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Cours de mathématique de 5ème

Exercices : La proportionnalité

Exercice 1 : Situation de proportionnalité ?

Indiquer si les tableaux suivants correspondent à des situations de proportionnalités: Si oui, préciser le coefficient de proportionnalité.

Peinture (L) 3 5 7

Surface peinte (m2) 34,5 57,5 80,5

Nombre de poires 5 9 4

Masse (en kg) 0,9 2 0,8

Exercice 2 : Colonnes d'un tableau de proportionnalité (2 points) Compléter ce tableau de proportionnalité grâce à des opérations sur les colonnes et écrire les opérations effectuées.

Exercice 3 : Nombre de tours de pédalier

de proportionnalité.

1. Quelle distance parcourt Florian en : 1 tour de pédalier / 300 tours de pédalier ?

2. Combien de tours de pédalier Florian doit-il faire pour parcourir 4,5 km?

Exercice 4 : Colonnes d'un tableau de proportionnalité

Katia veut diminuer ses envois de SMS.

1) Le prix payé par Katia est-il proportionnel au

nombre de messages envoyés ? Si oui, quel est le coefficient de proportionnalité ?

2) Combien Katia va-t-elle payer si elle n'enǀoie

que 78 SMS en juillet ? Complétez le tableau ci-dessus et détaillez les calculs.

Exercice 5: Proportionnalité et pourcentage

Lors de l'Ġlection des dĠlĠguĠs de classe, il y a eu 25 ǀotants au premier tour :

Î Jacques a obtenu 36 % des votes.

Î Lionel a obtenu 32 % des votes.

Î Édouard a obtenu 24 % des votes.

Î Robert a obtenu 8 % des votes.

a. Combien de votes a obtenu jacques ? 36
b. Combien de votes a obtenu chaque candidat ?

Exercice 6 : Pourcentage et taxe

toutes taxes (prix TTC) du produit.

Exercice 7: Pourcentage et voyage

Gilles profite d'une promotion pour un voyage en Egypte ͗ 650 Φ au lieu de 800 Φ.

1) Quel est le montant de la réduction dont il bénéficie ?

2) A quel pourcentage cette réduction correspond elle ?

Exercice

Exercice 8 : Echelle et lac

Sur un dessin ă l'Ġchelle

250.000

, le lac du Bourget est représenté par un segment de 7,2 cm.

Quelle est sa longueur réelle en km ?

Mois Avril Mai Juin

Priǆ (Φ) 13 11 7,5

Nombre de SMS envoyés 156 132 90

NOM NOMBRE DE

VOTES CALCULS

Lionel

Édouard

Robert

Cours de mathématique de 5ème

Exercice 9 : Carte et échelle

Utiliser l'Ġchelle pour retrouǀer la distance rĠelle.

Exercice 10 : Echelle d'une carte

La plupart des carte routières sont au 1/200 000. Compléter le tableau suivant :

Distances Nancy-Dijon Paris-Le

Havre

Rennes-Brest Marseille-

Grenoble

Nantes-

Bordeaux

Limoges-

Toulouse

Carte (cm) 143 165 153

Réalité (km) 192 211 245

Exercice 11 : Problğmes d'Ġchelle

Jérémy a reçu en cadeau une maquette de bateau. Une fois terminée, elle mesure 21 cm de long. En réalité,

1. Sur le plan cadastral (plan officiel des Impôts), qui est à l'Ġchelle 1

300, un chemin a pour longueur 15,4 cm.

2. Combien mesure-t-il en réalité ?

Exercice 12 : Mouvement uniforme

Un automobiliste roule sur une autoroute à une vitesse constante de 120 km/h. a. Son mouvement est-il uniforme ?

Ń Oui Ń Non Pourquoi ?

b. Compléter le tableau :

Exercice 13 : Miles et kilomètres

En Angleterre, les panneaux de limitation de vitesse sont exprimés en miles par heure (mi.h-1)

1 mile 1609,344 m

1°) Vitesse limite en Angleterre : 60 mi.h-1 Vitesse limite en France : 90 km.h-1

Dans lequel des deux pays la vitesse maximale est-elle la moins élevée ?

2°) Si on suppose que sur autoroute la limitation des vitesses est sensiblement la même dans les deux pays

(130 km.h-1), que doit-on lire sur les panneauǆ d'autoroute en Angleterre ?

