CLASSE : 3ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre : STATISTIQUES ET PROBABILITES EXERCICE 1 : /6 points Dans une bibliothèque, on a relevé le
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8910111213141516
0 2 4 6 8 NotesEffectifsCLASSE : 3ème CORRIGE DU CONTRÔLE sur le chapitre : STATISTIQUES ET PROBABILITESEXERCICE 1:/6 pointsDans une bibliothèque, on a relevé le nombre de livres prêtés par mois durant l'année 2007.MoisJFMAMJJASOND
Nombre de
livres prêtés1 1241 2361 1461 1361 0869878406201 0271 2201 128994a. Calcule le nombre total de livres prêtés en 2007.1 124 1 236 1 146 1 136 1 086 987 840 620 1 027 1 220 1 128 994
= 12 544Le nombre total de livres prêtés est donc 12 544./0,5 pointb. Calcule le nombre moyen de livres prêtés par mois durant cette année.12 544 ÷ 12 ≈ 1 045. Le nombre moyen de livres prêtés est environ 1 045./1 pointc. Détermine une médiane de cette série statistique.Donne une interprétation de la valeur obtenue.On range les valeurs par ordre croissant :
620 ; 840 ; 987 ; 994 ; 1 027 ; 1 086 ; 1 124 ; 1 128 ; 1 136 ; 1 146 ; 1 220 ; 1 236
L'effectif total de la série est 12 et 12 ÷ 2 = 6. Tout nombre compris entre la 6e et la 7e valeur peut
donc être considéré comme médiane. En général, on prend la demi-somme de ces valeurs :
m = (1 086 1 124) ÷ 2 = 1 105.1 105 est une médiane de cette série statistique./1 pointPendant six mois, le nombre de livres empruntés par mois a été inférieur à 1 105.
Pendant six mois, le nombre de livres empruntés par mois a été supérieur à 1 105.d. Détermine les valeurs des premier et troisième quartiles de cette série statistique.Donne une interprétation des valeurs obtenues.On calcule 25 % de 12 :
25×12
100= 3.
Le premier quartile est donc la 3e valeur c'est à dire 987./1 pointDurant 25 % des mois, le nombre de livres empruntés par mois a été inférieur ou égal à 987./0,5 pointOn calcule 75 % de 12 :
75×12
100= 9.
Le troisième quartile est donc la 9e valeur c'est à dire 1 136./1 pointDurant 75 % des mois, le nombre de livres empruntés par mois a été inférieur ou égal à 1 136.
/0,5 pointe. Détermine l'étendue de cette série statistique.1 236 - 620 = 616. L'étendue de cette série statistique est donc 616./0,5 point
EXERCICE 2:/4 pointsLe diagramme en barres donne les résultats obtenus à uncontrôle de mathématiques par les élèves d'une classe.a. Calcule la moyenne de la classe à ce contrôle.8×39×52×114×122×137×142×16
29525= 11,8
La moyenne de la classe à ce contrôle est 11,8. /1 point b. Détermine une note médiane. L'effectif total de la classe est 25 et 25 ÷ 2 = 12,5. La médiane est donc la 13e note.La note médiane est donc 12./1 pointc. Détermine les valeurs des premier et troisième quartiles de cette série de notes.
On calcule 25 % de 25 :25×25
100= 6,25.
Le premier quartile est donc la 7e valeur c'est à dire 9./1 pointOn calcule 75 % de 25 :75×25100= 18,75.
Le troisième quartile est donc la 19e valeur c'est à dire 14./1 point EXERCICE 3:/2 pointsOn lance un dé à six faces équilibré. a. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?Sur les six faces d'un dé équilibré, trois faces donnent un nombre pair (2, 4 et 6). Il y a donc trois
chances sur six d'obtenir un nombre pair.La probabilité d'obtenir un nombre pair est donc36c'est à dire1
2./1 pointb. Quelle est la probabilité d'obtenir un multiple de 3 ?
Sur les six faces d'un dé équilibré, deux faces donnent un multiple de 3 (3 et 6). Il y a donc deux
chances sur six d'obtenir un multiple de 3.La probabilité d'obtenir un multiple de 3 est donc 26c'est à dire
13./1 pointEXERCICE 4:/4 pointsUne urne contient trois boules rouges, quatre boules noires et deux boules jaunes indiscernables au toucher.On tire successivement et sans remise deux boules dans l'urne.
a. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules rouges ?On peut représenter tous les résultats sur un arbre en indiquant sur les branches correspondantes la
probabilité de chaque résultat.1er tirage2e tirage
La probabilité d'obtenir deux boules rouges est donc 39×2
8=3×2
3×3×2×4=
112./2 points
b. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules de même couleur ? La probabilité d'obtenir deux boules noires est donc 49×3
8=2×2×3
3×3×2×2×2=
16.La probabilité d'obtenir deux boules jaunes est donc
29×1
8=2×1
9×2×4=
136.La probabilité d'obtenir deux boules de même couleur est donc
112
16
1 36=3
36
636
1 36=10 36=
5
18./2 points
EXERCICE 5:/5 pointsDans un jeu, on doit tourner deux roues. La première roue donne une lettre : A, B, C ou D avec la même probabilité. La deuxième roue donne unchiffre entre 1 et 6 avec la même probabilité.Si, après avoir tourné les roues, les aiguilles se trouvent comme sur le
schéma, on note (A, 1) le résultat obtenu. a. Quelle est la probabilité du résultat (B, 2) ?Il y a une chance sur quatre d'obtenir B avec la première roue. Il y a une chance sur six d'obtenir 2
avec la deuxième roue.BA CD321654RNJ
RNJRNJRNJ4
9 3 929 2 81
8 4 83
82
8 3 83
82
8 4 8
La probabilité du résultat (B, 2) est donc1
4×1
6= 124./2 pointsb. Quelle est la probabilité d'obtenir C et un chiffre impair ?
Il y a une chance sur quatre d'obtenir C avec la première roue.Sur la deuxième roue, il y a trois chiffres impairs. Il y a donc trois chances sur six d'obtenir un chiffre
impair avec la deuxième roue.La probabilité d'obtenir C et un chiffre impair est donc 14×3
6= 3 24=1