L'entropie S a les dimensions d'une énergie divisée par une température [S] = J K− La transformation étant isobare Q = ∆H = h2(T) − h1(T) = ∆h1→2(T) La
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V Entropie et deuxième principe de la thermodynamique ○ Necessité La variation d'entropie est donnée par : 1 er c) Transformation isobare : Q=nc p
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V Entropie et deuxième principe de la thermodynamique ○ Necessité Transformation réversibles gaz parfait ∆S Adiabatique 0 Isocore Isobare Isotherme
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Variation d'enthalpie : dH = nCpdT Variation d'entropie : dS = δQ/T Evolutions isobare et isochore Dans une évolution isobare la pression reste constante
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thermodynamique, les notions et les différentes expressions de l'entropie, ainsi qu'une 26 II 9 2 Transformation isobare (à pression constante )
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L'entropie S a les dimensions d'une énergie divisée par une température [S] = J K− La transformation étant isobare Q = ∆H = h2(T) − h1(T) = ∆h1→2(T) La
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VIII 1 1 Représentation des isobares et isochores : VIII 1 2 Isobare (P=cte) P v + diagramme de Clapeyron et celle mesurée sur le diagramme entropique
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IV Transformation isobare, enthalpie Une transformation à pression constante est dite isobare Il faut supposer que le système est initialement en équilibre de
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I - RAPPEL SUR LES BILANS ÉNERGÉTIQUE ET ENTROPIQUE et isobare où à chaque instant la température et la pression du système sont identiques à
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Coefficient de dilatation isobare : transformation isobare (P=cte), il existe une relation La production d'entropie Sp d'un système thermodynamique est: Sp≥ 0
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Thermodynamique Cours 7 V. Entropie et deuxième principe de la thermodynamiqueNecessité d'une nouvelle variable et d'un nouveau principe.Entropie, S: définition.S: examen microscopique.Deuxième principe de la thermodynamique.DS dans des transformations reversibles d'un gaz parfait.DS lors d'une transformation irréversible : détente de Joules- Gay Lussac. Potentiels thermodynamiques.
Constat : assymétrie entre travail et chaleurLe travail du poids permetgénérer de la chaleur.Conclusion : le premier principe ne suffit pas à expliquer les évolutions naturelles.Travail : forme d'énergie issue d'un mouvement ordonnée.
Chaleur : forme d'énergie issue d'un mouvement desordonnée.L'apport de chaleur ne permetpas de générer du travail.NON Besoin d'un variable thermodynamique pour exprimer le " desordre » : l'entropie Besoin d'un principe thermodynamique pour exprimer cette assymétrie : le deuxième principe
Entropie : définition thermodynamiqueUn système à température T reçoit une quantité de chaleur dQ au coursd'une transformation infinitésimale. La variation d'entropie est donnée par :1erprincipe:dU=QW⇒Mathématiquement : U= U(S,V) :
dU=∂U ∂SV dS∂U ∂VS dV2 dU=TdS-PdV1Si on compare (1) et (2) :T=∂U
∂SV et P=-∂U∂VSNote 1: dS peut être vu comme l'apport de desordre au système.Note 2 : en réalité dS (précisions plus tard).
dS=Q TEntropie : examen microscopiqueTransfert de chaleur entre 2 systèmes I et IIModèle simplifié : Particule de vitesse v
Particule de vitesse 0
Les particules restent dans leur système : seule " e », l'énergie, est tranferée. 100 particules initiellement en I sont susceptibles de transférer une énergie e=1
2 mv2 900 particules initiellement en II sont susceptibles de recevoir cette énergieIII I est " chaud » et II est " froid »10
10 30301010
2!98!=100 ∗99
2 =4950
1010n=N! n!N-n!
2!898!=900 ∗899
2 =404550Et la suite est à imaginer ...
nI VI =nII VII avecnInII=100 etVI=100 et VII=900
{nInII=100 nI100 =nII
900}⇒nI=10 etnII=90 Ces valeurs correspondent au sommet de la courbe I+IIÞ L'équilibre thermique se produit pour le maximum de la somme :
Þ ln Wtotal rend compte du sens des évolutions naturelles des systèmes. L'entropie a les unités de la constante de Boltzmann (J K-1).k= 1,38 10-23 J K-1 Les transferts d'énergie se font du système chaud vers le système froid. Le transfert s'arrete lors que la densité d'énergie est la même dans les 2 systèmes. L'équilibre est attaint pour le maximum de ln Wtotal
Entropie : examen microscopiqueEvolution naturelle :augmentation du desordre.Deuxième principe de la thermodynamiqueDéfinition 1. Les transformations spontanées d'un système isolé sont accompagnées d'une augmentation de son entropie.Définition 2 Un système isolé mis hors équilibre évolue spontanément jusqu'à ce que son entropie atteigne une valeur maximale compatible avec les contraintes imposées par l'extérieur.Corolaire : l'entropie de l'Univers augmente.
Entropie de création : il est possible d'augmenter l'entropie sans échange de chaleurExemple : effusion d'un gaz dans une enceinte adiabatique T
n molesTi PiV0V0n molesTf PfTSc, entropie de création : entropie créée à l'intérieur du systèmeNous avons vu que dans les évolutions naturelles,l'entropie ne peux pas diminuer : DSc ≥ 0
L'évolution entre les instants t et t+dt donne lieu à un changement d'entropie :dS=SeScavec
Seentropie d'échange : entropie échangée avec le milieu Scentropie de création : entropie créée à l'intérieur du système Se=Q TetSc≥0Entropie d'un système non isolé Se=∫Ti Tf QTetSc≥02Pour une évolution entre 2 états d'équilibre caractérisés par les températures initiales Ti et finale Tf :Avec (2) dans (1):
S≥∫Ti Tf QTEntropie d'un système non isoléSi DSc = 0 alors le processus est réversibleSi DSc > 0 alors le processus est irréversible
Gaz parfait subissant une transformation réversible.Calcul de l'entropiedS=Q
TSoit une transformation élémentaire réversible entre 2 états d'équilibre : (p,V,T) ®(p+dp,V+dV,T+dT).a) Transformation adiabatique :
Q=0 dS=0 S=0b) Transformation isochore : Q=ncvdT dS=ncv dT T=nR -1 dT