LES OPERATIONS DANS 3 V 1) L'addition Définition : u et v deux vecteurs
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Dans l'espace, il n'y a pas de formule permettant de prouver que deux vecteurs sont colinéaires 5 3 Norme d'un vecteur Distance entre deux points Théor`eme 4
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3) Vecteurs colinéaires • Deux vecteurs non nuls —→ u et —→ v qui ont la même direction sont dits colinéaires Par convention le vecteur nul est colinéaire à
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Soient A, A', B et B' quatre points de l'espace AA'= Deux vecteurs u et v sont colinéaires lorsque, si O, A et B sont trois points tels que OA= u et
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– Deux vecteurs égaux ont le même sens, la même direction et la même norme et réciproquement Proposition 1 Deux vecteurs -→ u et -→ v sont colinéaires si et
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