N3 : Nombres relatifs Série 5 : Additionner, soustraire Le carré ci-contre est-il magique ? Justifie ta réponse par des calculs 2,5 – 2,5 – 1,5 – 4,5 – 0,5 3,5
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gradué et orienté Associer à chaque événement un nombre relatif Activité 3 – Soustraction de nombres relatifs 1 Recopier et compléter ce carré magique
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Pour additionner deux nombres relatifs de même signe, on additionne leurs distances à Ce carré magique aurait, selon certaines interprétations, le pouvoir
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N3 : Nombres relatifs Série 5 : Additionner, soustraire Le carré ci-contre est-il magique ? Justifie ta réponse par des calculs 2,5 – 2,5 – 1,5 – 4,5 – 0,5 3,5
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VIII Les Carrés Magiques Les nombres relatifs ne sont pas des nombres si nouveaux que cela Définition : Un nombre relatif est composé de deux parties :
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Un carré magique (de dimension 4) contient les nombres entiers de 1 à 16 Ils sont disposés de telle façon que les sommes en ligne, en colonne, et selon les
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Les nombres relatifs sont introduits comme étant de nouveaux nombres permettant de rendre la 9 Recopie et complète ce carré magique sachant qu'il
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Un carré est dit magique lorsque la somme des nombres sur chaque colonne, chaque Un nombre relatif est formé d'une partie numérique et d'un signe :
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temps les nombres relatifs faisaient partie du programme bres relatifs sont introduits à l'occasion de la graduation d'utiliser les carrés magiques Vous avez
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La valeur absolue d'un nombre relatif est sa distance au zéro sur la droite Copier et compléter les carrés suivants de manière à obtenir des carrés magiques:
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9 Carré magique ? Le carré ci-contre est-il magique ? Justifie ta réponse par des calculs 2
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N3 : Nombres relatifsN3 : Nombres relatifs
Série 5 : Additionner, soustraireSérie 5 : Additionner, soustraire Le cours avec les aides animéesLe cours avec les aides animéesQ1. Quel est le signe de la somme de deux nombres relatifs positifs ? De deux nombres relatifs négatifs ?
Q2. Quelle est la somme de deux nombres relatifs opposés ? Q3. Quel est le signe de la somme (- 3) + (+ 5) ? Quel est le signe de la somme (- 7) + (+ 4) ? Q4. Quelles opérations permettent d'obtenir les distances à zéro de ces sommes ? Q5. Recopie et complète : " Soustraire un nombre relatif revient à ... . ».Pour chaque cas, transforme la (ou les) soustraction(s) en addition(s) puis effectuePour chaque cas, transforme la (ou les) soustraction(s) en addition(s) puis effectue
les calculs en regroupant les termes de même signeles calculs en regroupant les termes de même signe ::
A = (- 3) + (+ 6) - (- 8)
A = (- 3) + (+ 6) + (... .....)
A = (+ .....) + (- 3)
A = (... .....)B = (+ 2) - (+ 3) - (+ 4)
B = (+ 2) ... (... .....) ... (... .....)
B = (+ .....) + (- .....)
B = (... .....)C = (- 5) - (+ 3) - (- 4) + (- 10)
C = (... .....) ... (... .....) ... (... .....) ... (... .....) C = ............................................................ C = ............................................................D = (- 9) + (- 15) - (+ 1) + (+ 4)
D = ................................................................ D = ................................................................D = ................................................................E = (- 8) - (+ 5) - (- 4) - (- 14) - (- 3)
E = ................................................................ E = ................................................................ E = ................................................................Pour chercherPour chercher
1 Pyramides relatives
Complète, sachant que chaque nombre est la somme des nombres se trouvant dans les deux cases juste en dessous :7,2- 3,1
- 1,23- 4,9- 5,36,3- 5,22 Chaud-Froid
Pour mesurer les températures en Europe, on utilise couramment les degrés Celsius (°C). Il existe une autre unité : le Kelvin (K). On passe des degrés Celsius aux Kelvin en ajoutant 273,15. Complète le tableau :°C1000- 12,3
K028056 3 Complète les carrés magiques ci-dessous pour que les sommes de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale soient égales : - 4- 467- 7 - 5- 11- 242- 330
4 Calcule astucieusement :
A = (- 5) + (- 4) - (+ 6) - (- 5) + (+ 4)
B = (+ 7,6) + (- 3,8) - (- 5,4) - (+ 6,2) + (+ 10)C = (- 0,25) - (+ 1,3) + (- 9,7) + (- 0,75)
D = [(+ 9) + (- 4)] - (+ 7) + (+ 15) - [(+ 8) - (- 5)]5 Variations
a.Hier, la température était de 2,3°C. Dans la nuit, elle a baissé de 3,2°C. Quelle est la température ce matin ? b.La température est passée de - 8,2°C à 7 h le matin à - 6,6°C à 18h le soir. Quel est l'écart de température ?6 Carré magique ?
