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Fonctions injectives, surjectives et bijectives Injection Définition Une fonction g est dite injective si et seulement si tout réel de l'image correspond au plus à un 

[PDF] INJECTIONS, SURJECTIONS, BIJECTIONS - Christophe Bertault

On appelle application (ou fonction) de E dans F toute partie f de E × F telle que : ∀x ∈ E, ∃ y ∈ F, (x, Exemple La fonction carrée n'est pas surjective de

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Autrement dit : f est surjective si et seulement si f (E) = F Les fonctions f représentées ci-dessous sont surjectives : E F f x y

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le cas, dire si la fonction est injective, surjective ou bijective 1 1 Parmi les fonctions suivantes, déterminer celles qui sont injectives, surjectives ou bijectives

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Conclusion: F est bijective si et seulement si F est injective et surjective Par exemple, la fonction inclusion ι est injective, et la fonction identité 1A est bijective

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Il existe des fonctions qui peuvent être injective et surjective, ni injective ni surjective, ou seulement l'un des deux Bijectivité et inverse Une fonction f : X → Y est 

[PDF] Injectivité et surjectivité pour des applications quelconques:

(b) On suppose de plus que g est injective Montrons que f est surjective Soit y ∈ F, on note z = g(y) ∈ G La fonction g ◦ f étant surjective, il existe x ∈ E tel

[PDF] Fiche méthode : injectivité, surjectivité, bijectivité Injectivité

Traduction à l'aide de quantificateurs : [f surjective ]⇐⇒ [∀y ∈ F, ∃ x ∈ E, f (x) = y] ® Interprétation graphique (lorsque f : I −→ J est une fonction) : toute droite 

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Exercice 2 Soit f : R → R définie par f(x)=2x/(1 + x2) 1 f est-elle injective ? surjective ? 2 Montrer que f(R)=[−1,1]

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20 août 2017 · Exemples : • La fonction cube est bijective sur R • Application aux fonctions réelles Soit une fonction f strictement croissante et continue sur [a, b]

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Fonctions injectives, surjectives et bijectives

Injection

MéfiniWion

Une fonction g est dite injective Vi eW VeulemenW Vi WouW réel Te l'image correspond au plus à un Veul réel Tu

Tomaine Te TéfiniWion. Nn noWaWion maWUémaWiqueH on a ׊T1,ݔ2א

Remarque(V)

Une fonction périodique eVW auWomaWiquemenW non injective. En termes d'ensembles, le cardinal de X est inférieur ou égal au

CarTinal Te Y. Nn noWaWion maWUémaWiqueH on a

Exemples Te foncWionV injecWiveV

݂:T;= ݔ

݂:T;= ݔܽ (ܽ

݂:T;= ξT

SurjecWion

MéfiniWion

Une fonction f est dite surjecWive Vi eW VeulemenW Vi WouW réel Te l'image correspond à au moinV un réel Tu

Tomaine Te TéfiniWion. Nn noWaWion maWUémaWiqueH on a ׊Uquotesdbs_dbs23.pdfusesText_29