Elle admet donc une limite dans R □ Soit l la limite de la suite pn On dit que l admet un développement décimal illimité donné par la suite (an) et on écrit
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Montrer que pour tout entier n ≥ 2, ce tableau comporte exactement un nombre de n chiffres III Développement décimal des entiers 1◦ Calculer en moins de 15
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On voit sur l'exemple choisi que cette suite approche la valeur de a de façon de plus en plus fine par des nombres décimaux Vérifions cela plus en détail en
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En particulier il ne faut pas confondre nombre décimal et développement décimal illimité d'un nombre rationnel ou réel (cf ci-dessous) 2 Développement décimal
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Développement décimal d'un réel On rappelle que le corps R des nombres réels est archimédien, ce qui permet d'y définir la fonction partie entière En utilisant
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