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[PDF] Exercices : Similitude

Les figures ou les solides décrits dans le tableau ci-dessous sont-ils semblables ? Si oui, donne les rapports demandés Description Oui ou non Rapport des

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Il existe alors entre les côtés homologues un rapport de similitude, nommé k Le rapport des longueurs des côtés homologues de deux figures semblables est appelé rapport de similitude A FIGURES SEMBLABLES : exercices Activité 1  

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#4 Dans la paire de triangles semblables ci-dessous, déterminer le rapport de similitude et indiquer les angles homologues isométriques ON 4 6 m 7 m 12 m

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Exercice 11 Y a-t-il des triangles semblables sur les figures suivantes ? Justifier Si oui, préciser le rapport de similitude qui permet de passer de l'un à l'autre

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Voici deux triangles semblables où le rapport de similitude (k) est égal à 3 Déterminer le périmètre de la figure image en utilisant le rapport de similitude Rappel : 

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particulièrement des triangles, dans l'exercice de divers métiers CHAPITRE 1 a) Dessinez un triangle semblable à celui-ci dont le rapport de similitude est 2 b) Quel lien dans une figure à l'aide de la similitude des triangles, il faut 

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Savoir définir deux figures semblables • Savoir définir une similitude • Savoir énoncer la propriété du rapport de similitude concernant le périmètre et l'aire des  

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1) Quels sont les rapports de similitude, d'aire et de volume? TBA 6 cm Trouve le rapport de similitude des paires de figures semblables ci-dessous, en

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1 Le rapport entre les mesures de longueurs des segments homologues est égal au rapport de similitude (voir exemple pour les figures semblables et pour le 

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semblables, puis donner le rapport (Résolution de l'exercice avec la décomposition des nombres en produit de facteurs triangles semblables ABC et EDC

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2.Généralitéssurles iguressemblablesLestriangles ABC et A'B'C' sont semblables. La transformation du plan qui applique l'un sur l'autre est appelée similitude. En les observant, on peut dire que le triangle ABC est une réduction du triangle A'B'C' ou encore que c'est le triangle A'B'C' qui est un agrandissement du triangle ABC. Onpeutpousserlesobservationsplusloinetdirequeleursangleshomologuessontdemêmeamplitude:A = A′ ; B = B′ et C = C′ Quantauxcôtés,onconstatequeleslongueursdescôtésdutriangleA'B'C'valentledoubledecellesdutriangleABC.Onditquelescôtéshomologuessontdelongueursproportionnelles.Ilexistealorsentrelescôtéshomologuesunrapportdesimilitude,nommékquiestconstant.Deuxmanièresd'examinerlasimilitude:a)LetriangleA'B'C'(figureimage)estunagrandissementdutriangleABC(figureinitiale):k=!"#"!"=! !"! !"=!!"!!"=! !"! !"=!"#"!"=!" !"! !"=2b)LetriangleABC(figureimage)estuneréductiondutriangleA'B'C'(figureinitiale):k=!"!"#"= !"#! !"=!"!"#"=! !"! !"=!"!"#"=!" !!" !"=!!

Lorsquelerapportdesimilitudeest:§ comprisentre0et1,lafigureimageestuneréductiondelafigureinitiale:•égalà1,lafigureimageestunereproductionexactedelafigureinitiale:

•supérieurà1,lafigureimageestunagrandissementdelafigureinitiale. 4.Vidéospourt'aideràcomprendrelathéorie:Copiecesliensdanslabarrederecherche:https://fr.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-similarity/hs-geo-triangle-similarity-intro/v/similar-triangle-basicshttps://www.youtube.com/watch?v=rjX2WceIL4I

A.FIGURESSEMBLABLES:exercicesActivité1:Quadrilatèressemblables:a)Cherchel'intrusdanschaquesériede iguresetexpliquetonchoix.

b)leschémaci-dessousreprésentedi érentsmodèlesdecadres(unitédelongueur:lecentimètre).

B.TRIANGLESSEMBLABLES:exercicesActivité3:Utilisationdurapportdesimilitudea)LestrianglesABCetA'B'C'sontsemblablesetkestlerapportdesimilitude.Ne aisqueleslignesimpaires.Explications:Commelesdeuxtrianglessontsemblables,celasignifiequeleurscôtéshomologuessontdelongueurproportionelle.Donclerapportdelalongueurd'uncôtésursonhomologueestconstant(krestelemêmepourcahqueligne).Dèslors,pourtoutesleslignes,onpourraécrireleségalitésderapportssuivants:!= !!!!!"=!!!!!"=!!!!!"

b)Danschacundescassuivants,tuconnaisleslongueursdesdi érentscôtésdedeuxtriangles.Ceux-cisont-ilssemblables?Pourêtresemblables,kdoitêtreconstant:k=!" !"!" !"= !" !"!" !"= ! !"!" !"= !!Touslesrapportsvalant!!,onconclutquelesdeuxtrianglesontleurscôtéshomologuesdelongueurproportionnelleetdonclesdeuxtrianglessontsemblables.C.TRAVAILDERECHERCHESURLESFIGURESSEMBLABLES1.Trouvedesimagesouprendsenphoto3objetsduquotidienquisontissusdesimilitudes(sicesontdespairesd'objets,c'estencoremieux!)2.Dessinedeux iguressemblablesaveclesmesuresdetonchoixetindiquelesmesuresdetouslescôtésetdetouslesangles.Soiscrétai ;-)3.Traceetcomplèteuntableaudeproportionnalitérelati auxdeux iguressemblablesquetuasconstruitesaupointprécédent.

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