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Comportementdynamiquedeslabyrinthes

danslesmachineshydrauliques

Dynamicbehaviourofringseals

inhydraulicturbomachinary

A.Verry

EDF-DER

6,quaiWatier

78400

Châtou

P.Guiton

Retraité

BergeronS.A.

lesutilisateurs. lecomportementdynamiquedes DW

Enconclusion,onmetl'accentsur

industrielsactuels.

Theinfluence

bymanufacturers,experimentators andusers.

Afteradescription

ofHirsequations bedeepenedtocopewithtodayindustrial problems.

1.Introduction

2.Différentstypesdelabyrinthes

constant)

3.2.Raideurhydrostatique

4.-Amortissementetinertiesansrotation

5.1.Phénomènesphysiques

5.2.Modélisation

5.4.Validationexpérimentale

7.-Étudedelastabilité

7.2.Tournoiementd'arbreetinstabilités

8.-Conclusion

LAHOUILLEBLANCHEIN°3 -1986Article published by SHF and available at http://www.shf-lhb.org or http://dx.doi.org/10.1051/lhb/1986019

202LAHOUILLEBLANCHEIN°3 -1986

Notations

Oxyzrepèreorthonorméliéaustator

ocentredelasurfacestatoriquedulabyrinthe côtébassepression poure=0 etsortie dulabyrinthe (Il=.Î4lpourh=ho)

L/D:longueurrelative

composantes V o: vitessetangentielle labyrinthe

Uvitessepériphériquedulabyrinthe

K.B,G :raideur,amortissement,inertie

K,'Fx'/e:raideurdirecte

00'1Excentricité

O'x'portéparli

pression centredelasurfacerotoriquedulabyrinthe centré surl'arbre vecteurexcentricité e= repèreorthonorméavec angleentre

Ox'etOx

:jeuradial jeuradialmoyenpoure=0 excentricitérelative(0 <;;;e<;;;1) diamètreetrayondelasurfacerotorique diamètredelasurfacestatorique longueurdulabyrinthe pression vitesseaxialemoyennelelong d'unegénéra trice a e=00':

O'x'y'z·

Be h ho e=e/h o D,R D s L P V.

1.Introduction

depuislongtemps parlesconstructeurs,lesexpérimenta teursetlesutilisateurs.

Suivantlescas,ilspeuvent

diminuerouaugmenterles blesd'instabilité pouvantentraînersamisehorsservice. surleplan théoriqueque surmachinesd'essai,commencéeily a

25ans avecLOMAKIN[1]s'estpoursuivieaufuretà

enplus surtouten nominales.Citons parexemplelespompesalimentairesde pesdefusées. sont essentielsrencontrés danslesdiverstypesdelabyrinthes eninsistant ques.Ils limitesdes tant auxproblèmesindustrielsactuels.

Remarque:

en deleursdérivées parrapportautemps: r'x]._[Kk][eX]_[Bb][ê x ]_[G01[ë X l' -kKe-b8éGo. yyy0e y

2.Principauxtypesdelabyrinthes

dispositif de"labyrinthe»ausenspropre.., Alalimite,aucontraire,il coaxiauxàl'arrêt. sieurstypesdelabyrinthes dontlagéométrieetles conditionsdefonctionnement sonttrèsdifférentes.La deslabyrinthes pouvantexistersurunepompemulticellu

A.VERRY,P.GUITON203

2e-L.1byd..nthemultiple

,b-L,by"n",ROlUR1 'À,l]v, h,2

Figure2.-Différentstypesdelabyrinthes

Figure3.-Lignespiézométriques

dansunlabyrinthe cylindriqueà jeuconstantsansrotation(lesvitesses dansles considérées commenégligeables). :ot;;;0r:::%4'L --_._----------_._-

2c:-t.o1byrinthe!cllniqucc:onvcq;cnt

convergente (fig.2c),enescalier(fig.2d),oumultiple (fig.2e); pressionquelquefoisremplacées parunpalierhydrody namiqueouhydrostatique; taires dans d'autrescas. rencontrés surdespompesalimentairesqueLomakin

établiten1957

unepremièremodélisationdeseffets thes [1). aux rotationcommelesforcesdebalourd. constant) La delafaçon suivante:

204LAHOUILLEBLANCHE/N'3 -1986

64
4 --_... }=0,5 0,1 O,Z 0,4 )lo 0) 0.8 0,4 4 ri8 0,08 }JZ 0,06 O,OZ o 6P 'M -------1------------ .--+.1 _L-_ 1

P,A<""""=-+-...c.....

pihometriqun pI---------:--:-::------,.-p.;-'- négligé). F t\.pLD 0.35 0.30 0.Z5 O.ZO 0.15 0.10 0.05

0.10.2030.40.50.60.70.80.9

Excentricitérelative

relative E=0,9

Figure7.-Evolutiondescoeffients~I

etenfonctiondelalongueurrelative apparenteçd'aprèslaréf.[7]. A o.Z 0.1 .110ri p

LignepiézométriQueDO'

piézométriQueBB' 8. croisée.

Apparitiond'untermederaideur

A.VERRY,P.GUITON205

collement

Danslaréalitéindustrielle,

lecoeffïcientdepertede charge

à1;

parViano[2],Yamada[3]ouHirs[4]; sortie delabyrinthe.complètequipermet d'obtenirenplusdelaraideurune expression mouvementradial del'arbreensupposantquel'écoule laire

àcelledespaliersinfinimentcourts).

