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Marcel Délèze

Edition 2017

3 Lois de Kirchhoff

Ce troisième paragraphe est consacré aux applications. Les calculs de circuits RLC sont facilités

par l'utilisation de nombres complexes.

Notre démarche sera la suivante:

- nous partons de grandeurs physiques réelles; - nous les représentons sous forme complexe; - nous utilisons les lois de Kirchhoff dans le corps des nombres complexes; - nous réinterprétons les grandeurs complexes qui résultent des calculs comme des grandeurs physiques réelles.

3.1 Représentation complexe des grandeurs alternatives

Forme complexe de la tension

La forme réelle de la tension est une fonction de la forme U: , U t

Ucos ( t+

1 La forme vectorielle de cette même tension est une fonction U: 2 , U t

Ucos ( t+

1 sin t 1 La forme complexe de cette tension est la fonction U: , U t Ue i t 1

Forme complexe de l'impédance

La forme vectorielle de l'impédance d'une résistance R est Z R 0 La forme vectorielle rassemble deux informations : l'impédance d'une résistance est Z R et le déphasage 0 U t )I t La forme complexe de l'impédance d'une résistance R est Z R - R La forme vectorielle de l'impédance d'une bobine d'inductance L est Z 0 L La forme vectorielle rassemble deux informations : l'impédance d'une bobine est Z L et le déphasage est 2

Printed by Wolfram Mathematica Student Edition

U t I t

Rappelons que le déphasage

représente le retard de phase du courant sur la tension ou, en d'autres termes, l'avance de phase de la tension sur le courant. La forme complexe de l'impédance d'une bobine d'inductance Lquotesdbs_dbs3.pdfusesText_6