Exercice 14 : Vitesse d'un cycliste

Un cycliste part du village M pour aller au village P situé à une distance de 20 km. La route monte pour aller

la vitesse moyenne de 40 km/h. a) Yuelle est la durĠe de son parcours ă l'aller ? b) Quelle est la durée de son parcours au retour ? c) Calculer la vitesse moyenne de ce cycliste sur la totalité du parcours.

Exercice 15 : Vitesse et unités

Un cheval au galop parcourt 7,5m/s. Marc, à vélo, se déplace à la vitesse de 25 km/h. Qui est le plus rapide ?

Justifier.

Exercice 16 : Vitesse moyenne

Luc fait un trajet en deux étapes :

1e étape : 2 h pour parcourir 90 km 2e étape : 30 min pour parcourir 25 km

1°) Quelle a été sa vitesse moyenne sur chacune des deux étapes ?

2°) Quelle a été sa vitesse moyenne sur tout le trajet ?

Distance carte Echelle Distance réelle Distance réelle CARTE 1 10 cm 1/100 000 .................. cm .................. km CARTE 2 4,5 cm 1/50 000 .................. cm .................. km CARTE 3 7,8 cm 1/200 000 .................. cm .................. km

DISTANCE(en km)

DUREE (en h) 0,75

DUREE (en h et min) 1h00 1h20

quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

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Cours de mathématique de 5ème

Exercices : La proportionnalité

Exercice 1 : Situation de proportionnalité ?

Peinture (L) 3 5 7

Surface peinte (m2) 34,5 57,5 80,5

Nombre de poires 5 9 4

Masse (en kg) 0,9 2 0,8

Exercice 3 : Nombre de tours de pédalier

1. Quelle distance parcourt Florian en : 1 tour de pédalier / 300 tours de pédalier ?

2. Combien de tours de pédalier Florian doit-il faire pour parcourir 4,5 km?

Katia veut diminuer ses envois de SMS.

1) Le prix payé par Katia est-il proportionnel au

2) Combien Katia va-t-elle payer si elle n'enǀoie

Exercice 5: Proportionnalité et pourcentage

Î Jacques a obtenu 36 % des votes.

Î Lionel a obtenu 32 % des votes.

Î Édouard a obtenu 24 % des votes.

Î Robert a obtenu 8 % des votes.

Exercice 6 : Pourcentage et taxe

Exercice 7: Pourcentage et voyage

1) Quel est le montant de la réduction dont il bénéficie ?

2) A quel pourcentage cette réduction correspond elle ?

Exercice

Exercice 8 : Echelle et lac

Sur un dessin ă l'Ġchelle

250.000

Quelle est sa longueur réelle en km ?

Mois Avril Mai Juin

Priǆ (Φ) 13 11 7,5

Nombre de SMS envoyés 156 132 90

NOM NOMBRE DE

VOTES CALCULS

Lionel

Édouard

Robert

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Exercice 9 : Carte et échelle

Exercice 10 : Echelle d'une carte

Distances Nancy-Dijon Paris-Le

Rennes-Brest Marseille-

Grenoble

Nantes-

Bordeaux

Limoges-

Toulouse

Carte (cm) 143 165 153

Réalité (km) 192 211 245

Exercice 11 : Problğmes d'Ġchelle

1. Sur le plan cadastral (plan officiel des Impôts), qui est à l'Ġchelle 1

300, un chemin a pour longueur 15,4 cm.

2. Combien mesure-t-il en réalité ?

Exercice 12 : Mouvement uniforme

Ń Oui Ń Non Pourquoi ?

Exercice 13 : Miles et kilomètres

1 mile 1609,344 m

1°) Vitesse limite en Angleterre : 60 mi.h-1 Vitesse limite en France : 90 km.h-1

2°) Si on suppose que sur autoroute la limitation des vitesses est sensiblement la même dans les deux pays

Exercice 14 : Vitesse d'un cycliste

Exercice 15 : Vitesse et unités

Justifier.

Exercice 16 : Vitesse moyenne

Luc fait un trajet en deux étapes :

1e étape : 2 h pour parcourir 90 km 2e étape : 30 min pour parcourir 25 km

1°) Quelle a été sa vitesse moyenne sur chacune des deux étapes ?

2°) Quelle a été sa vitesse moyenne sur tout le trajet ?

DISTANCE(en km)

DUREE (en h) 0,75

DUREE (en h et min) 1h00 1h20