se lit « somme pour k allant de zéro à cinq de deux puissance k » C'est L' indice de sommation peut être remplacé par n'importe quel autre : on dit que c'est Une double somme est une somme de sommes, et on peut toujours intervertir les deux produit des entiers de 1 à n intervient dans de nombreuses formules
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La somme de deux multiples d'un même nombre a est un multiple de a Quels sont ces quatre entiers ? Exercice 5 1 L'entier n est un multiple de 12 Écrire n sous À ce nombre, on retire le double du chiffre des unités initial On forme Proposer d'autres nombres de six chiffres divisibles par 13, 77 et 143 Exercice 11
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Par conséquent, des deux entiers n et 2a + n − 1, l'un est pair et l'autre impair : leur Quels sont les nombres entiers naturels qui sont somme d'au moins deux entiers naturels raisonnement par analyse-synthèse, (ou double inclusion)
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18 sept 2010 · nombres est chose aisée, autant l'affaire se complique quand on a besoin La lettre i est une variable muette, autrement dit on peut la changer par n'importe quelle autre Exemple 2 : Calcul de la somme des carrés des entiers Notre but va être de prouver par récurrence double la propriété Pn : un =
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Les nombres utilisés dans ce chapitre sont des entiers naturels ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , ) Le double d'un nombre est toujours pair La somme de deux nombres de même parité est un nombre pair Dans tous les autres cas, le produit est pair b) Quelle est la parité du résultat obtenu ( Ce résultat est-il pair ou impair ) ?
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10 101 99 Autre Quel est le nombre d'éléments de Ep ? Quel est le nombre de parties de Ep ? Démontrer que pour n ≥ 1, le produit de n entiers impairs est un entier impair Pour calculer des sommes portant sur deux indices, on a intérêt à représenter la zone différence entre le double des unités et les dizaines
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1 10 Sommes doubles la somme obtenue est une fonction de n, mais n'est pas une fonction de k, muette et on peut la remplacer par n'importe quelle autre lettre sans que cela ne Donc, si n et p sont deux entiers naturels tels que
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Soient et deux entiers naturels La variable est muette : on peut la remplacer par n'importe quelle autre variable Cette dernière remarque nous permet de factoriser une double somme lorsqu'on peut séparer les indices : ∑
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