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TP de morphologie mathématique

Des images de test se trouvent surhttp://perso.telecom-paristech.fr/~bloch/ANIM/

ImagesTP/

Les images suivantes peuvent être utilisées : -bat200.bmp -bulles.bmp -cailloux.png -cailloux2.png -laiton.bmp -retina2.gif

1 Morphologie mathématique sur des images à niveaux de gris

L"élément structurant est défini par la fontionstrel. Il est possible de choisir la forme : "diamond", "square", "disk", "line", et la taille. Par exemple se = strel("square",11); crée un élément structurant carré de taille1111pixels.

1. Les fonctionsimdilate, imerode, imopen, imcloseréalisent les quatre opérations de

base. Vérifier leur fonctionnement sur une des images à niveaux de gris. Commenter l"in- fluence de la taille et de la forme de l"élément structurant.

2. Vérifier les propriétés des quatre opérations sur des exemples.

3. A quoi est égale la succession d"une dilatation par un carré de taille33et d"une dilatation

par un carré de taille55? Même question pour l"ouverture. Quelles sont les propriétés de ces deux opérations qui expliquent ces résultats?

4. Effectuer une transformation du chapeau haut-de-forme sur une image à niveaux de gris

(image originale moins ouverture), par exemple sur l"imageretina2.gif

- en utilisant un élément structurant unique; commenter alors le résultat pour différentes

tailles et différentes formes d"éléments structurants; - en utilisant des segments dans plusieurs directions et en faisant le max des ouvertures obtenues pour chacun (cela donne aussi une ouverture algébrique); commenter.

5. Quelle serait l"opération duale du chapeau haut-de-forme (illustrer sur l"imagelaiton.bmp

par exemple)? Tester avec un élément structurant unique et avec plusieurs segments, en explicitant alors les opérations effectuées.

2 Filtres alternés séquentiels

Réaliser un filtre alterné séquentiel, par exemple en utilisant la suite de commandes suivante :

se1=strel("disk",1); se2=strel("disk",2); se3=strel("disk",3); se4=strel("disk",4); se5=strel("disk",5); 1 fas1=imclose(imopen(im,se1),se1); fas2=imclose(imopen(fas1,se2),se2); fas3=imclose(imopen(fas2,se3),se3); fas4=imclose(imopen(fas3,se4),se4); fas5=imclose(imopen(fas4,se5),se5); Quel comportement peut-on attendre si l"on poursuit la séquence avec un élément structurant de plus en plus grand?

3 Reconstruction

1. Faire une ouverture par reconstruction sur l"imageretina2.gif(le résultat de l"ouverture

sert de marqueur dans la reconstruction par dilatation), par exemple : im=imread("retina2.gif"); se4 = strel("disk",4); open4 = imopen(im,se4); reco=imreconstruct(open4,im); Commenter les résultats, en fonction du choix de l"élément structurant.

2. Ajouter une reconstruction à chaque étape du filtre alterné séquentiel (reconstruction par

dilatation après chaque ouverture et reconstruction par érosion après chaque fermeture).

Commenter.

4 Segmentation

1. Calculer le gradient morphologique, par exemple sur l"imagebat200.bmp. Commenter.

2. Appliquer l"algorithme de ligne de partage des eaux sur l"image de gradient :

wat=watershed(grad);

3. Commenter. Pour la visualisation, on peut sélectionner les lignes (points de valeur 0) et les

superposer à l"image originale.

4. Essayer de filtrer l"image originale (par un filtre alterné séquentiel bien choisi par exemple)

et/ou l"image de gradient (par une fermeture) avant d"appliquer la ligne de partage des eaux pour améliorer le résultat.

5. Eliminer les minima de dynamique inférieure à un certain seuil avant d"utiliser la ligne de

partage des eaux.

6. Définir des marqueurs (à la main, ou par un pré-traitement), avec par exemple un marqueur

dans l"objet à segmenter et un marqueur sur tout le bord de l"image (ou plusieurs marqueurs à l"extérieur de l"objet à segmenter). Soitmle marqueur, tel quemvaut 0 dans les zones marquées et 255 ailleurs. On calculeI0=I^m, oùIest l"image sur laquelle on veut appliquer la ligne de partage des eaux (image de gradient, ou image inversée dans le cas delaiton.bmppar exemple). Puis on reconstruitI0par érosion à partir dem. L"image reconstruite n"a que des minima là où ils sont indiqués parm, et la ligne de partage des eaux peut alors être appliquée à cette image reconstruite. Commenter les résultats.

7. Comment pourrait on utiliser la ligne de partage des eaux (associée à d"autres étapes) pour

segmenter les lignes noires dans l"imagebulles.bmpoulaiton.bmp? 2quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2