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du PPCM Le Plus Petit Commun Multiple Définition : Le multiple commun qui est le plus petit

PPCM et PGCD

es, diviseurs, PPCM (Plus Petit Commun Multiple) et PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) b) Deuxième méthode (utilisable si on a déjà calculé le PGCD) On utilise le fait que

PGCD, PPCM, nombres premiers, décomposition en produit de

, on calcule le PGCD par l'algorithme d'Euclide, puis on utilise la propriété qui dit que le produit de

Leçon 7 : Le plus petit commun multiple (ppcm) et le plus grand

ent s'obtiennent les nombres de ra deuxième ligne ? 3 Ecrire les entiers naturels de l à Exemple I : Calculer ppcm (3 15,108) et pgcd (3 l5,l0g) Ona:315 :32xJxJ 108: 22133

Calcul du PGCD

du PPCM Le Plus Petit Commun Multiple Définition : Le multiple commun qui est le plus petit

Tableau comparatif du PGCD et PPCM

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PGCD et PPCM Nombres premiers entre eux

tiers peut toujours se ramener au calcul de plusieurs pgcd ou de plusieurs ppcm de deux entiers

Nombres premiers, PGCD, PPCM - Notes de cours

nt dit, quel que soit un nombre donné, aussi grand que l'on veut, il est toujours possible de trouver

PGCD, PPCM EXERCICES CORRIGES

r le nombre de carreaux non découpés qui auront été posés 2) Le sol de la cuisine est un

Calcul du PPCM

Le Plus Petit Commun Multiple

Définition :

Le multiple commun qui est le plus petit possible et qui sera capable de s'appliquer à plusieurs nombres. On commence par décomposer les nombres en produit de facteur premier.

Par exemple

Chercher le PPCM de 120 et 630

Je commence par extraire les produits en facteurs premiers de ces deux nombres

120 2 630 2

60 2 315 3

30 2 105 3

15 3 35 5

5 5 7 7

Je retrouve les nombres décomposés en produit de facteurs premiers

120 = 23 . 3 . 5 630 = 2 . 32 . 5 . 7

Pour établir un PPCM je vais devoir prendre tous les facteurs premiers qui sont présents avec les exposants les plus grands.

120 X 21 = 2520

120 = 23 . 3 . 5 2520 : 120 = 21

23 . 32 . 5 . 7 = 2520

630 = 2 . 32 . 5 . 7 630 X 4 = 2520

2520 :630= 4

Application : Addition et soustraction des fractions.

Règle à retenir

1.Il faut prendre tous les facteurs premiers présents aux chiffres originaux

2.Il faut choisir les facteurs qui ont le plus grand exposant

3.Si il n'y a pas d'exposant, cela veut dire que c'est un facteur à la puissance 1.

4.Multiplier ces facteurs pour obtenir un produit.

5.Utiliser ce produit comme PPCM

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