Cette relatifs

L/D<0.2.

Aprèsintégration

del'équation,

1.dp_dV_Vl

Pdzdth

(1+00 2 (1+1;+20)2

Fnt1pDr.Til.,ëTl]

= -2TlJ1.°e+,u1e+r

2crK_2ÀoLK

--;-x'-nhox', J1.o

Anoterque:

(1+1;+20)" (1+0'0+(1+0(2.33+200'+3.33(1+00]+1.330" (1+1;+20)] Black ( VétantlavaleurdeVamodifiéeparlemouvement radial). donnedesexpressionsanalytiques pourlescoeffïcientsde raideur,d'amortissementet demasse. cequiestcohérentavecl'expressiondu paragraphe3.2.

Lescourbes

J1.o,,Ul,,Ulenfonctiondecrsonttoujours

croissantesalorsque

K,,.passeparunmaximum(fig.7).

avecclégèrementinférieurà 1etÀconstant. La commeconstante resà0.5. La blementenfonction ducoeffïcientdelalongueurrelative raideur

à0,7.Au-delàla

raideuradimensionnellediminueet enmoins "payante».

K,==ncr(l+Ç)

,,1pLD&2(2cr+l+ç)'-2c(I+Ç)&l l'arbre) métriques (fig.

4).Ilenrésultepourlerotoruneforcede

long au séepermetd'évaluerlaforce

F"exercéesurlapartie

rotorique dulabyrinthe.

Ilenrésultel'expressionsuivante

pourlaraideuradimensionnelle: taires localesdu nombredeReynoldssurÀdanslecalculdu champdepression. •Lesabaques deVianoetlesformulesdeYamada l'arbresurlecoeffïcientÀ. proposeune formulesemi-empirique(voir5.3) pourtenircomptedela réductionderaideur dueàladéviationdesfïletsfluides

4.Amortissementetinertiesansrotation

5.1.Phénomènesphysiques

quientraîne, lorsquele jeuradialn'estpasconstant,un perpendicu· tournerlepoint

0'autourdupoint0danslesensdela

rotation coeffïcientderaideurcroisée Fy'

K,..=--

.,1pDI&

5.2.Modélisation

liJdurotor, précédentdansunrepère tournantàlavitesseangulaire

206LAHOUILLEBLANCHE/N°3 -1986

Figure

10.-Schémadeprincipedelamachine

ontétéconstruites[8], [9],[10], [12],[13],[14]... ex --vs 1 =0 ----VS 1 =-112RIAl 1000
0.8 excenmcitérflative

0,40.60.2

0,15 0.05 0.1 o c.. u..

Alimentation

H(ViILabyrinttetesté

A.Capteurde

:"pb,..", ,&]1-i

Charge

OrainFigure9.-

Comparaisondescapacitésde

charges théoriquesetexpérimentalesobtenues parH.F.Black[7](/';.p'"3,5b;L=50,8mm;

D=50,8mm;ho=0,27mm).

.CN/M)le103 o soootlmn

BVVe,,,RLw

'Vite•••ditrotation ming[12J(L/D=0.5;Rw/V..,=0.5)

40(N/M)x•

calculées mm;D=42mm;ho=0.35mm;/';.p=2,23b '000t/mn 1000
10

A.VERRY,P.GUITON207

1 h' avecnoet1tloconstantessemiempiriquesetV n =VolV;

V,=V/V

11(1'Cl.Y2auhUauau

•u((u-t)·U)].[n_7.._ .hU-"!-] :;0ZUUalRaezaz

1'\2an.oUnIll.·\~O-o.Y2

--.ô!.2- -(-)[u(u•U,) uUa=.2z6 raideurcroisée. circonférentielsdumêmeordrede grandeurqueles

D'autrepart,

importante atteignelavitessecirconférentielle

VaasymptotiqueRw/2,

raideurcroisée (cf.jig.13publiéeparFleming(12)).

Nordmann.Cesrésultats(fig.

Il)montrentqu'engénéral,

lescalculseffectués pourles unecommunicationpubliéeen

1982[9],Gopalakrishnan

montrequ'ilaobtenuunetrès bonneprévisiondesvitesses critiques d'unemachined'essaidetaillebeaucoupplus importantequelesmachinesdelaboratoire deBlacket

Nordmann.

riquessemblent concorderdefaçonsuffisammentsatisfai

Ilfautnoterqueles

parChiIds [10]montrentlamêmetendance. pourles filmsminces. Hirs: .J[] y 1 w,T .Uo f.Lo +0.28(UR)' J.lo f.L1

1+0.23(UR)'

J.l, J.l,

1+0.06(L/R)'

calcul ducomportementdynamiqued'uneligned'arbre complète. taires courts sentunécoulementcirconférentiel d'autantplusimportant quel'allongementrelatifestimportant.

BlacketJensen

[7]onteffectuédescalculsplus

élaborésqui

desformulesdecorrectiondescoefficients ,Uo,J.l"J.l'.

5.4.Validationexpérimentale

qu'ilestdifficile d'obtenirdesvaleursfiablespourles suivantes,:quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46