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On considère un triangle ABC équilatéral dont les côtés mesurent 4 cm On voudrait déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que 3 MA 2 MB + MC = 6 



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I/ Barycentre de deux points a) Définition Soient A et B deux points quelconques, α et β deux réels Il existe un unique point G du plan tel que α−−→



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Comment définit-on le barycentre de 2 ou 3 points pondérés ? Un tel point existe- t-il toujours ? Peut-il être vite construit en utilisant les vecteurs ? Travail demandé  



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Réciproquement, démontrez que tout point M de la droite (AB) est le barycentre de (A, α), (B,β) avec α et β convenablement choisis 3 Résumez ce qui a été 



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On considère un triangle ABC équilatéral dont les côtés mesurent 4 cm On voudrait déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que 3 MA 2 MB + MC = 6 



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Barycentre dans le plan 1 Barycentre de deux points Définition 1 On appelle barycentre de deux points A et B associés aux coeffi- cients respectifs α et β, 



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Si a+b = 0, le barycentre des points pondérés (A,a)(B,b) est le point G tel que a −→ Exemple : ABC est un triangle dans le plan muni d'un repère orthonormé  



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Chapitre 2 Barycentre dans le plan 2 1 Barycentre de deux points pondérés Dé nition 1 On appelle barycentre de deux points pondérés (A, α) et (B,β) (avec α 



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Barycentre dans le plan Il existe un unique point G du plan tel que α−−→ Ce point est appelé barycentre du système de points pondérés (A, α); (B,β)



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8 déc 2003 · Le point g est appelé barycentre des points ai affectés des masses λi ou barycentre Soient a, b et c trois points non alignés d'un plan affine



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LE BARYCENTRE DANS LE PLAN Frédéric Théorème 2 1 Soient A et B deux points du plan, α et β deux réels tels que α+β = 0 Il existe un unique point G

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