N3 : Nombres relatifsN3 : Nombres relatifs
Série 5 : Additionner, soustraireSérie 5 : Additionner, soustraireLe carré ci-contre est-il
magique ?Justifie ta réponse par des
calculs.2,5- 2,5- 1,5 - 4,5- 0,53,50,51,5- 3,5
7 Suivez les flèches !
Complète le tableau en tenant compte des sommes indiquées sur chaque ligne et chaque colonne :5⇨3
4⇨- 2
⇩⇩⇩5⇨3 - 2308 Détermine x dans chacun des cas suivants :
a.x + (+4,1) = (+3,2)b.(- 3,7) + x = (- 5,1) c.x - (- 7,2) = (- 1,8)d.(+ 5,8) - x = (+ 6,4)9 Calcule en utilisant la méthode de ton choix :
A = (+ 4) - (- 5) + (+ 7) - [(+ 6) + (- 9)]
B = (- 18) + (- 7) + (+ 12) + (+ 7) + (- 4)
C = (- 2,5) - (- 3,4) - (- 5,4) - (+ 7,2)
D = (+ 7,3) - (- 3,7) + (- 7,4) + (+ 3,7)
E = (+ 1) - (+ 2) + (+ 1) - (+ 3) + (+ 1) - (+ 4)
N3 : Nombres relatifsN3 : Nombres relatifs
Série 5 : Additionner, soustraireSérie 5 : Additionner, soustraireCORRECTION
Le cours avec les aides animéesLe cours avec les aides animéesQ1. Quel est le signe de la somme de deux nombres relatifs positifs ? De deux nombres relatifs négatifs ?
Q2. Quelle est la somme de deux nombres relatifs opposés ? Q3. Quel est le signe de la somme (- 3) + (+ 5) ? Quel est le signe de la somme (- 7) + (+ 4) ? Q4. Quelles opérations permettent d'obtenir les distances à zéro de ces sommes ? Q5. Recopie et complète : " Soustraire un nombre relatif revient à ... . ». Q1 : Le signe de la somme de deux nombres relatifs positifs est positif (+). Le signe de la somme de deux nombres négatifs est négatif (-). Q2 :La somme de deux nombres relatifs opposés est nulle. Q3 :Le signe de la somme (- 3) + (+ 5) est positif. Le signe de la somme (- 7) + (+ 4) est négatif. Q4 :5 - 3 pour (-3) + (+5) et 7 - 4 pour (-7) + (+4). Q5 :Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.Pour chaque cas, transforme la (ou les) soustraction(s) en addition(s) puis effectuePour chaque cas, transforme la (ou les) soustraction(s) en addition(s) puis effectue
les calculs en regroupant les termes de même signeles calculs en regroupant les termes de même signe ::
A = (- 3) + (+ 6) - (- 8)
A = (- 3) + (+ 6) + (+ 8)
A = (+ 14) + (- 3)
A = (+ 11)B = (+ 2) - (+ 3) - (+ 4)
B = (+ 2) + (- 3) + (- 4)
B = (+ 2.) + (- 7.)
B = (-.5)C = (- 5) - (+ 3) - (- 4) + (- 10)
C = (- 5) + (- 3) +. (+ 4) + (- 10)
C = (-18) + (+4).
C = (-14)
D = (- 9) + (- 15) - (+ 1) + (+ 4)
D = (-9) + (-15) + (-1) + (+4)
D = (-25) + (+4)
D = (-21)E = (- 8) - (+ 5) - (- 4) - (- 14) - (- 3)E = (-8) + (-5) + (+4) + (+14) + (+3)
E = (-13) + (+21)
E = (+8)
Pour chercherPour chercher
1 Pyramides relatives
Complète, sachant que chaque nombre est la somme des nombres se trouvant dans les deux cases juste en dessous : -12,210,1 -0,1-12,110,2-0,11,8-1,9-10,27,23- 3,1
- 1,23- 4,9- 5,36,30,92,1- 5,2 2 Chaud-Froid Pour mesurer les températures en Europe, on utilise couramment les degrés Celsius (°C). Il existe une autre unité : le Kelvin (K). On passe des degrés Celsius aux Kelvin en ajoutant273,15. Complète le tableau :
°C1000-273,15- 12,36,85-217,15
K373,15273,150260,8528056
N3 : Nombres relatifsN3 : Nombres relatifs
Série 5 : Additionner, soustraireSérie 5 : Additionner, soustraire3 Complète les carrés magiques ci-dessous pour
que les sommes de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonale soient égales :01- 4- 467- 7
- 5- 131-1- 242-3-2- 3320
8-6-55 4 Calcule astucieusement
A = (- 5) + (- 4) - (+ 6) - (- 5) + (+ 4)
A = (-5) + (+5) + (-4) + (+4) + (-6) = (-6)
B = (+ 7,6) + (- 3,8) - (- 5,4) - (+ 6,2) + (+ 10)B = (+3,8) + (+5,4) + (-6,2) + (+10)
B = (+9,2) + (+3,8) = (+13)
C = (- 0,25) - (+ 1,3) + (- 9,7) + (- 0,75)
C =(-1) + (-1,3) + (-9,7) = (-1) + (-11) = (-12)
D = [(+ 9) + (- 4)] - (+ 7) + (+ 15) - [(+ 8) - (- 5)]D = (+5) + (-7) + (+15) + (-13)
D = (+20) + (-20) = 0
5 Variations
a.Hier, la température était de 2,3°C. Dans la nuit, elle a baissé de 3,2°C. Quelle est la température ce
matin ? La température ce matin est : 2,3 - 3,2 = -0,9 °Cb.La température est passée de - 8,2°C à 7 h le matin à - 6,6°C à 18h le soir. Quel est l'écart de
température ? L'écart de température est : -6,6 - (-8,2) =(+1,6) °C