On calcule le discriminant ∆ = (−5) 2 −4×2×1 La fonction exponentielle a pour limite +∞ en +∞ : lim x→+∞ Calculer les limites de f en −∞ et +∞ On a :
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Définition : On appelle fonction exponentielle l'unique fonction dérivable sur ℝ telle que et 3) Limites en l'infini Propriété : et Méthode : Calculer des limites
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f(x)= 0 • Il y a une autre solution avec un peu moins de calculs : f(x) = 1 (ex x − 1 ) Avec les croissances comparées : forme « 1 +∞ », donc limite 0 Mais cette
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24 nov 2015 · 1 2 Approche graphique de la fonction exponentielle 2 3 Limites Calculer la vitesse limite de cette balle de ping-pong en km/h
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16 oct 2014 · 2) Calculer les limites de f en +∞ et −∞ 3) Calculer la dérivée de f puis dresser le tableau de variation de f sur R 4) Tracer la courbe Cf pour x
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Fonction exponentielle Page 2 sur 15 Etude de la fonction exponentielle Exercice 1 Calculer les limites suivantes : a) lim x → –∞ 3e-2x + 6 b) lim x → + ∞
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On calcule le discriminant ∆ = (−5) 2 −4×2×1 La fonction exponentielle a pour limite +∞ en +∞ : lim x→+∞ Calculer les limites de f en −∞ et +∞ On a :
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-x tend vers donc tend vers On se remémore les règles de calcul sur les limites - p 35 donc donc par la règle de l'inverse d'une limite : E Comparaison exp et x
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Equations mêlant logarithmes et exponentielles et calculer la limite de f(x) quand x tend vers + ∞ (b) Par bijectivité de la fonction exponentielle, e e 3 2 2
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