24 nov 2009 · Morphologie Mathématique? On l'utilise pour: Filtrage d'images Reconnaissance d'objets Segmentation d'images
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24 nov 2009 · Morphologie Mathématique? On l'utilise pour: Filtrage d'images Reconnaissance d'objets Segmentation d'images
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IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
Cours MATLAB
Analyse morphologiqe d'images
Morphologie mathématique
michele.volpi@unil.chInstitut de Géomatique et Analyse du Risque
November 24, 2009
IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
Motivation
Morphologie Mathématique?
On l'utilise pour:
Filtraged'images
Reconnaissanced'objets
Segmentationd'images
Différents opérateurs:
Simples- Erosion et Dilatation
Combinés- Ouverture et Fermeture
Itératifs- Ouverture et Fermeture Géodésique (filtres de réconstruction)IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
Definition
Erosion et dilatation
Ces techniques ont été crées pour l'analyse des images àéchelles de gris (Matheronet al, 1967):
Définition
Erosion:?B(I) =I?B
Dilatation:δB(I) =I?B.
Exemple: Image binaire
Objet original
Élement
Structurant
IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
Échelle de gris
Image à échelle de gris
Définition
Erosion:?B(I) =inf(IB)
Dilatation:δB(I) =sup(IB).
Exemple: cameraman
Image OriginaleÉrosionsDilatations
IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
Fonctions de MATLAB
En MATLAB
Les fonctions qu'on va utiliser:
IM2 = imdilate(I, SE):Il'image orginale;SE
l'élément structurantB(SE = strel(type,size))IM2 = imdilate(I, NHOOD):Il'image orginale;
NHOODmatrice binaire spécifiant le voisinage deBIM2 = imerode(I, SE || NHOOD)fonctionne de
même manière.SE = strel(type, size) || NHOOD
SEest un objet de typestrel
NHOODest une matrice (M×N) qui définit le voisinage / forme de l'élémentIntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
L'élément structurant en MATLAB
BouSESE = strel("disk",5,0)
Flat STREL object containing 81 neighbors.
Neighborhood:
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
L'élément structurant en MATLAB
Types d'éléments structurants
`arbitrary'→défini par l'utilisateur dans un matriceNHOOD `pair'→2 cellules décalés,[X Y]indique le saut `diamond'→diamant de rayonR `periodicline'→ ligne tratillé (périodique)`disk'→disque de rayonR `rectangle'→ rectangle de taille[M N] `line'→ligne de longueurRet de direction DEG `square'→carré de tailleR `octagon'→octogone de rayonRIntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
Définition
Ouverture et fermeture
Définition
Ouverture:γB(I) =δB(?B(I)) = (I?B)?B=I?B
Fermeture:φB(I) =?B(δB(I)) = (I?B)?B=I?B.
Exemple: cameraman
Image OriginaleOuvertures (openings)Fermetures (Closings)IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
Définition
Ouverture et Fermeture géodésiques
Définition
Ouverture Géodésique:
δ(?B(I)) =ρδ(IM) =min?
xIM,δkB(IM)|δkB(IM) =δk-1
B(IM)?
Fermeture Géodésique:
?(δB(I)) =ρ?(IM) =max? xIM,?kB(IM)|?kB(IM) =?k-1
B(IM)?
Exemple: cameraman
Image OriginaleOuvertures géodésiquesFermetures géodésiquesIntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
Une filtrage itératif
Algorithme 1ρδ(IM),ρ?(IM)
1:Input: ImageI
2:IM=?B(I)
3:whileδkB(IM)?=δk-1
B(IM) do4:G=δB(IM)
5:IF=min(G,IM)
6:if IF?=IMthen
7:IM←IF
8:end if
9:end while1:Input: ImageI
2:IM=δB(I)
3:while?kB(IM)?=?k-1
B(IM) do4:G=?B(IM)
5:IF=max(G,IM)
6:if IF?=IMthen
7:IM←IF
8:end if
9:end while
IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
L'application à la télédétection
Morphologie Mathématique avec des images de
télédétectionMotivations
Lissageetextrationde l'information spatiale
?variancede l'information spectrale per objet per bande ?varianceentre objets de nature différenteUtilisations
Classificationdes couvertures du sol
Régréssion(estimation de paramètres bio-physiques)Régroupment des formes spatiales / spectrales
clustering/segmentation)IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
L'application à la télédétection
Exemples: Erosion et dilatation
Image OriginaleÉrosionsDilatations
Généralisation de certaines caractéristiques de l'image liés aux valeurs de réfléctance (couleurs).IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
L'application à la télédétection
Exemples: Ouverture et Fermeture
(a) (b)Image OriginaleOuvertureFermeture
(c)IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection
L'application à la télédétection
Exemples: Ouverture et fermeture géodésiques Image OriginaleOuvertures géodésiquesFermetures géodésiques En gardant les formes principales, certaines éléments claires ou sombres sont éffacés.IntroductionErosion et dilatationOuverture et fermetureFiltres de réconstructionMM en télédétection