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S'il n'y a rien du tout, alors développez pour simplifier et factoriser Savoir rendre rationnel le Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes : = 7 + 14 + 21

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Factorisations : exercice Exercice : Factoriser les expressions suivantes : 1) (6x+ 3)-(x-4)(2x+1) 2) 4x2 -16+(2x+3)(x-2) 8) (x-1)(3x-5) Seconde - Factorisations

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Seconde Développements - Factorisation Exercice 1 Recopier et compléter les développements 1 (3x + 2)2 = ( )2 + 2 * + ( )2 = 2 (4x – 5)2 = (

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Seconde A Développement Exercice 1 Développer et réduire A = – (2x + 5) + ( – 3x – 1) B = – 8(2x –7) +3(7x +1) C = 5x(x –8) + (x +2)(x –1) D = (5x – 1)(2x 

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Exercice 1 : Brevet des Collèges - Aix-Marseille - 86 Soit A = ( 2x - 1)² - ( 5x + 1 )( 6x - 3 ) + ( 8x² - 2 ) et B = 81x² + 36x + 4 a)Développer A b)Factoriser A et B

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Factorisation Factorise aussi complètement que possible les expressions suivantes : ∇∇∇ EXERCICE 1 1) 2x2 − 4x − 16 2) x2 + 3x − 28 3) x2 − 16 4) 1

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Exercice 8 FACTORISER Cet exercice est plus difficile car il faut d'abord faire apparaître le facteur commun qui n'est pas évident Pour les deux premières, on  

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Exercice 1 : Brevet des Collèges - Aix-Marseille - 86

Soit A = ( 2x - 1)² - ( 5x + 1 )( 6x - 3 ) + ( 8x² - 2 ) et B = 81x² + 36x + 4

a)Développer A . b)Factoriser A et B Exercice 2 : Brevet des Collèges - Clermont-Ferrand - 86 Soit E = ( 3x + 1 )² - 2( 9x² - 1 ) - ( 3x + 1 )( 5x + 3 ) a)Développer A . b)Factoriser A .

Exercice 3 : Brevet des Collèges - Rennes - 86

On considère E = ( 2x - 3 )² - ( x - 1 )² et F = ( 3x - 4 )( x - 2 ) - ( 6x - 8 )( x - 3 )

a)Développer E et F . b)Factoriser B .

Exercice 4 :

Soit A = 2( x - 2 )( x + 1 ) + ( x² - 4 ) - 3( 1 - x )( 4 - 2x ) a)Développer A . b)Factoriser A .

Exercice 5 :

Soit A = ( 2x - 3 )( 3x + 5 ) + ( 3x + 5 )( 7x + 4 ) a)Développer, réduire et ordonner A . b)Factoriser A.

Exercice 6 :

Soit f(x) = ( 2x + 1 )² - ( x - 3 )² et g(x) = x² - 16 + ( x + 4 )( 2x - 1 )

a)Développer, réduire et ordonner f(x) et g(x) . b)Factoriser f(x) et g(x) .

Exercice 7 :

Soient A = ( x + 2 )² - ( 3x + 6 )( 1 - x ) - ( x + 2 ) et B = 9( x + 1 )² - ( x - 4 )²

a)Développer, réduire et ordonner A et B . b)Factoriser A et B .

Exercice 8 :

Soit A = ( 3x - 1 )² - 9x² + 1 - ( x - 5 )( 3x - 1 ) a)Développer A . b)Calculer A pour x = 0 , puis x = - 2 c)Factoriser A .

THEME :

FACTORISATION

SUPPLEMENT ( EXERCIcES PLUS DIFFICILES )

Exercice 9 :

Soient A = ( x - 2 )² - ( 2x + 3 )²

B = x² - 25 + ( x - 1 )( x + 5 )

a)Développer, réduire et ordonner A et B . b)Factoriser A et B . c)Factoriser B - A .

Exercice 10 :

Soient A = ( 3x + 5 )² - 4( x - 2 )²

B = 2x + 18 - ( x² - 81 )

a)Développer, réduire et ordonner A et B . b)Factoriser A et B .

Exercice 11 :

Soient A = ( 2x - 1 )² - ( 2x -1 )( x + 2 )

B = ( 3x - 2 )² - ( 2x + 1 )²

C = ( 5x -1 )² - ( 2 - 10x )( x + 3 ) - ( 5x -1 ) a)Développer et réduire A , B et C. b)Factoriser A , B et C .

Exercice 12 :

Soient A = 9( x + 2 )² - 64

B = ( 3x - 2 )( 2x - 1 ) - 9x² + 4

a)Développer A et B. b)Factoriser A et B. c)Factoriser A - B .

Exercice 13 :

Soit A = x² - 4x + 3

Sachant que 3 = 4 - 1, factoriser A.

Exercice 14 :

Soit A = ( x² + 2x - 6 )² - ( x² - 2x - 2 )² Ecrire A sous forme d"un produit de facteurs du premier degré.

Exercice 15 :

Soit E = x

3 + x² - 4x - 4

Ecrire E sous forme d"un produit de facteurs du premier degré.

Exercice 16 :

Soit M = ( 2x² + 3x + 2 )² - ( 2x² - 3x - 6 )² Ecrire M sous forme d"un produit de facteurs du premier degré.

Exercice 17 :

Factoriser les expressions suivantes :

A = x

2 + 2x + 1 + 3 ( x + 1 ) B = ( 5x + 4 )( 4x + 6 ) - 5x 2 - 4x C = ( 5x - 1 )( x + 2 ) - 5x + 1

Exercice 18 : Concours d"admission à l"Ecole de Formation Technique - 1984

Factoriser les expressions suivantes :

A = ( 2x - y + 3 )² - ( x + 2y - 1 )²

B = 3x² + 5xy + 2y² ( Aide : On cherchera à transformer le deuxième terme )

C = ( x² - y² + 1 )² - 4x²

D = ( 2x - 3 )( 3x + 5 )² - 8( 4x - 6 )

E = x(3x² + x ) - 3( 9x + 3 )

Exercice 19 : Concours d"admission à l"Ecole de Formation Technique Normale - 1976

Factoriser les expressions suivantes :

A = 2x² - 2 B = 5( x - 1 )² - 20 C = 2x² - 2 + 5( x - 1 )² - 20 D = 2x² - 2 + x² + x

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