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Énoncés

Exercice 8

Dire pour chacun des dessins ci-contre s'il est un patron de solide, dont on précisera alors la nature.

Exercice 9

RSTUMNVH est un cube de 4cm d'arête. On considère la pyramide SNRUV.

1. Nommer la base de cette pyramide puis donner sa nature.

2. Quelle est la nature des faces latérales de cette pyramide ?

3. Construire et coder le patron de la pyramide SNRUV.

Exercice 10

Tracer le patron de la pyramide régulière à base carrée SMNPR ci-contre.

L'unité est le centimètre.

Exercice 11

Soit un cône de révolution de hauteur 15 m dont le rayon de base est 8 m.

1.Dessiner un patron du cône à l'échelle 1

200.

2.Calculer l'aire totale du patron.

éducmat Page 1 sur 3

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Corrigés

Exercice 8

a]Prisme droit à base pentagonale. b]Pyramide à base carrée. c]Cylindre de révolution. d]Patron non valable. e]Cône de révolution. f]Patron non valable.

Exercice 9

1. La base de la pyramide est le rectangle VNRU.

2. Les faces latérales de la pyramide sont des triangles isocèles.

3. Voir ci-contre.

Exercice 10

éducmat Page 2 sur 34 cm

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Exercice 11

1.À l'échelle 1

200 les dimensions du cône sont divisées par 200.

Sa hauteur devient 1500

200=7,5cm et son rayon 800

200=4cm.

Soit g la génératrice. D'après le théorème de Pythagore on a g2=42+7,52 donc g = 8,5 cm.

La face latérale du cône est un secteur de disque de rayon 8,5 cm, la longueur de l'arc étant égale à la circonférence de la base, soit

2π×4 = 8π cm.

Comme l'angle d'un secteur de disque est proportionnel à la longueur de l'arc alors :

360° → 2π×8,5

?° → 8πL'angle vaut donc

8×π×360

17π≈169°.

2.Le patron est constitué de :

•un disque de rayon 4 cm et d'aire 16π cm². •un secteur de disque de rayon 8,5 cm et d'angle (2880

17)°

. Comme l'aire du secteur est proportionnelle à son angle alors :

360° → π×8,5² cm²

(2880

17)°

→ ? cm²L'aire du secteur vaut 1

360×(2880

17)×π×8,52=34πcm².

L'aire totale du patron vaut 16π + 34π = 50π cm².

éducmat Page 3 sur 3

8,5 cm

4 cm

169°

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